Đề ôn tập giải tích lớp 12 (178)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm?. Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: C

Câu 3 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 4

Trang 2

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Trang 3

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2.

C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

Câu 8 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Trang 4

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Câu 9 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 10 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Trang 5

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

; Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Trang 6

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 13 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 14

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Trang 7

C D

Câu 15 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 16

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 17

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 20

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 21

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 22

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Trang 10

Phát biểu nào sau đây đúng:

C Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 23 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Trang 11

Câu 24 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 25 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 26 Rút gọn biểu thức ta được

Trang 12

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 27

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 28

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 29

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Trang 13

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 30 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 32

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Trang 14

Do đó

Câu 34

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 15

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 36

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 37 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Trang 16

A B

Câu 40 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Trang 17

Mặt khác

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,68 MB