Đề ôn tập giải tích lớp 12 (179)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Để phương trình có nghiệm thì: Vậy có giá trị nguyên của tham

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 079.

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Câu 3

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Câu 4

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 2

A

Câu 5 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 3

Câu 6 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

Câu 7 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin ^BAH=√3

C sin ^ABC=√3

Câu 8 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Trang 4

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

Trang 5

Nếu , khi đó từ ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 10

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11 Đạo hàm của hàm số là

Câu 12 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 13

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Trang 6

A B C D

Câu 14 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Trang 7

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 15 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng phần ảo bằng

B Phần thực bằng , phần ảo bằng

C Phần thực bằng , phần ảo bằng

D Phần thực bằng phần ảo bằng

Câu 16 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 17 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 18 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 19 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 28 năm B 27 năm C 29 năm D 26 năm.

Câu 20

Câu 21 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 22

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 9

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 23 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 24

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Trang 10

Vậy

Câu 25 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 11

Câu 27 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 28 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Câu 29 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 30 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên R\{2}.

Câu 31

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

B Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 32 Nghiệm của phương trình là

Trang 12

Câu 33 Để , với thì thỏa mãn:

Giải thích chi tiết: Để , với thì thỏa mãn:

Lời giải

Câu 34 Phương trình có nghiệm là

Câu 35 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Trang 13

Khi đó

Câu 36 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 37 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Trang 14

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 15

A B C D .

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 40

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Tiêu đề	Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Tác giả	Nguyễn Nguyên, Lương Công Sự
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,49 MB