Đề ôn tập giải tích lớp 12 (175)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức.. Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có:.. Đáp án đúng: C Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 075.

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Đáp án đúng: A

Câu 4 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

Trang 2

C

D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 6 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Trang 3

C đồng

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Trang 4

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 8 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 9 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 10 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 5

A B

Câu 11 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 12

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 13 Nghiệm của phương trình là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 15

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Câu 16 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 7

Câu 17 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 20 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Trang 8

Câu 21 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 23 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Câu 24 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 26 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 27 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Trang 9

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

Câu 28

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 29 Số phức liên hợp của số phức là

Trang 10

C D

Câu 30

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 32

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

Trang 11

1

0

Câu 33 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 36

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 12

A

Câu 37

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 38

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 39 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2.

Trang 13

Câu 40

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,17 MB