Đề ôn tập giải tích lớp 12 (171)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Để phương trình có nghiệm thì: Vậy có giá trị nguyên của tham

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Đáp án đúng: B

Câu 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Trang 2

Do đó

Câu 4

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

FB tác giả: giaonguyen

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

Suy ra hàm số liên tục trên

Ta có:

Trang 3

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

Có : Vậy phương trình f '(x)=0 vô nghiệm trên .

Có:

Câu 6 Cho I= ∫ 22 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2 2x + 11 +C. B I=2(22x1−2)+C.

C I=2(22x1 +2)+C. D I=2 2 x1 +C.

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 8

Trang 4

C

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Trang 5

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số đồng biến trên R\{2}.

C Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 12 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Ta có

Câu 13 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=6b B a=8b4 C a=8b2 D a=8b.

Trang 6

Câu 14 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 15

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Câu 17 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Trang 7

Câu 19 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 20 Tính bằng:

Câu 21 Hỏi điểm là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A

B

C

Trang 8

D

Giải thích chi tiết: Điểm trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số

Do đó điểm là điểm biểu diễn số phức

Câu 22 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 23 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 9

Do đó:

Câu 24 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

C Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

D Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

Câu 26

bằng

Trang 10

Với thì

Câu 27 Nghiệm của phương trình là

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 28

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 29 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Trang 11

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 32 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 33

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

Trang 12

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 35 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 36 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Trang 13

Từ và suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 37 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Trang 14

Câu 39

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 40 Số phức liên hợp của số phức là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,18 MB