Đề ôn tập giải tích lớp 12 (13)

.Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là.. Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là Đáp án đúng: C Câu 8... .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: P

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 013.

Câu 1 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết rằng nếu không rút tiền thì

cứ sau mỗi tháng , số tiền lãi sẽ được cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người đó thu được số tiền hơn triệu đồng.

Vậy sau ít nhất tháng người đó lãnh được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả tiền gốc và lãi

Đáp án đúng: C

A B C D .

Lời giải

Câu 3 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Trang 2

A B

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:

Câu 5

Câu 6 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 8

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên tại một số điểm

thuộc tập xác định, kết quả xấp xỉ bằng 0 chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 11

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 12 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.

Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ

Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:

+ Đầu kỳ thứ nhất là

……

+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là

Trang 5

Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là

Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có

Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay

Câu 13 Tính tích phân:

Câu 14 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Trang 6

Câu 16 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 18 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Trang 7

Ta có

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 19

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

-+

++

Câu 20 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 21

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Câu 22 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 23 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 24

Trang 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Câu 25 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A hình nón B khối nón C mặt nón D mặt trụ.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Câu 26 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Câu 27 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 28 Cho số thực a>0,a≠1 giá trị của loga 1

a5 bằng

Trang 10

Câu 29 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 30 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Câu 31 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 34 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Câu 35 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0≤ m<4 B m ≥6 C 4 ≤ m<6 D m<0

Câu 36 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Suy ra:

Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 38 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Trang 13

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( ).

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Câu 39

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

Trang 14

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của các hàm số , , trên đoạn như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 40 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,21 MB