Đề ôn tập giải tích lớp 12 (131)

Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 2

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Câu 3

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 6

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

B Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Trang 3

Câu 7 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 9 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 10 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Giải thích chi tiết:

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 11 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Trang 4

Khi đó

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 13

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Trang 5

Câu 14 Để , với thì thỏa mãn:

Giải thích chi tiết: Để , với thì thỏa mãn:

Lời giải

Câu 15 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 16 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Trang 6

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu.

Câu 17 Giá trị của là

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là :

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương

BPT nghiệm đúng nên BPT có nghiệm , suy ra

Phương trình có 2 nghiệm thỏa

Vậy thỏa Ycbt

Câu 19 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 7

Đặt

Câu 20

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số có hai cực trị.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 8

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 21

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 23 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 24 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 25 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Trang 10

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 26

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 27 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Trang 11

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Câu 28 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Trang 12

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 29 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 31 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 13

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 35

Trang 14

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 37 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 15

Câu 38

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 39

bằng

Câu 40 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Trang 16

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,57 MB