Đề thpt toán 12 (538)

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn , Tính giá trị của Đáp án đúng: C Câu 3.. Tập nghiệm S của bất phương trình là: Đáp án đúng: B Câu 13.. Diện tích hình phẳng giới

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

tròn Tìm tâm I của đường tròn đó

A I¿;−1) B I¿;1) C I(−1;−1) D I(−1;1).

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ,

Tính giá trị của

Đáp án đúng: C

Câu 3

Cho một hình trụ có bán kính r và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã

cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có , đường trung tuyến , phân giác trong và Các mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng

Thể tích khối chóp bằng Gọi là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của và Do đó là giao tuyến của hai mặt phẳng và

Câu 5 Cho tứ diện đều có cạnh bằng Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác Tính diện tích xung quanh của

Trang 3

Giải thích chi tiết: Biết , với là các số nguyên Tính

Lời giải

Ta có:

Câu 7

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy Khi đó độ dài đường sinh là

Câu 10 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2

Giải thích chi tiết: Cách 1

Trang 4

Giả sử và

Theo giả thiết ta có:

Suy ra: tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

tập hợp các điểm biểu diễn là đường tròn có tâm

Xét tam giác có

Suy ra M là ảnh của N qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay

hoặc phép quay

Như vậy ứng với mỗi điểm N ta có 2 điểm M đối xứng nhau qua thỏa yêu cầu bài toán

Không mất tính tổng quát của bài toán ta chọn khi đó đối xứng qua

và

Trang 5

Khi đó suy ra

Vậy

Cách 2

Ta có:

Mặt khác

Thay vào và ta được:

Câu 12 Tập nghiệm S của bất phương trình là:

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm trên khoảng của phương

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình trở thành:

Từ đồ thị hàm số ta suy ra phương trình có các nghiệm thuộc là

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Với

Vì

phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy phương trình đã cho có tất cả nghiệm

Câu 15 Cho hai số phức , thỏa mãn các điều kiện và Giá trị của

Trang 7

Giải thích chi tiết: Giả sử , ( , ); , ( , )

Theo giả thiết ta có:

Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 17 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy,

với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng đáy, với Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm là hình chiếu của trên

Trang 8

Trong tam giác vuông :

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 đồng biến trên ℝ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 đồng biến trên ℝ?

A 2 B 4 C 3 D 5.

Lời giải

Xét hàm số y= 13x3−m x2+x− 1 Ta có tập xác định D=ℝ

Đạo hàm y ′ =x2− 2mx+1.

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ′ ≥ 0,∀ x∈ℝ và y ′=0 tại hữu hạn điểm trên ℝ

Điều này xảy ra khi và chỉ khi (do a=1>0 )

m2− 1≤ 0⇔− 1≤ m≤ 1 Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu bài toán

Câu 20 Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Lời giải

Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy

Trang 9

Câu 21 Cho khối cầu có đường kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 22 Cho vectơ có độ dài bằng Tính độ dài vectơ

Câu 23

Giải thích chi tiết: Ta có là trọng tâm tam giác

Khi đó

Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Do hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng có tọa độ Vậy

đường thẳng Tính tổng , biết mặt phẳng cách trục một khoảng bằng

và cắt trục tại điểm có hoành độ âm

Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy và chéo nhau Từ giả thiết suy ra

Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng là

Trang 10

Trong đó

Mặt khác cắt trục tại điểm có hoành độ âm nên

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta có:

Suy ra , dấu xẩy ra khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 26 Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là:

Trang 11

Vậy nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình là

Câu 27 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 28 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 29 Ham số có đạo hàm là:

Trang 12

A B C D

Giải thích chi tiết: Ham số có đạo hàm là:

Lời giải

Câu 30 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Giải thích chi tiết: Có

Do

Trang 13

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi đó một véc tơ pháp tuyến của

là

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số l à

Trang 14

C D

Câu 36 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số , đường tiệm cận ngang của đồ thị làm số là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Do nên đồ thị có tiệm cận ngang là

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Câu 37

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Trang 15

A 6 B 2022 C 5 D 2021.

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Diện tích của tam giác bằng:

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,46 MB