Đề ôn tập toán 12 (597)

Khi đó có giá trị lớn nhất bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và.. Thể tích của khối nón đã cho bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích của khối nó

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 12

ÔN TẬP KIẾN THỨC

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 097.

Câu 1 Cho các tập hợp khác rỗng A=(m− 18;2m+7), B=( m−12;21) và C=(− 15;15) Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để A¿⊂C.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: +) Để A ,B là các tập hợp khác rỗng ⇔\{m −18<2m+7 m−12<21 ⇔\{m>−25 m<33 ⇔ −25<m<33.

+) TH1: 2m+7≤ m −12⇔m ≤−19

Ta có A¿=(m− 18;2m+7 ) A¿⊂C ⇔\{m −18≥− 15

2m+7≤ 15 ⇔\{m ≥3 m≤ 4 ⇔3≤ m≤ 4 (Loại).

+) TH2: m− 12<2 m+7≤ 21⇔ −19<m≤ 7

Ta có A¿=(m− 18 ;m−12 ] A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15 m−12<15 ⇔ \{ m≥ 3 m<27 ⇔3≤ m<27.

Kết hợp điều kiện suy ra 3≤ m≤ 7

+) TH3: 2m+7>21⇔m>7

Ta có A¿=(m− 18 ;m−12 ]∪[21;2m+7 )

A¿⊂C ⇔\{m−18≥ −15

2m+7≤15 ⇔ \{m≥ 3 m ≤ 4 ⇔3≤m ≤ 4 (Loại).

Với 3≤ m≤ 7 thì A¿⊂C nên có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho Khẳng định nào sau đây sai:

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho khối trụ có hai đáy là và lần lượt là hai đường kính của và , góc giữa

và bằng , Thể tích khối tứ diện bằng Thể tích khối trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Lấy điểm sao cho tứ giác là hình bình hành

Chiều cao của lăng trụ bằng

Thể tích lăng trụ:

Câu 5

Câu 6 Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Khi đó có giá trị lớn nhất bằng

A B C D

Lời giải

Trang 3

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần

gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8

Với là các số thực dương tùy ý và , bằng:

Câu 9 Cho khối nón có độ dài đường cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối nón đã cho là

Tính tích phân

Ta có

Tính được

Trang 4

Vậy

Câu 11 Tam giác có

Tính cạnh AB (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Câu 12

Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại , tam giác vuông tại , tam giác cân tại Biết , đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc Thể tính khối chóp bằng ?

Gọi , lần lượt là trung điểm của và Suy ra là đường trung bình

Trang 5

Mặc khác do cân tại nên

Vậy vuông cân tại

Dễ thấy do đó áp dụng định lý hàm cos cho , ta được:

Câu 13

Câu 14

Cho hàm số y=f(x) (a b, c ∈ℝ) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Trang 6

Câu 15 Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục là điểm

có tọa độ

Lời giải

Hình chiếu vuông góc điểm trên trục là điểm

đây?

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

A B C D

Lời giải

Theo đề ta có:

Trang 7

Lúc này ba điểm cục trị của hàm số có tọa độ lần lượt là , và

phương trình:

Suy ra

Vậy diện tích giới hạn bởi hai đường và là

Thế vào ta được:

Trang 8

Câu 19 Cho số phức Phần ảo của số z là:

Câu 20

Cho hàm số f ( x), bảng biến thiên của hàm số f ′ ( x )như sau

Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x2+2x )là

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tập các giá trị là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ

C f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0 ,∀ x ∈ℝ

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f ′ ( x )=0 ,∀ x∈ℝ B f ′ ( x )≥ 0,∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )>0, ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Lời giải

Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm và nghịch biến trên ℝ Suy ra: f ′ ( x )≤ 0,∀ x ∈ℝ

Câu 23 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh là Hai dây cung , của hai đáy sao cho không song song với Khi đó thể tích lớn nhất của tứ diện là

Trang 9

Thay , cộng lại và chọn đáp án

Câu 25 Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 27

Một hình nón có đường kính đáy là , góc ở đỉnh là Độ dài đường sinh bằng:

Câu 28 Khối đa diện nào sau đây không là khối đa diện đều?

C Khối chóp tứ giác đều D Khối tứ diện đều.

Trang 10

Câu 29 Đạo hàm của hàm số là

Câu 30

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài , bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với m của đường kính đáy Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn

Gọi các điểm như hình vẽ Diện tích hình tròn tâm là

Do đó, diện tích hình quạt tròn ứng với cung lớn bằng diện tích hình tròn và bằng

Trang 11

Diện tích tam giác là

Diện tích mặt đáy của khối dầu còn lại trong bồn là

Vậy thể tích khối dầu còn lại là

Câu 31 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt của nó là một đa giác đều 4 cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 3 mặt” là

A khối đa diện đều loại {3;4} B khối đa diện lồi loại {4;3}

C khối đa diện đều loại {4;3} D khối đa diện loại {4;3}

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên

và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và , , Hai mặt bên và lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng và Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải

Trang 12

Ta có

Câu 33 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Câu 34 Tập nghiệm của phương trình

Câu 35

Cho tam giác vuông tại đường phân giác trong cắt tại Vẽ nửa đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác và nửa đường tròn trên cùng quay quanh tạo nên khối cầu và khối nón tương ứng có thể tích là và Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 36 Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn và Biết rằng tồn tại dây

cung của đường tròn sao cho tam giác đều và góc giữa hai mặt phẳng

và mặt phẳng chứa đường tròn bằng Tính diện tích xung quanh của hình

trụ đã cho

Gọi là trung điểm , đặt

Ta có : và nên

Trang 14

Mặt khác :

Vậy diện tích xung quanh hình trụ đã cho là :

Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm thuộc mặt phẳng

mặt phẳng cắt tại sao cho độ dài lớn nhất Viết phương trình đường thẳng

Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm , bán kính

, là hình chiếu của lên Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với có VTCP là

Ta có có độ dài lớn nhất là đường kính của

Suy ra phương trình

Câu 38 Cho hình chóp có Gọi là trọng tâm tam giác Mặt phẳng đi qua trung điểm của cắt các cạnh lần lượt tại Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trang 15

Do là trọng tâm

Ta có

Do đồng phẳng nên

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có

Suy ra

Câu 39 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,86 MB