Đề ôn tập toán 12 (248)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 2.. .Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số là

là phân số tối giản Tính

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Trang 2

Khi đó

Đặt

Câu 5

Cho hàm số là hàm số bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên

có hoành độ là

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có , (vì là điểm cực trị)

Từ giả thiết ta có

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là Chọn#A.

Câu 6

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ trên ta có diện tích của phần hình phẳng tô đậm là

Câu 7 Cho tứ diện Gọi và lần lượt là trung điểm của và Tìm giá trị của

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

Suy ra

Câu 8 Tính nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Đặt

Tính

Đặt

Vậy

Câu 9 Cho tích phân Tìm đẳng thức đúng?

Trang 5

Câu 10

cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng

Câu 11

và bán kính của mặt cầu ?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính

Câu 12 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho ?

Giải thích chi tiết: • Gọi M là hình chiếu vuông góc của trên trục

và là trung điểm của

Câu 13 Tính tích phân

Câu 14

Trong hệ trục toạ độ , cho điểm Điểm là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có là hình chiếu vuông góc của xuống mặt phẳng nên

Ta có

Trang 7

Nên

Từ đó ta có:

Đáp án đúng: D

A B C D

Lời giải

Trang 8

Câu 17 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 18 Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A 13π r2h. B π r2h. C 43πr2h. D 2π r2h.

Câu 19 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

(Điều kiện: )

Câu 20 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1) là trung

điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một số

dương

Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và Biết M(1; −1)

là trung điểm của BD và trọng tâm tam giác ABD là Tìm tọa độ các đỉnh C biết C có hoành độ là một

số dương

Lời giải:

Trang 9

Ta có vuông cân

Gọi N là trung điểm CD thì tứ giác ABND là hình vuông và M là trung điểm AN nên

Phương trình đường thẳng BD đi qua M, nhận véc tơ pháp tuyến là

Câu 21 Tích phân I=∫

0

1

e 2x dx bằng

A e−1. B e2−1 C e2−1

2 . D e+12.

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt cầu tâm có

tam giác ?

Trang 10

• Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng

Vậy diện tích cần tìm là:

Câu 23 Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho điểm , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua gốc tọa độ ?

Lời giải

Câu 24 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 25 Giả sử , với là các số tự nhiên và là phân số tối giản Khi đó

bằng:

Câu 26 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm , ,

và có tâm thuộc mặt phẳng

Trang 11

C D

Câu 27 Trong không gian , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Phương trình của là

Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng và trục

Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay mặt phẳng nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến

là hình chiếu của trên trục suy ra: ,

Câu 28 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

là phân số tối giản) Khi đó bằng

Trang 12

Suy ra

Do đó

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Ta có:

Trang 13

Mặt khác:

Suy ra:

Câu 31 Cho một hình nón có bán kính đáy bằng Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, cắt đường

tròn đáy tại và sao cho , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng bằng Thể tích khối nón đã cho bằng

Câu 32 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 33 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 14

Đặt

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

bằng

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường

A B C D .

Lời giải

Câu 35 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn rồi lấy ngẫu nhiên hai số hạng trong các

số hạng khai triển được Gọi là xác suất để lấy được hai số đều không chứa khi là số tự nhiên lẻ Làm tròn theo quy tắc làm tròn số để được một số thập phân có dạng Tính ?

Câu 36

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn và

Giải thích chi tiết: Cách 1.

Trang 15

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có:

Từ

Xét

Khi đó

Do đó ta có

Vậy

Cách 2.

Từ

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và mặt phẳng

Điểm là điểm nằm trên mặt phẳng có hoành độ dương để tam giác đều Tính

Lời giải.

Trung điểm của là và tính được

Trang 16

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn là

Giao tuyến của và là

Vậy

Câu 38 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39 (Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm , liên tục trên và , là các số

bất kỳ thuộc ?

Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có

, với

Câu 40 Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm trùng với điểm B Điểm nằm trên cạnh

C Điểm là trung điểm cạnh D Điểm nằm trên cạnh

Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành , là một điểm thay đổi trên cạnh Phép tịnh tiến theo

vectơ biến điểm thành điểm thì:

A Điểm trùng với điểm B Điểm nằm trên cạnh

C Điểm là trung điểm cạnh D Điểm nằm trên cạnh

Lời giải

Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có thì là hình bình hành

Trang 17

Vậy thuộc cạnh

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,67 MB