Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (248)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị bằng Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm số thực để hai số phức và là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn giải

🖎

🖎 và là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

Trang 2

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị

bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

Câu 3 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Tập xác định:

Ta có:

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 4

Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới

và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao và bán kính đáy Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó?

Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

Trang 4

Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.

Ta có thể tích vắt mì tôm được tính bằng

Đây là ứng dụng của bài toán tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:

Ta sẽ đưa thể tích về hàm số một biến theo h hoặc r Trước tiên ta cần đi tìm mối liên hệ giữa h và r Nhìn vào

hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vuông góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với thì V đạt GTLN, khi đó

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

A (3;0;0) B (0;2;0) C (-3;0;0) D (0;0;1)

Đáp án đúng: C

Câu 6 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Phương pháp trắc nghiệm:

Trang 5

+ Với , ta giải phương trình loại B, A.

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 7

A Một đường thẳng có phương trình:

C Một đường thẳng có phương trình:

D Một đường thẳng có phương trình:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Ta có

Câu 8 Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn Tính

Lời giải

Khi đó

Trang 6

Câu 9

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

?

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 10 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: 🖎 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

Câu 11 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức liên hợp của

Giải thích chi tiết: Đặt

Khi đó

Trang 7

Suy ra

Câu 12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Thể tích khối chóp

S.ABCD bằng

Câu 13 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Câu 14 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ

có độ dài bằng:

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ

Ta có:

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Câu 16 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

A

B

HD GIẢI

C

D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 18

Tìm giá trị của tham số để

Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, số phức được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

Lời giải

được biểu diễn bằng điểm

Câu 20 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 9

C D

Câu 21 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Câu 22 Một chất điểm xuất phát từ vị trí , chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận

tốc Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều Một chất điểm xuất phát từ cùng vị trí nhưng chậm hơn giây so với và chuyển động thẳng nhanh dần đều Biết rằng đuổi kịp sau 8 giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc của tại thời điểm đuổi kịp

Giải thích chi tiết:

xuất phát tại

gặp tại

Vì chuyển động nhanh dần đều nên: tại suy ra

Câu 23

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có đúng 2 cực trị

B Hàm số đạt cực đại tại x=0

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −3

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2

Trang 10

A sai vì hàm số khồng có giá trị lớn nhất.

B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là −3

D sai vì hàm số có 3 cực trị

Câu 24

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 32] Giá trị của M +m

bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 25 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

TXĐ:

Ta có

Để hàm đồng biến trên khoảng

Câu 26

Trang 11

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 27 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 28 Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 29 Tích các nghiệm thực của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Trang 12

Hướng dẫn giải

Câu 32 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao bằng Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là

Câu 33

Đặt là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và đường thẳng

Vậy chỉ có thỏa mãn bài toán

Câu 34 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Trang 13

Câu 35

Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi tăng trong khoảng Hàm

số nghịch biến trên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,41 MB