Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (248)

Hình 1 Hình 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ gia

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Tính thể tích của khối

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm Kẻ tại

Gọi độ dài cạnh hình vuông là

Ta có:

Câu 3

Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên sau:

Trang 3

Chọn khẳng định đúng.

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng

C Hàm số không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng và 1

Câu 4

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 5 Cho tập hợp Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Trang 4

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp ?

Lời giải

Từ tập lập được số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau

Câu 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bơi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là

Câu 8 Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng Gọi là trung điểm là điểm trên đoạn sao cho Thể tích khối chóp bằng

Trang 5

Gọi là trọng tâm của tam giác Khi đó

Khối chóp đều và là trọng tâm tam giác nên

Ta có

Câu 9

Tìm số mặt của hình đa diện bên

Câu 10 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần Thể tích khối hộp là:

Lời giải

Gọi là chiều dài của cạnh hình lập phương Khi đó diện tích toàn phần là Vậy Thể tích khối hộp là

Câu 11

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:

Trang 6

Câu 12 Nghiệm của phương trình thuộc là

Ta có:

Vậy bất phương trình có 4 nghiệm nguyên

Câu 14 Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và ta được hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh tương ứng là và Chọn câu đúng?

Giải thích chi tiết: Tam giác vuông tại , khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là ,

Khi quay quanh ta được hình nón có bán kính là , đường sinh là

Trang 7

C D

Câu 16 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai

mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

C Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Giải thích chi tiết: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Đáp án: B

Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h

Dấu “=” xảy ra khi

Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao là

Dấu “=” xảy ra khi

Câu 17 Cho hai điểm A(2;2;−2) và B(3;−1;0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x+ y−¿ z+2=0 tại điểm I Tỉ số IA IB bằng

Giải thích chi tiết: Ta có IA IB = d( A ,(P))

d(B ,(P))= 8√3: 4√3=2

Câu 18 Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Đáp án đúng: D

Trang 8

Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm Giá trị của là

Lời giải

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là .

Do đi qua điểm nên .

Câu 19 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 3 x−2 x−1 là đường thẳng có phương trình

Câu 20 Cho hai mặt phẳng , song song với nhau cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại Tính khoảng cách giữa , để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục, ta được thiết diện như hình trên Khi đó, ta có

Vậy khoảng cách giữa 2 mặt phẳng là

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh để nào dưới đây đúng?

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên và trái dấu suy ra

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên và trái dấu suy ra

Câu 22 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là Tính độ dài đường cao của hình trụ đó

Câu 23

Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng thì bán kính và chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất là

Lời giải

Ta có

Khi đó

Trang 10

Lập bảng biến thiên ta thấy tại Suy ra

Câu 24 Một nguyên hàm của f(x)= x2−2 x+3

x+1 là

A x2

2 −3 x−6 ln|x+1|

C x2

2 −3 x+6ln|x+1|

là mặt phẳng đi qua và tổng khoảng cách từ đến lớn nhất, đồng thời ba điểm nằm

về cùng phía so với Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Gọi là trọng tâm tam giác nên

Vậy GTLN của bằng , đẳng thức xảy ra khi

Do đó: Phương trình mặt phẳng qua nhận làm VTPT có dạng:

Câu 26 Một hình cầu có thể tích bằng 4 π3 ngoại tiếp một hình lập phương

Thể tích của khối lập phương đó là

A a√3

8

Câu 27

Trang 11

Tổng các số thuộc khoảng nào sau đây

có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Biết hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

A B C D

Lời giải

Mặt khác hàm số có ba điểm cực trị là và

Do đó có đúng ba nghiệm đơn và

Từ dạng hàm số và suy ra có hệ số tự do là 4, vậy

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là:

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 12

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Câu 31 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là

B

Câu 32

Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào trong các hàm số sau?

A B C D

Lời giải

Câu 34

Trang 13

Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại B, AB =2a Khi quay tam giác

xung quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 35 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính thể tích khối chóp

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Gọi lần lượt là trung điểm của

và Tính thể tích khối chóp

A B C D

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường THPT Trần Phú
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2017 - 2018
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,37 MB