Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (60)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 003 Câu 1 Gọi là điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị của hàm số ( là t[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 Gọi là điểm có hoành độ bằng thuộc đồ thị của hàm số ( là tham số

thực) Ta luôn tìm được với là phân số tối giản để tiếp tuyến với đồ thị tại cắt đường tròn

tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất Khi đó, tổng bằng:

Đáp án đúng: C

Dễ thấy luôn đi qua điểm cố định và điểm nằm trong đường tròn

Câu 2 Phương trình có 2 nghiệm Tính tích x1.x2

tiếp xúc nhau tại một điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cong tại điểm đó

Đáp án đúng: A

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ là

Trang 2

C D

Đáp án đúng: D

Câu 5 Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều có mặt thì có số cạnh là:

A B C D

Câu 6 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T) Thể tích V của khối trụ (T) là:

Giải thích chi tiết: A

Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Xét hàm số trên đoạn

Giá trị nhỏ nhất của của hàm số trên đoạn bằng

Câu 8

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3

Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 10 Trục đối xứng của đồ thị hàm số là

A Trục hoành.

B Đường thẳng

C Trục tung.

D Đường thẳng

Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 12

Cho , , , là các hệ số thực và Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị như hình vẽ?

Trang 4

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, Khoảng cách

từ O đến mặt phẳng bằng:

Đáp án đúng: B

Câu 15 Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh Thể tích

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác đều có tứ giác là hình vuông cạnh

Lời giải

Ta có là hình vuông cạnh nên

Câu 16 Miền nghiệm của bất phương trình là

Trang 5

C D

Câu 17

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Câu 18

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

Lời giải

Đạo hàm

Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Độ dài đường chéo AC’ bằng:

Câu 21 Nghiệm của phương trình 32 x+1=32− x là

A x= 1

Trang 6

Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích bằng .

Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu có diện tích bằng

Lời giải

Mặt cầu bán kính r có diện tích là

Giả thiết cho mặt cầu có diện tích bằng vậy

Câu 23 Mặt phẳng nào sau đây có vectơ pháp tuyến ?

Câu 24 Gọi , là hai trong tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Giá trị của bằng

Gọi là điểm biểu diễn của ta có nằm trên đường tròn tâm ,

Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn cho , ta có

Gọi là trung điểm ta có tam giác vuông tại (theo định lý Pitago đảo)

chạy trên đường tròn tâm bán kính

Mặt khác theo công thức độ dài đường trung tuyến ta có

Câu 25

Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Trang 7

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo của một khối lập phương bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Lời giải

Gọi là độ dài cạnh của khối lập phương, khi đó độ dài đường chéo là

Vậy thể tích của khối lập phương đã cho là

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta đặt:

Câu 28 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với có phương trình:

Bán kính của mặt cầu là:

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và tiếp xúc với có

Lời giải

Câu 29 Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng ?

Trang 8

A B C D

Câu 30

Đường cong trong hình dưới đây

Đường cong trên là đồ thị hàm số nào?

mặt phẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của

và , đồng thời vuông góc với ?

Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Biết SA vuông góc với ( ABCD ) và

SA=2a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 8a3√3 B 8a3√3

3√3

4 .

Câu 33 Phương trình có nghiệm là

bao nhiêu ?

Câu 35

Trang 9

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào?

A y = – x4 – 4x2 B y = – x4 + x2 + 1

C y = – x4 + 4x2 D y = – x4 + 2x2

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	0,94 MB