Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (60)

Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn

Điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Biết là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đó

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để biết

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để biết

Trang 2

A B C D .

Lời giải

Ta có

Do nguyên nên

Câu 5

Tập xác định của hàm số là

Câu 6 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

Giải thích chi tiết: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

Lời giải

+) → Loại A và D

+) Hàm số nghịch biến, nên chọn C.

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Đặt , khi đó trở thành

Suy ra có số , tương ứng có số Trường hợp này có cặp

Vậy có cặp

Câu 9

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giá trị bằng:

Câu 10

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Cạnh bên

và vuông góc với mặt phẳng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Trang 4

Giải thích chi tiết:

Gọi là trung điểm cạnh

vuông tại Suy ra:

và (do vuông tại )

Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 11 Cho khối chóp Gọi lần lượt là trung điểm của Tỉ số giữa thể tích của khối chóp và khối chóp là

Câu 12 Một mặt cầu có bán kính Diện tích của mặt cầu đó là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biểu thức rút gọn của là

Lời giải

Câu 14

Đồ thị có đường cong như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 5

A B

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 17 Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có là hình chữ nhật, gọi chiều cao của hình trụ là và bán kính đáy của hình trụ là , theo giả thiết ta có

Thể tích của khối trụ tương ứng là , theo bất đẳng thức Cô si ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Câu 18

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn và Môđun của

bằng

Lời giải

Đặt , , từ giả thiết ta có hệ

Câu 19 Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

?

Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21 Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên Biết và

với mọi Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết

Trang 7

Ta có Đặt

Khi đó

Ta có

Suy ra

Vậy

Câu 22

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng

Lời giải

Câu 23

Đường cong như hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào ?

Trang 8

Câu 24 Trong không gian , cho đường thẳng : và điểm Gọi là mặt phẳng chứa và cách điểm một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

?

Gọi là hình chiếu của xuống mặt phẳng Từ kẻ Ta có

Ta có Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay

Phương trình tham số của : , vectơ chỉ phương là

Do cùng hướng với nên là một vectơ pháp tuyến của

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 9

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.3 B C D .

Lời giải

FB tác giả: Mung Thai

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

số tối giản Tính

Câu 28 Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 29

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng.

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ , cho ba điểm , , Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng

Lời giải

Đường thẳng có vectơ chỉ phương .

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

.

Câu 31 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp của số phức w=3−2 z là

A w= 14

Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2i Số phức liên hợp của số phức

w=3 −2 z là

A w=− 2−i B w= 13

5 − 75i C w=2+i D w= 145 − 65i

Lời giải

Ta có: (3+i)z=1+2i⇔ z= 1+2i

3+i ⇔ z= 12+ 12i ⇒ w=3−2 z=2−i

⇒ w=2+i

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 11

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 34 Xét các số phức thỏa mãn Gọi là giá trị lớn nhất của , là giá trị nhỏ nhất của Tính

Lời giải

hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Trang 12

Khi đó với

với

Vậy

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Thị Anh Đào
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,5 MB