Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x + 5 3x − 6 = 0 là A 1 B 0 C 2 D 4 Câu 2 Tì[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 3 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 21
28.
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > e2 B m > 2 C m > 2e D m ≥ e−2
Câu 5 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1
C y= x
5 ln 5+ 1 − 1
5 ln 5 − 1+ 1
ln 5.
Câu 6 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′theo a
Câu 7 Cho lăng trụ đều ABC.A′
B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BC′
A. √2a
5
√ 5a
a
√ 5
√ 3a
2 .
Câu 8 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 9 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính e
2
R
1
f(ln x)
Câu 10 Nếu
6 R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1 ( f (x)+ g(x)) bằng
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3> −1 là
Câu 12 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 13 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 2Câu 14 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A 5x5+ sin x + C B x5− sin x+ C C x5+ sin x + C D 5x5− sin x+ C
Câu 15 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 2
−2x+ 3
1+ x
1 − 2x.
Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120◦ Một mặt phẳng đi qua
Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π√3 Tính diện tích tam giác S AB
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= 4√5 C |w|= √48 D |w|= √85
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 19 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Chỉ có số 1 B C.Truehỉ có số 0 C Không có số nào D 0 và 1.
Câu 20 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 21 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 22 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 23 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 24 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C Phần thực là−3 và phần ảo là −2i D Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
Câu 25 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= √5 B |z1+ z2|= 5 C |z1+ z2|= √13 D |z1+ z2|= 1
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (−2; −4; −6).
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 29 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = ln3
′ = 1
′ = − 1
′ = 1 xln3.
Trang 3Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4+ 6x2+ mx có ba điểm cực trị?
Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 32 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Câu 33 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.R f(x)= sinx + x2
2 + C
Câu 34 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B Phần thực của z là số âm.
Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 37 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 1
2 < |z| < 2 B. 5
2 < |z| < 4 C 3 < |z| < 5 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 39 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 41 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
√ 2
1
1
5.
Trang 4Câu 42 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 1
3
2.
Câu 43 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′
(x)= x2− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 44 Biết
3 R 2
f(x)dx= 3 vàR3
2
g(x)dx= 1 Khi đóR3
2 [ f (x)+ g(x)]dx bằng
Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 46 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
Câu 47 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20 B (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20 D (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5
Câu 48 Cho số phức z= (1 + i)2(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 49. R 6x5dxbằng
A. 1
6x
Câu 50 Số phức z= 2 − 3i có phần ảo là
Trang 5HẾT