Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A π
√
√
l2− R2 D πRl.
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) C M′
(2; −3; −1)
Câu 3 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
√ 3b2− a2
2
q
b2− √3a2
√ 3ab2
√ 3a2b
12 .
Câu 4 Cho số thực dươngm Tính I = Rm
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln(m+ 2
m+ 1). B I = ln(
2m+ 2
m+ 2 ). C I = ln(
m+ 1
m+ 2). D I = ln(
m+ 2 2m+ 2).
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0).
Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
R
R
y= 1
2.
Câu 7 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 21
7 .
Câu 8 Cho hình lập phương ABCD.A′
B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC′
Câu 9 Cho hàm số y= f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′
BC) bằng
√ 3
3 a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B′C′
A. a
3
a3
a3√2
a3√2
Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; −2; 3) B.→−n = (1; 3; −2) C.→−n = (1; 2; 3) D.→−n = (1; −2; −1)
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) không cắt mặt cầu (S ) B (P) cắt mặt cầu (S ).
C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Trang 2Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P = 1
4.
Câu 14 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= −cos 3x
3 . B f (x)= 3 cos 3x C f (x)= cos 3x
3 . D f (x)= −3 cos 3x
Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1= 4S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 7; 3, 9)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 1; 3, 3)·.
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A M(0 ; 0 ; 2) B N(1 ; 1 ; 7) C P(4 ; −1 ; 3) D Q(4 ; 4 ; 2).
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= √85 C |w|= 6√3 D |w|= 4√5
Câu 18 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z · z+ z + z + 1 C |z|2+ 2|z| + 1 D z+ z + 1
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 20 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 22 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 23 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 24 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B Chỉ có số 1 C 0 và 1 D C.Truehỉ có số 0.
Câu 25 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = −21009 C (1+ i)2018 = −21009i D (1+ i)2018 = 21009
Câu 26 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= −1
x2 B F′(x)= 2
′
(x)= lnx
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d : x −2
−3 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
Trang 3Câu 28 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 29 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
Câu 31 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= 1πxπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ
Câu 32 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= 2
3.
Câu 33 NếuR4
−1 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 34 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 36 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1 + 1
z2 = 1
z1+ z2
Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
A. 3
√
2
√
Câu 37 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B 3 < |z| < 5 C. 1
2 < |z| < 2 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B |z|= 1
C z là số thuần ảo D Phần thực của z là số âm.
Câu 40 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
A. 3
1
2.
Câu 41 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Trang 4Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 4) B.→−n = (−2; 3; 1) C.→−n = (2; 3; −4) D.→−n = (2; −3; 4)
Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
A.R cos 3xdx= sin 3x
C.R cos 3xdx= −sin 3x
Câu 45 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A A3
30
Câu 46 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A m < −1 B m > 1 C −1 ≤ m < 0 D −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 48 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
Câu 49 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A 3x(x2+ 1)
1
2(x
1
2(2x)
1
4x
−1
4
Câu 50 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là
Trang 5HẾT