ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN KHỐI 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 Giải các phương trình sau (3điểm ) a) 5x – 15 = 3x – 7 b) x−2 3 −x=2x+3 4 +3 c) x+[.]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2017 - 2018
MÔN TOÁN - KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3điểm )
a) 5x – 15 = 3x – 7
b)
x−2
3 −x= 2x+3 4 +3
c)
x+1
x+3 − x x−3 = 3 x−1 x2−9
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn trên trục số: (1điểm)
x+4
2 −x≥ 2 x−5 3 − x−3 4
Bài 3: (1điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn
về là 4 giờ 24 phút
Bài 4: (1điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 56m, nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích không thay đổi Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu
Bài 5: (1điểm)
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào
rổ, quả bóng vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Bài 6: (3điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA , từ đó suy ra AB2 = BH BC
b) Chứng minh: AH2 = BH CH
c) Cho AB = 12cm; AC = 16cm Tính BC; AH
d) Từ H vẽ HE ⏊AC Gọi M là giao điểm của AH và BE; I là giao điểm của
CM và HE Chứng minh I là trung điểm HE
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 8
1a
(1đ) 5x – 15 = 3x – 7< = > 5x – 15 – 3x + 7 = 0
< = > 2x - 8 = 0
< = > x = 4
Vậy S = {4}
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 1b
(1đ) x−2
3 −x=2 x+3 4 +3
⇔ 4( x−2 )−12 x=3(2 x+3 )+36
⇔ 4 x−8−12 x=6 x+9+36
⇔ 4 x−8−12 x−6 x−9−36=0
⇔−14 x−53=0
⇔ x=−53
14
VayS= { −53
14 }
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
1c
(1đ) x+1
⇔x+1
MTC(x−3)(x+3)DKXD
¿
{ x≠3 ¿¿¿¿
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 30 35/11
]
2
(1đ) x+4
2 −x≥2x−5 3 −x−3 4
⇔6( x+4)−12 x≥4(2x−5)−3( x−3)
⇔6 x+24−12 x≥8 x−20−3 x+9
⇔6 x+24−12 x−8 x+20+3x−9≥0
⇔−11 x+35≥0
⇔ x≤35
11
vayS= { x/ x≤35 11 }
Biểu diễn trên trục số :
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
3
(1đ) Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)Thời gian lúc đi là : x/50 (h)
Thời gian lúc về là : x/60 (h)
Đổi 4h24’=4,4h
Theo đề bài ta có phương trình :
x
50+x60=4,4
⇔ x=120
Vậy quãng đường AB dài 120 km
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 4
(1đ) Nửa chu vi là 56:2=28mGọi x (m) là chiều rộng lúc đầu DK x>0
Chiều dài lúc đầu là (28-x) m
Chiều rộng lúc sau : (x+2)m
Chiều dài lúc sau :(25-x)m
Diện tích lúc đầu : x.(28-x)m2
Diện tích lúc sau : (x+2)(25-x) m2
Theo đề bài ta có phương trình :
(x+2(25-x)=x.(28-x)
x = 10
Vậy S = 180m2
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 5
(1đ) Gọi x là số quả bóng ném được vào rổ ĐK x nguyên dương <10
Số quả bóng ném ra ngoài : (10-x)
Theo đề bài taco :
4.x – 2.(10-x) ≥ 22
x ≥ 7
Vậy một học sinh muốn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 4I M
E A
6a
0,75đ Cm : C/m ∆ABH ∆CBA , từ đó suy ra AB
2 = BH BC
Xét ∆ABHvà ∆CBA
BAC = AHB = 90o(gt)
B góc chung
=>∆ABH ∆CBA(G-G)
=>
AB
CB =BH BA
AB 2 =BH BC
0,25đ 0,25đ 0,25đ
6b
0,75đ C/m AH
2 = BH CH Xét ∆ABH và ∆CAH
AHB = AHC = 90o
B = HAC (cùng phụ C)
=>∆ABH ∆CAH (G-G)
AH
CH =BH AH
AH 2 =BH CH
0,25đ 0,25đ
0,25đ 6c
0,5đ Cho AB = 12cm ; AC = 16cm Tính BC ; AHTính BC = 20 cm
6d
0,5đ Từ H vẽ HE ⏊AC Gọi M là giao điểm của AH và BE ; I là giao điểm của CM và HE C/m I là trung điểm HE
Gọi K là giao điểm của CM với AB
c/m
EI
AK =HI AK
Học sinh cm đúng đến kết quả cuối cho điểm 0,5đ
0,5đ