A6m *B E D 8m 21m * ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN KHỐI 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học[.]
Trang 1A 6m
*B
E
D
8m
21m
*
?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2017 - 2018
MÔN TOÁN - KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả như sau:
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho hai đa thức (2,5điểm)
A(x) = - 2x 4 – 3x 2 – 7x – 2 và B(x) = 3x 2 + 4x – 5 + 2x 4
a) Tính M(x) = A(x) + B(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x)
b) Tính N(x) = A(x) - B(x)
Nhân dịp phong trào quyên góp tập sách cũ để hỗ trợ cho các em có hoàn cảnh khó khăn ba lớp 7A; 7B; 7C đã quyên góp được 360 quyển tập Hãy tính số quyển tập của mỗi lớp biết số tập quyên góp được của lớp 7A; 7B; 7C lần lượt tỉ lệ với 7; 8; 9
Để tính khoảng cách từ 2 điểm A; B ở
hai bên bờ ao (như hình vẽ ), An đã đi theo
ven bờ đê theo đường A -> E -> D -> B, với
ước lượng bước chân An tính được AE =
6m, ED = 8m, DB = 21m (Giả sử AE⏊DE ;
DE⏊DB)
Em hãy tính xem An tính được khoảng cách AB dài bao nhiêu mét?
Cho ABC vuông tại A ; có BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC)
Từ D, vẽ DE⏊BC ( E thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ADB = ∆EDB
b) DE kéo dài cắt tia BA tại K Chứng minh: AK = EC; và AD < DC
c) Kéo dài BD cắt CK tại F; gọi G là điểm trên đoạn DF sao cho DG = 2GF và M
là trung điểm của CD Chứng minh: K; G; M thẳng hàng
Trang 2
Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 7
1
(2đ) Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)3 Số TBC
4 5 6 7 8 9 10
2 2 5 6 7 11 4 3
6 8 25 36 49 88 36 30
X=tổng / N
= 278/40
= 6,95
N = 40 Tổng = 278
Gt : 0, 5đ
Ts : 0, 5đ Các tích0,25đ
Số TBC 0, 5đ Mo:8 0, 25đ
2a(1,5đ) A(x) = - 2x 4 – 3x 2 – 7x – 2
+
B(x) = + 2x 4 +3x 2 + 4x – 5
M(x)= A(x)+ B(x) = - 3x – 7
Nghiệm của đa thức M(x) là giá trị x sao cho
M(x) = 0
-3x – 7 = 0
x = -7/3
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ Đúng 3 hạng
tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ
0,25đ 2b(1đ) A(x) = - 2x 4 – 3x 2 – 7x – 2
B(x) = + 2x 4 +3x 2 + 4x – 5
N(x)= A(x) - B(x) = -4x4 -6x2 -11x +3
Đúng 2 hạng
tử 0,25đ Đúng 3 hạng
tử 0,5đ Đúng hết 1đ 3(1,5đ) Gọi a; b; c lần lượt là số quyển tập quyên góp được của
các lớp 7A ; 7B ; 7C Đk a; b; c nguyên dương
Theo đề bài ta có :
a
7=b8=c9 va :a+b+c=360
ADTCDTSBN
a
7=b8=c9=a+b+c7+8+9=36024 =15
=>a
7=15=> a=105
=>b
8=15=> b=120
=>c
9=15=> 135
Vậy: lớp 7A :105quyển ;7B :120 quyển ; 7C:135 quyển
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 4(1đ)
Theo đề bài ta có hình vẽ
Trang 3D
A
B K
Vẽ AK ⏊ BD (K thuộc BD)
Theo hình vẽ AK = DE = 8m
AE = DK = 6m
Từ đó => BK = BD – DK = 21- 6 = 15m
Áp dụng định lý pitago trong ∆ABK vuông tại K
AB2= AK2 + BK2
AB2 = 82 + 152
AB = 17
Vậy khoảng cách AB là 17m
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
G M
F
E
D
K
0,25đx2
5a
(0,75đ) C/m ∆ADB = ∆EDB và ∆ABE cânXét ∆ADB (A = 90o )và ∆EDB (E = 90o)
BD là cạnh huyền chung
ABD = EBD ( BD là phân giác ABC )
∆ADB = ∆EDB ( cạnh huyền – góc nhọn)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 5b DE kéo dài cắt tia BA tại K
C/m AK = EC ; và AD < DC
GT
∆ABC vuông tại A
BD là phân giác góc B DE⏊BC ; MD = MC ; DG = 2 GF (G thuộc DF) ; K là giao điểm
và BA
KL a) ∆ABD = ∆EBD, ∆ABE cân b) AK = EC ; AD < DC c) K ; G ; F thẳng hàng
Trang 4Xét ∆ADK và ∆EDC có :
A = E = 90o
AD = DE (∆ADB = ∆EDB)
ADK = EDC ( 2 góc đối đỉnh )
∆ADK = ∆EDC (g-c-g)
AK = EC Mặt khác :
∆EDC vuông tại E
DE < DC (trong tgvuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
Mà : DE = DA (∆ADB = ∆EDB)
DA < DC
0,25đ
0,25đ
0,25đ 5c
C/m : F là trung điểm của KC
DF là đường trung tuyến của ∆DKC
G là trọng tâm của ∆DKC
Mà : KM cũng là trung tuyến của ∆DKC
K; G ; M thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
Chú ý : Trong bài Hình Học thiếu các luận cứ
BD là phân giác ABC
trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
(∆ADB = ∆EDB)
Thì trừ 0,25đ toàn bài