T 3 t ~1

Câu 31: [Mức độ 3] Tính tổng các nghiệm của phương trình trên số thực.. FB tác giả: Catus SmileCâu 8: [Mức độ 1] Phương trình có tổng các nghiệm thuộc... ra tổng các nghiệm thuộc khoảng

Câu 4: [Mức độ 1] Phương trình có nghiệm là:

Câu 7: [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có

Câu 14: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm là

ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay :

Câu 15: [ Mức độ 1] Cho hình chóp có và Giao

tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

Câu 16: [Mức độ 1] Số nghiệm của phương trình trên đoạn là

Câu 17: [Mức độ 1] Phương trình có tập nghiệm là:

Câu 23: [Mức độ 2] Một học sinh kiểm tra cuối kỳ có thể chọn một trong ba bộ đề: bộ đề A có

48 câu hỏi, bộ đề B có 40 câu hỏi và bộ đề C có 32 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cáchchọn một câu hỏi từ các bộ đề thi trên?

Câu 27: [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ, viên bi xanh,

viên bi vàng, 1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất xảy ra biến cố C:

“2 viên bi lấy ra cùng màu”

Câu 28: [Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mặt

phẳng với mặt phẳng là:

A Đường thẳng đi qua và B. Đường thẳng đi qua và

Câu 29: [Mức độ 2] Cho tứ diện , là điểm thuộc đoạn sao cho

Gọi lần lượt là trung điểm của và Điểm là giao điểm của với

Tính

Câu 30: [Mức độ 2] Cho tứ diện Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác

, Những khẳng định nào sau là đúng? ;

đúng

Câu 31: [Mức độ 3] Tính tổng các nghiệm của phương trình

trên

số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 33: [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình

là

Câu 34: [Mức độ 3] Từ các chữ số có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự

nhiên có 3 chữ số khác nhau và bé hơn ?

Câu 35: [Mức độ 3] Gọi là số nguyên dương thỏa mãn:

Tìm mệnh đề đúng

A. là số chia hết cho B. là số nguyên tố

C. là số chia hết cho D. là số chia hết cho

Câu 36: [Mức độ 3] Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

Câu 37: [Mức độ 3] Có hai bạn Thu và Hòa cùng giải một bài hóa học độc lập với nhau Xác

suất giải đúng của Thu là , của Hòa là Tính xác suất để có đúng một học sinhgiải đúng bài hóa học đó

Câu 38 [ Mức độ 3] Trong dịp văn nghệ ở trường, các học sinh lớp 11A1 được đăng kí tham gia

phong

trào theo sở thích cá nhân Lớp 11A1 có học sinh Trong đó, có học sinh đăng

kí nhảy hiện đại và học sinh đăng kí đóng kịch Biết rằng khi chọn 1 học sinh có tham gia phòng trào ( nhảy hiện đại hoặc đóng kịch) thì xác suất là Số học sinh tham gia cả hai phong trào là

Câu 39: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trọng

tâm tam giác , , Khi đó song song với mặt phẳng nào sauđây?

G

N P

M B'

B

C A

Câu 40: [ Mức độ 3]Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi là trung điểm của

Trên lấy điểm sao cho Gọi là mặt phẳng qua và songsong với mặt phẳng Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện cóchu vi bằng bao nhiêu?

I PHẦN TỰ LUẬN ( 2 điểm)

Câu 1a. Giải phương trình

Câu 1b. Giải phương trình

Câu 2: Tìm số nguyên dương n biết:

(trong đó là số tổ hợp chập của phần tử)

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm

và a) Chứng minh:

b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.C 13.D 14.B 15.D 16.A 17.A 18.B 19.B 20.D 21.C 22.C 23.A 24.D 25.A 26.C 27.B 28.B 29.C 30.C 31.B 32.C 33.B 34.A 35.C 36.B 37.C 38.D 39.D 40.A

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là:

So điều kiện ta thấy là nghiệm của phương trình.

Câu 6: [Mức độ 1] Phương trình có họ nghiệm là

A B

FB tác giả: Catus Smile

Câu 8: [Mức độ 1] Phương trình có tổng các nghiệm thuộc

ra tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình này bằng

Câu 9: [ Mức độ 1] Trong một hộp bút có cây bút màu xanh và cây bút màu đen, có bao

FB tác giả: Hung Tran

Áp dụng quy tắc nhân ta có: cách thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 11: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt, trong đó không có điểm nào

thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm

đã cho?

Lời giải

FB tác giả: Thanhh Thanhh

Qua điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được tam giác

Số tam giác có thể lập được là:

Câu 12: [ Mức độ 1] Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần Xác suất để cả bốn lần

xuất hiện mặt sấp là?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duyên

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp :

Câu 13: Cho hình thoi tâm Phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm thành điểm

nào?

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm

Câu 14: [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm là

ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay :

Câu 15: [ Mức độ 1] Cho hình chóp có và Giao

tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

FB tác giả: Khánh Ngô Gia

Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

Câu 16: Số nghiệm của phương trình trên đoạn là

Câu 17: Phương trình có tập nghiệm là:

( thoả mãn điều kiện)

Câu 19: Sốnghiệm của phương trình trên khoảng là:

Mà

Vậy phương trình có 3 nghiệm trên khoảng

Câu 20: [ Mức độ 2] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Vậy phương trình có hai họ nghiệm và

Vì nên tổng các nghiệm của phương trình là:

Câu 21: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là

và

Lời giải

.Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là và giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 22: Phương trình ( là tham số) có nghiệm trên khi:

Lời giải

Giải

PT (1) không có nghiệm nào thuộc (*) có nghiệm

Câu 23: Một học sinh kiểm tra cuối kỳ có thể chọn một trong ba bộ đề: bộ đề A có 48 câu hỏi,

bộ đề B có 40 câu hỏi và bộ đề C có 32 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn một câuhỏi từ các bộ đề thi trên?

Vây số cách chọn 1 câu hỏi từ các bộ đề là cách

Câu 24: Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn ra một người đàn ông và một người

Vậy số cách chọn ra một cặp nam nữ phát biểu không là vợ chồng là:100-10=90 cách.

Câu 25: [Mức độ 2] Cho , là các số nguyên dương Mệnh đề nào sau đây SAI?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng

Theo định nghĩa về tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị:

Câu 27: [Mức độ 2] Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ, viên bi xanh,

viên bi vàng, 1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất xảy ra biến cố C:

“2 viên bi lấy ra cùng màu”

Lời giải

Ta có:

Gọi các biến cố: D: “lấy được viên đỏ”; X: “lấy được viên xanh”;

V: “lấy được viên vàng”

Ta có D, X, V là các biến cố đôi một xung khắc và

Câu 28: [Mức độ 2] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Giao tuyến của mặt

Người làm: Bạch Hưng Tình; Fb: Bạch Hưng Tình

Hai mặt phẳng và là hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung là

Vì vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua

Xét ba mặt phẳng , và là ba mặt phẳng phân biệt

Ba mặt phẳng cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt suy ra: Ba giao tuyến hoặc song song hoặc đồng quy

Đáy hình chóp là hình bình hành nên

Vậy, giao tuyến của và là đường thẳng đi qua và

Câu 29: Cho tứ diện , là điểm thuộc đoạn sao cho Gọi lần

lượt là trung điểm của và Điểm là giao điểm của với Tính

Lời giải

FB Tác giả: Mai Phương

Nhận thấy là đường trung bình trong

bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Lời giải

FB Tác giả: Nguyễn Hương

Phương trình đã cho có nghiệm phương trình có nghiệm

Vậy có 7 giá trị thỏa mãn

Câu 33: [Mức độ 3] Số nghiệm của phương trình

Câu 34: [Mức độ 3] Từ các chữ số có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự

nhiên có 3 chữ số khác nhau và bé hơn ?

A là số chia hết cho B là số nguyên tố.

C là số chia hết cho D là số chia hết cho

Với là số nguyên dương

Câu 36: [Mức độ 3] Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

Do đó hệ số của số hạng chứa trong khai triển là -

Câu 37: [Mức độ 3] Có hai bạn Thu và Hòa cùng giải một bài hóa học độc lập với nhau Xác

suất giải đúng của Thu là , của Hòa là Tính xác suất để có đúng một học sinhgiải đúng bài hóa học đó

Vậy xác suất để có đúng một học sinh giải đúng bài hóa học đó là

Câu 38 [ Mức độ 3] Trong dịp văn nghệ ở trường, các học sinh lớp 11A1 được đăng kí tham gia

phong

trào theo sở thích cá nhân Lớp 11A1 có học sinh Trong đó, có học sinh đăng

kí nhảy hiện đại và học sinh đăng kí đóng kịch Biết rằng khi chọn 1 học sinh có

Lời giải

Người sáng tác đề: Đỗ Thị Thùy Linh.

Gọi là biến cố “ Học sinh được chọn có tham gia nhảy hiện đại”

Gọi là biến cố “ Học sinh được chọn có tham gia đóng kịch”

là biến cố “ Học sinh được chọn có tham gia đóng kịch hoặc nhảy hiện đại”

là biến cố “ Học sinh được chọn có tham gia cả đóng kịch và nhảy hiện đại”

Ta có:

(học sinh)

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác

, , Khi đó song song với mặt phẳng nào sau đây?

M

C'

B' A'

B

C A

Câu 40: [ Mức độ 3]Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi là trung điểm của

Trên lấy điểm sao cho Gọi là mặt phẳng qua và songsong với mặt phẳng Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện cóchu vi bằng bao nhiêu?

Các tam giác đều cạnh bằng nên các đường cao

Vì nên theo Talet ta có:

Câu 1a. Giải phương trình

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Thế khương

a) Phương trình

Câu 1b [ Mức độ 3] Giải phương trình

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Quang Trung; Fb:trungnq2010@gmail.com

Ta có

Vậy phương trình đã cho có các họ nghiệm là:

E M