Đề thi số 14 môn toán lớp 12 doc

b Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1.. Đờng tròn đờng kính AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E.. Chứng

Đề thi số 14 môn toán lớp 12

Đề số 14

Câu 1 ( 3 điểm )





























1

2 :

) 1

1 1

2 (

x x

x x

x x

x x A

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị của A khi x 4  2 3

Câu 2 ( 2 điểm )

Giải phơng trình :

x x

x x x

x x

x

6

1 6

2 36

2 2

2 2

2

















Câu 3 ( 2 điểm )

Cho hàm số : y = - 2

2

1

x

a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -

8

1

; 0 ; 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M Đờng tròn đờng kính

AM cắt đờng tròn đờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E

1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng

2) Gọi F là giao điểm của BN và DC Chứng minh BCF  CDE

3) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC

Đề số 15

Câu 1 ( 3 điểm )

Cho hệ phơng trình :

















1 3

5 2

y mx

y mx

a) Giải hệ phơng trình khi m = 1

b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m

c) Tìm m để x – y = 2

Câu 2 ( 3 điểm )

1) Giải hệ phơng trình :



















y y x x

y x

2 2

2 2

1

2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1

+ 2x2

Câu 3 ( 2 điểm )

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M là một điểm chuyển động trên đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt

CM ở D

Chứng minh tam giác BMD cân

Câu 4 ( 2 điểm )

1) Tính :

2 5

1 2

5

1





 2) Giải bất phơng trình :

( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )