Đề thi tốt nghiệp môn toán lớp 11... Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta được một hình nón.. Tính thể tích hình nón đó.. 2,Tứ giác AMNC nội tiếp tronh một đườ
Trang 1Đề thi tốt nghiệp môn toán lớp 11
Trang 2ĐỀ SỐ 90
Bài 1 : (1đ)
1, Phân tích thành nhân tử : D= d +dy +y +1
2, Giải phương trình : x2 –3x +2 =0
Bài 2 :(2đ)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm , AC = 2cm Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta được một hình nón Tính thể tích hình nón đó Bài 3 : (2đ)
1 Biết rằng phương trình : x2 +2(d-1)x+d2+2=0 (với d là tham số ) có một nghiệm x=1 Tìm nghiệm còn lại của phương trình này
1 2 1
x y
2, Giải hệ phươnh trình : 8 5 1
x y
Bài4 :(3đ)
Cho tam giác ADC vuông tại D có đường cao DH Đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AD tại điểm M (M#A); Đường tròn tâm O/đường kính CH cắt cạnh DC tại điểm N ( N#C ) Chứng minh :
1, Tứ giác DMHN là hình chữ nhật
2,Tứ giác AMNC nội tiếp tronh một đường tròn
3 , MN là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO/
Bài 5 (1đ ) :
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện : a+b=2007 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab
ĐỀ SỐ 91
2
1 1 2
2 1
x x
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm điều kiện của x để A > 0
Trang 3c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình
4 2
2
my x
y mx
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 1
2
2
2
m m
Bài 3: Trên cùng một đoạn đường dài 96 km , xe vận tải đã tiêu tốn hơn xe du lịch là 4 lít xăng .Hỏi mỗi xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng khi chạy hết quang đường đó Biết rằng cứ m ỗi lít xăng thì xe du lịch đi được đoạn đường dài hơn xe vận tải là 2km
Bài 4: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (0) Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đường tròn ( A,B là tiếp điểm ) Đường thẳng qua S cắt đường tròn (0) tại D và E ( D nằm giữa S và E ) dây DE không qua tâm (0) Gọi H là trung điểm của DE ; SE cắt AB tại K
a) chứng minh: SA0B nội tiếp
b) chứng minh : HS là tia phân giác của góc AHB
c) chứng minh :
SE SD SK
1 1 2
Bài 5: Cho a+b+c = 0 , x+y + z = 0 và 0
z
c y
b x a
Chứng minh : a x2+by2 + cz2 = 0