Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Trang 1SỞ GDKHCN BẠC LIÊU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 5 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 12;
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 132
Họ, tên học sinh:
Số báo danh: Lớp:
NỘI DUNG ĐỀ Câu 1 Phương trình ln (5 − x) = ln (x + 1) có nghiệm là
Câu 2 Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 25x− 7.5x+ 10 = 0 Giá trị biểu thức
x1+ x2 bằng
A log57 B log520 C log510 D log570
Câu 3 Phương trình 32x+3 = 34x−5 có nghiệm là
Câu 4 Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 5 Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau đây Hỏi đó
là hàm số nào?
A y = x4+ 3x2− 4 B y = 2x + 1
3x − 5.
C y = x3+ 3x2+ 4 D y = x3 + 3x2− 4
x
y O
−4
1
−2
Câu 6 Cho khối nón có chiều cao h = 9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a.Thể tích của khối nón đã cho là
A V = 12πa3 B V = 6πa3 C V = 24πa3 D V = 36πa3 Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a√
3, \ADB = 60◦ Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh M N có thể tích bằng bao nhiêu?
A V = 8πa3√
3 B V = 2πa
3√ 3
3 . C V = 2πa
3√
3 D V = 8πa
3√ 3
3 . Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2
x − 2 trên đoạn [3; 4] là
Câu 9 Phương trình 2x 2 +2x+4 = 3m − 7 có nghiệm khi
A m ∈ 23
3 ; +∞
B m ∈ 7
3; +∞
C m ∈ 7
3; +∞
D m ∈ [5; +∞)
Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Đường
thẳng d : y = m cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại bốn điểm phân biệt
khi
A −1 ≤ m ≤ 0 B −1 < m < 0
y
O
−1
Trang 2Câu 11 Cho khối trụ có chiều cao h = 4a và bán kính đường tròn đáy r = 2a Thể tích khối trụ đã cho bằng
3
3 . Câu 12 Cho log2(3x − 1) = 3 Giá trị biểu thức K = log3(10x − 3) + 2log2(2x−1) bằng
Câu 13 Cho hàm số f (x) = ax4+ bx2+ c có đồ thị như hình bên Khẳng
định nào sau đây đúng?
A a < 0, b > 0, c > 0 B a < 0, b < 0, c > 0
C a > 0, b > 0, c > 0 D a < 0, b < 0, c < 0
x
y
O
Câu 14 Đồ thị (C) của hàm số y = 2x − 5
x + 1 cắt trục Oy tại điểm M Tiếp tuyển của đồ thị (C) tại M có phương trình là
A y = 7x + 5 B y = −7x − 5 C y = 7x − 5 D y = −7x + 5 Câu 15 Số đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y = √x + 2
4x2+ 1 là
Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ (ABCD), ABCD là hình chữ nhật, AB = 2BC = 2a, SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
a3
2a3
3 . Câu 17 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4a, AC = 3a Quay tam giác xung quanh cạnh AB tạo nên một hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A Sxq = 24πa2 B Sxq = 12πa2 C Sxq = 30πa2 D Sxq = 15πa2
Câu 18 Hàm số y = f (x) liên tục trên [−1; 3] và
có bảng biến thiên như hình bên Giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [−1; 3] là
x
y0 y
2
−2
5
Câu 19 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức nào sau đây?
2
3Bh.
Câu 20 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y =e
2
x
4
x
3
x
√ 3 2
!x
Câu 21 Tập xác định của hàm số y = (x2− 9x + 18)π là
Câu 22 Đạo hàm của hàm số f (x) = e4x+2019 là
A f0(x) = e
4x+2019
4 . B f
0(x) = e4 C f0(x) = 4e4x+2019 D f0(x) = e4x+2019
Trang 3Câu 23 Bảng biến thiên ở hình bên là của
hàm số nào sau đây?
A y = −x − 2
x − 1 . B y =
x + 2
x − 1.
C y = x − 2
x − 1. D y =
x − 2
x + 1.
x
y0
y
−1
+∞
−∞
−1
Câu 24 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A y = 2x − 1
3+ x2− 5x
C y = x3+ 2x + 1 D y = −x4− 2x2+ 3
Câu 25 Cho hàm số y = 2x − 1
x + 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên R
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞)
Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:
x
f0(x)
Khoảng nghịch biến của hàm số y = f (x) là
Câu 27 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy r = 3a và đường sinh l = 2r Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 28 Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A y = 2x − 4
4− 4x2− 2020
C y = x3− 3x2+ 5 D y = 3x4− x2+ 2019
Câu 29 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt 2, 3 và 4 là
Câu 30 Cho khối chóp tam giác S.ABC Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB,
SC Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.M N P và khối chóp S.ABC là
A VS.M N P
VS.ABC =
1
VS.M N P
VS.ABC =
1
VS.M N P
VS.M N P
VS.ABC = 6. Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là hình vẽ bên Điểm cực đại
của hàm số y = f (x) là
x
y
O 2
−2 2
Câu 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A Biết AA0 = a√
3,
AB = a√
2 và AC = 2a Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A V = a3√
3√ 6
3√
3√ 6
3 .
Trang 4Câu 33 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3− 3x + 4 trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức M2+ m2 bằng
Câu 34 Thể tích của khối cầu có bán kính r = 2 là
A V = 32π
33π
Câu 35 Cho a, b, c là các số dương và a 6= 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A loga(b · c) = logab + logac B loga(b · c) = logab · logac
C logabc= c logab D loga b
c
= logab − logac
Câu 36 Giá trị cực đại của hàm số y = 1
3x
3− 4x + 2 là
A −10
22
Câu 37 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng 25√
3a2 Thể tích của khối nón đó bằng
A 125
√
3πa3
125√ 3πa3
125√ 3πa3
125√ 3πa3
12 . Câu 38 Cho a, b là các số thực dương và α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A (aα)β = aα+β B (a.b)α = aα· bα C (aα)β = aα·β D a
α
aβ = aα−β Câu 39 Đồ thị hàm số y = 3 + 2x
2x − 2 có đường tiệm cận đứng là
Câu 40 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2 tại điểm M (−1; −2) có phương trình là
A y = 24x + 22 B y = 24x − 2 C y = 9x + 7 D y = 9x − 2 Câu 41 Cho hàm số y = −x
3
3 + (m − 1) x
2 + (m + 3) x + 1 đồng biến trong khoảng (0; 3) khi m ∈
ha
b; +∞
, với a, b ∈ Z và a
b là phân số tối giản Giá trị của biểu thức T = a
2 + b2
bằng
Câu 42 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
• f (0) < 0;
• [f (x) − 4x] · f (x) = 9x4+ 2x2+ 1, ∀x ∈ R
Hàm số g(x) = f (x) + 4x + 2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 43 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng d : y = x Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
A √
√ 2
Câu 44 Hình nón (N ) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l = 3a và có chiều cao
SI = a√
5 Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI Mặt phẳng (α) vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C) Khối nón đỉnh I và đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng
A 32
√
5πa3
5√ 5πa3
8√ 5πa3
16√ 5πa3
81 .
Trang 5Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên
R và hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình bên
Đặt g (x) = fx − m
3
−1 2
x − m
3 − 12+ m + 1, với m
là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương
của m để hàm số y = g (x) đồng biến trên khoảng (7; 8)
Tổng của các phần tử có trong tập S bằng
x
y
O
y = f0(x)
2
−1
3 2
−2
Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2qlog22x + log1
2 x − 3 =
√
m (log4x2− 3) có nghiệm x0 ∈ [64; +∞)?
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a, BD = 4a Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A 3
√
5a
√ 10a
9√ 5a
3√ 10a
16 . Câu 48 Cho các số thực dương x, y thỏa điều kiện x3 + xy (2x + y) = 2y3 + 2xy (x + 2y) Điều kiện của tham số m để phương trình log23 x2
2y
− m log3 4y
2
x
+ 2m − 4 = 0 có nghiệm
x0 ∈ [1; 3] là
Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình vẽ Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số g(x) = f4 sin4x + cos4x Giá trị của biểu thức
2M + 3m bằng
x
y
O 2
2
4
7
3
Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có
đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm nguyên của phương trình
[f (x2− 2)]2
0
= 0 là
x
y
O
2
−2 4
—HẾT—