Hồ thức thuận 94 câu hàm số các trường 2019

Câu 3 : Chuyên Thái Nguyên- 2019 Tìm tất cả các giá trị của tham Câu 4 : Chuyên Thái Nguyên- 2019 Số các giá trị nguyên của tham để hàm số đồng biến trên khoảng?. Câu 5 : Chuyên Thái

Trang 1

Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/

94 CÂU HÀM SỐ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN CÓ FULL ĐÁP ÁN CHI TIẾT

SIÊU HAY 2019-2020 THẦY GIÁO : HỒ THỨC THUẬN

Câu 1 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số có đạo hàm Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

như hình vẽ Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn ?

Câu 3 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tìm tất cả các giá trị của tham

Câu 4 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Số các giá trị nguyên của tham để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 5 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Tính tổng các giá trị nguyên của tham số sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 6 :( Chuyên Thái Nguyên- 2019 ) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn

và Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là:

Trang 2

Câu 8: ( Chuyên Vinh Nghệ An- 2019 ) Cho hàm số y f x  có đạo hàm với mọi Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn là

Trang 3

Câu 13: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số 3  

3 2

y  x x C đối xứng nhau qua điểm I1;3 Tọa độ điểm A là:

A. A 1; 4 B A1;0 C Không tồn tại D A 0; 2

Câu 14: ( THPT Đào Duy Từ- 2019 ) Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

1

x y x

Trang 4

2

y x

x y x





22

x y x





22

x y x

Trang 5

Câu 27: ( Chuyên Cao Bằng- 2019 ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

1

x y x

14

Câu 37: ( Chuyên Hà Tĩnh- 2019 ) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m2 x4 + (m2 - 2019m)x2

- 1có đúng một cực trị?

Trang 6

m  x x  x m  x m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  10;10 để

bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  2;2?

Câu 42: ( THPT Ngô Quyền, Hải Phòng- 2019 ) Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y =

ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực

A Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực.

B Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.

C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.

Trang 7

Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là

Trang 8

Câu 52: (Chuyên Sư Phạm- 2019 ) Nếu hàm số y f x  liên tục trên thỏa mãn

   0  1;1 \ 0  

f x  f   x thì:

A Hàm số đạt cực tiểu tạix = 1 B Hàm số đạt cực tiểu tạix=0

C Hàm số đạt cực đại tại x= -1 D Hàm số đạtGTNN trên tập số thực tạix =0

Câu 53: ( THPT Kim Liên- Hà Nội 2019 ) Cho hàm số yx33x2 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

C.Không có điểm cực tiểu D x =0

Câu 59: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

Trang 9

Câu 60: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Phương trình tiếp tuyến của đồ thịhàm số 1

2

x y x

yx  mx  m Biết rằng có hai giá trị của tham số m

để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 Khi đó tổng hai giá trị của m là:

Câu 63: ( Chuyên Thái Bình lần 4- 2019 )Cho hàm số y = (x) có đạo hàm    2    3 

f x  x  x  x Mệnh đề nào dưới đâyđúng?

Câu 65: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên:

Hàm số y 2f x  đồng biến trên khoảng:

A  1; 2 B  2;3

C. 1;0 D 1;1

Câu 66: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Đồ thị hàm số

211

Trang 10

Câu 69: ( Chuyên Vinh Nghệ An lần 3- 2019 ) Cho hàm số f x  có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới

 

12;

Trang 11

Câu 76: ( Chuyên KHTN lần 3- 2019 ) Số giá trị nguyên của hàm số m để hàm số 3 2

3

y x  x m có 5 điểm cực trị là:

Trang 12

số y f x như hình vẽ bên dưới Hàm số     1 2

82

g x  f x  x  x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Trang 13

A m2; 4  B m6;8  C m0; 2  D m4;6 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3sinx4cosx f m  có nghiệm?

đoạn  a b; Tính giá trị biểu thức T 2ba

Trang 14

2

x y x

biệt nếu và chỉ nếu

Trang 15

+) Để hàm số đồng biến trên khoảng K thì

+) Cô lập m đưa về dạng từ đó suy ra m

x

m f

Trang 16

Từ BBT của suy ra không có m thỏa mãn

Từ (1) và (2) suy ra mà và m nguyên nên có 2021 số thỏa mãn

Chọn D

Câu 5:

Phương pháp:

Cô lập m đưa bất phương trình về dạng suy ra

Ta tính rồi lập BBT của và kết luận

 

41

13



4

33

Trang 17

Trang 18

Trang 19

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn  a b; , ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; 2; ;x n thuộc khoảng  a b; mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

- Tính f x   1 ; f x2 ; ;f x     n ;f a ;f b

- So sánh các giá trị vừa tìm được Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên  a b; ; số nhỏ nhất

trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên  a b;

Trang 20

+) Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số Tìm tọa độ điểm A, B

+) Tính độ dài đoạn thẳng AB

1

11

x khi x

y

x x

khi x x

Trang 21

2

11

Trang 22

- Tính y', tìm các nghiệm thuộc đoạn  0; 2

- Tính giá trị hàm số tại các điểm đó và hai đầu mút x0,x2

260; 22

Trang 23

Đường thẳng yy0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x  nếu một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn

Trang 24

Câu 21:

Phương pháp:

+) Tìm TXĐ của hàm số

+) Tính đạo hàm của hàm số và kết luận tính đơn điệu của hàm số

+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ

+) Tìm giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ

+) Tính OA, OB, giải phương trình tìm Phương trình tiếp tuyến và kết luận

x y

Trang 25

y x

Trang 26

Vậy là điểm cực đại của hàm số

0

1

11

Trang 27

Hàm số có nên đạt cực đại tại

Trang 28

Giả sử tiếp điểm là

Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x3

- 3x2 + 2 tại là:

Do d đi qua điểm A(3; 2) nên

Vậy, có 2 tiếp tuyến của đồ htij hàm số y = x3

- 3x2 + 2 đi qua điểm A(3; 2)

Trang 29

Câu 37:

Cách giải:

+) Hàm số y = -1 không có cực trị

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Trang 30

4 4

   

Trang 31

Trang 32

- Tìm điểm cực đại của hàm số bằng cách kiểm tra y'' x0 0

- Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số và kết luận

y  x  y  nên x = 0 là điểm cực đại của hàm số, y CĐ = 9

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là M (0;9)

Chọn A

Câu 41:

Phương pháp

- Đặt ẩn phụ t 2 x 3 2x đưa về bất phương trình bậc hai ẩn t

- Tìm điều kiện của t và đưa bài toán về tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với t thỏa mãn điều kiện tìm được

Trang 33

Ta có y'3sinx2cosxmx'3cosx2sinxm

Để hàm số đồng biến trên thì y'0,   x 3cosx2sinx m  ; x

Trang 34

Với  là góc thỏa mãn

3sin

132cos

Trang 35

Hàm số y f x có f ' x   0; x K (dấu = xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm số đồng biến trên khoảng K

+) Tìm GTLN của hàm số y = f (x) trên [a;b] bằng cách:

+) Giải phương trình y'0 tìm các nghiệm x i





 có nghiệm thuộc [1;2]   1;2

1max

1

x m x

Trang 36

Trang 37

Câu 53:

Phương pháp:

- Tính y ' và tìm các nghiệm của y ' = 0 trong đoạn [-2; 1]

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm vừa có và tại hai đầu mút -2 và 1

- So sánh các giá trị trên và kết luận

+) Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang nếu hoặc

+) Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng nếu thỏa mãn một trong số các điều kiện sau đây:

Trang 38

nên y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Chọn A

Câu 56:

Phương pháp:

- Lập bảng biến thiên của hàm số y =

- Phương trình = m có 6 nghiệm phân biệt đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = tại 6 điểm

Trang 39

Lập bảng biến thiên của hàm g (x) để tìm điểm cực tiểu của hàm số

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b], ta làm như sau:

- Tìm các điểm thuộc khoảng [a;b] mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

Trang 40

Xác định tọa độ 2 điểm cực trị, và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị

Từ đó, xác định công thức tính diện tích tam giác OAB theo tham số m

Trang 41

Chọn: B

m m

Trang 42

Trang 43

Ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số

Trang 44

thể đúng

Trang 45

Trang 46

1

Chọn C.

Câu 75

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y m

Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số từ đó suy ra số giao điểm

Trang 47

Hàm số y f x đồng biến trên  f ' x 0,  x và f ' x = 0 tại hữu hạn điểm

x

x x

x x x

Trang 48

- Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số

- Nhận xét số đường tiệm cận đã có và suy ra điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trang 49

Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận thì nó chỉ có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng  phương trình 2

m m

Trang 50

Dựng đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ ta thấy, số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x  là 5

điểm phân biệt là sai

Trang 51

Trang 52

2

g x  f x  x   x g x  f x  x

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị y f x và đường thẳng  d :y x 1

Phương trình (*) có 4 nghiệm đơn, nên hàm số g x  có 2 điểm cực tiểu, 2 điểm cực đại

Trang 53

Để tìm GTLN, GTNN của hàm số f trên đoạn  a b; , ta làm như sau:

- Tìm các điểm x1; x2; x n thuộc khoảng  a b; mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

Trang 54

Trang 55

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 5 6

2

x y x

x x

Tiêu đề	Hồ thức thuận 94 câu hàm số các trường 2019
Tác giả	Thầy Hồ Thức Thuận
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách luyện thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	1,99 MB