Hồ thức thuận 197 câu lý thuyết hàm số file đáp án

Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN Group live : 2002-Toán Thầy Thuận ĐÁP ÁN --- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 2.

Trang 1

Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/

THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN

Group live : 2002-Toán Thầy Thuận

ĐÁP ÁN -

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

Trang 2

Tổng a b 3

Câu 3

Lời giải Chọn B

Nhận xét: hình vẽ là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a dương  Loại phương án

Ta có: lim



1lim

21

x

m x m x

21

x

m x m x

Trang 3

    nên đường thẳng x1 không

là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số 2 1

x y





  +)





  Vậy đồ thị của hàm số 2 1

x y

Tập xác định D  2; 2

2

14

x y

x

  

 2

Trang 4

Vậy m 2 2,M 2

Câu 9

Lời giải Chọn C

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Áp dụng công thức hê rông ta có S ABC 3

Câu 11

Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án

C

Câu 12

Lời giải Chọn D

Trang 5

Ta có bảng xét dấu của f x như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của f x ta thấy hàm số f x đồng biến trên các khoảng    5; 1 và 2;  Vậy hàm số f x đồng biến trên khoảng   2; 

Câu 14

Nhìn vào đồ thị hàm số đạt cực trị tại x1; x 1 Hay '  1

'

11

0 0

1

0

1

x x

Trang 6

Dựa vào đồ thị ta có:

+ đường thẳng y1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm hay phương trình f x 1 có 3 nghiệm + đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm hay phương trình f x  1 có 1 nghiệm Vậy phương trình ' 

0

g x  có 6 nghiệm

Câu 15

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có

-Tiệm cận đứng x1

-Tiệm cận ngang y1

-Giao trục Ox tại điểm có hoành độ x 1

-Giao trục Oy tại điểm có tung độ y 1

Như vậy chỉ có phương án 1

1

x y x

Trang 7



 

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y2 Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ f x liên tục tại ( ) x 1, x1

+ f x( ) đổi dấu khi x qua x 1, x1

Suy ra hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x 1, x1 Vậy hàm số y f x( ) có 2 điểm cực trị

Trang 8

m  ; 

   

Câu 21

Hàm số yx33x23 liên tục trên đoạn  1;3

2 1;3

x y

Câu 24

Trang 9

Tập xác định của hàm số đã cho là D1;

Ta có

3

1lim

1

x

x x

Vậy đồ thị hàm số

3

11

x y x

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

Câu 26

+ Vì f x liên tục trên ( ) nên f x liên tục tại ( ) x 1;x2;x4;x0

+ Từ bảng biến thiên ta thấy f x( ) đổi dấu khi x qua x 1;x2;x4;x0

Suy ra hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x 1;x2;x4;x0

Vậy hàm số y f x( ) có 4 cực trị

Câu 27

Gọi  C là đồ thị hàm số đã cho Dựa vào đồ thị  C , ta thấy:

+ Điểm 0; 2 thuộc  C nhưng không thuộc đồ thị hàm số ở đáp án C và D nên loại các đáp án C và D + Đồ thị  C nhận đường thẳng x 1 làm tiệm cận đứng nên loại đáp án B

+ Hàm số 2

1

x y





 có đồ thị phù hợp với đồ thị  C

Vậy  C là đồ thị của hàm số 2

1

x y x

' '( ) 5 0 '( ) 5

y  f x    f x 

Trang 10

Vì 2 đồ thị hàm số y f x'( ) và y5 cắt nhau tại 1 điểm và y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm

ấy

Suy ra hàm số y f x( ) 5 x có 1 điểm cực trị

Câu 29

D

Câu 30

Ta có: y  3x26x; 0 0

2

x y

Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét sau:

Trang 11

5

y khi x4

Câu 33

x tại điểm có hoành độ x 2 là

B A

Trang 12

BM  ABC   SMB vuông cân tại M

SBa  SBC là tam giác đều cạnh a

2

34

2

23

;

33

4

S ABC SBC

Ta có f x'( ) (x 1) (2 x1) (23     x) 0 1 x 2 Suy ra hàm số đồng biến trong (1; 2)

I

N M

B

C A

S

Trang 13

Câu 36

Hoành độ giao điểm của đường thẳng y3x1 và đồ thị hàm số

2

21

1

x x

x

x x

x

x x

0' 0

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 39

Trang 14

Dựa vào BXD, ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực tiểu

Câu 40

Từ đồ thị của hàm số y f x  suy ra tập xác định của hàm số y f x  là D

Do đó số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

20191

Vì tiếp tuyến của đồ thị  C song song với :y3x2 nên gọi toạ độ tiếp điểm là M x y 0; 0 ta có

13

32

x

x x

Điều kiện x 1

Ta có

 2

1'

Trang 15

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó          y' 0, x 1 m 1 0 m 1

Câu 44

Nhìn vào đồ thị ta thấy: f x đạt giá trị lớn nhất trên miền   2;6 là M6, f x đạt giá trị lớn nhất trên  

miền 2;6 là m 4

Do đó, T2M3m2.6 3.( 4)  0

Câu 47

x

Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y2 và y 2

Câu 48

Ta có: x33x m   0 m x33x

+y

y'

x

+

20

0

Trang 16

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Hàm số có hai cực trị trái dấu nên ac  0 c 0, suy ra loại A vàB

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0 , suy ra loạiD

y    : x1 là điểm cực đại của hàm số

(3) 2 0

y   :x3 là điểm cực tiểu của hàm số

Vậy giá trị cực đại của hàm số là y CD 3

Trang 17

Câu 53

Đặt cosxt t 1 ta có ( ) 2 1

2

t

y t t

Trang 18

 

7

72

Ta có hàm sốy f x đồng biến khi và chỉ khi f x 0

Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta thấy f x   0 x 2

Vậy hàm số đồng biến trên 2; 

Câu 58

Câu 59

Tập xác định: \ 1;3  

y=

-7 2

7

Trang 19

 đường thẳng y0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận

Câu 62

Ta có đồ thị hàm số 3

yx  x nhận điểm A1; 0 làm điểm cực đại

Mà y   1 0

Suy ra phương trình đường thẳng d : y0

Do đó d song song với đường thẳng y 4

Câu 64

Ta có f x   m 0 f x m(*) Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số

 

y f x cắt đồ thị hàm số ym tại 4 điểm phân biệt

Trang 20

Theo bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x  cắt đồ thị hàm số ym tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 m 2

Câu 65

11

Ta có: y   x2 2mx2m

Hàm số

3 2

x x

Bảng biến thiên

Trang 21

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3

Câu 69

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0;1

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;1 là y 1 0

Câu 70

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đạt cực trị tại hai điểm x  1 và x 0

Câu 71

x y nên loại phương án A

Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị hàm số bậc ba nên loại phương án

Trang 22

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

2 2

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm bậc ba 3 2

yax bx  cx d a0: + Có lim

Nhận xét từ đồ thị:

+ Giao với trục hoành tại x o b 0

a

    a và b trái dấu (1)

Trang 23

+ Giao với trục tung tại y o b 0 b

Từ (1) và (2) suy ra: a và d cùng dấu hay ad0

Từ (2) và (3) suy ra: b và c trái dấu hay bc0

Câu 78

Để  1 có bốn nghiệm phân biệt thì d cắt  C tại bốn điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị  C ta có kết quả: 0     m 2 4 2 m 6

Câu 79

Tập xác định:

Ta có: y  3x212x9; 0 1

3

x y

a  Vậy nó nghịch biến trên tập

Trang 24

m m không có giá trị nào của m thỏa mãn

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 83

Trên hình vẽ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1

Trong bốn đáp án chỉ có hàm số 2 1

1

x y x

vì đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng x1 Vì vậy chọn đáp án C

Câu 84

Trang 25

Đồ thị hàm số đi qua A1;3 và B1; 1  nên ta có hệ phương trình:

2

3

33

13

a b

Khi m 1: f x 0 nên không thỏa YCBT Suy ra loại A C,

Khi m 1: f '  x  m1 cosx +1 

Để hàm số nghịch biến trên thì f ' x 0        x m 1 0 m 1

Câu 87

Từ đồ thị của hàm số y f x  suy ra tập xác định của hàm số y f x  là D

Do đó số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

20191

Trang 26

Bảng biến thiên của hàm số y f x 

Số nghiệm của phương trình f x  m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1và tiệm cận ngang là 1

Hàm số yx33x2m liên tục trên đoạn 1;1

Câu 94

Trang 27

y   :x3 là điểm cực tiểu của hàm số

Vậy giá trị cực đại của hàm số là y CD 3

Câu 97

Trang 28

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị không có cực trị và đi qua hai điểm A   1;0 ;B 2;1 do đó ta thấy hàm số

Ta có: 3 ( ) 6f x   0 f x( )2

Dựa vào bảng biiến thiên đường thẳng y2 cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại 3 điểm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Trang 29

  nên đường thẳng y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Vậy đồ thị hàm số y f x có tất cả 3 đường tiệm cận?

Câu 103

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

Với x    2 y 13

Câu 104

Từ đồ thị của hàm số y f x ta có bảng biến thiên của hàm số y f x  như sau:

Khi đó dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+) Hàm số có ba điểm cực trị nên mệnh đề 1) sai

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1 và 4; nên mệnh đề 2) sai

+) Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 4 nên f  1  f  2  f  4 suy ra mệnh đề 3) đúng

Trang 30

+) Trên đoạn 1; 4, giá trị lớn nhất của hàm số y f x  là f  1 suy ra mệnh đề 4) đúng

Vậy có tất cả 2 mệnh đề đúng

Câu 105

Quan sát đồ thị ta có, đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng là x1, phương trình đường tiệm cận ngang là y 1 nên phương án A và B loại

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm 0 ; 2  nên phương án D đúng.

Câu 106

Trang 31

Với m1 thì y" 3  4 0, suy ra x3 là điểm cực tiểu của hàm số

Với m5 thì y" 3   4 0, suy ra x3 là điểm cực đại của hàm số

Vậy m5 là giá trị cần tìm

Câu 109

Dựa vào bảng biến thiên ta ( )C và d cắt nhau tại 1 điểm

Vậy phương trình 2 ( ) 3f x  0có 1 nghiệm

Câu 110

Dựa vào bảng biến thiên ta ( ) C và d cắt nhau tại 1 điểm

Vậy Phương trình 2 ( ) 3 0 f x   có 1 nghiệm

Câu 111

20

Trang 32

3

1

Trang 33

x x x

Giao điểm với trục tung: x 0 y b

Trang 34

  nên y0 là tiệm cận ngang

 nên x1 không là tiệm cận đứng

  3   

1lim

  3   

1lim

Vậy đồ thị của hàm số 2 1

x y

Trang 35

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1và  0;1

 đáp án B đúng

Câu 124

x y

x

Vậy đường thẳng y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

f x   x ax   bx c đạt cực tiểu tại x1 và f   1   3, đồng thời đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

392

Trang 36

Hàm số bậc ba yax3bx2 cx d với a0 nghịch biến trên khi và chỉ khi

2 2

2

10

Đồ thị hàm số trên không có dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nên loại phương án C,

nên đường thẳng x1 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng

Câu 130

Ta có:

Trang 37

Ta thấy f x( )0tại x 1; x0;x1nhưng f( )x chỉ đổi dấu khi qua x 1; x0

Suy ra hàm số đạt cực trị tại x 1; x0

Vậy hàm số đã cho có 2điểm cực trị

Câu 131

Phương trình f x   1 0 f x  1 * 

Số nghiệm phương trình  * bằng số giao điểm của đường thẳng y 1 và đồ thị

hàm số y f x  Suy ra phương trình f x  1 có hai nghiệm

Câu 132

Câu 133

Trang 38

2 1;3

x y

Câu 136

Từ bảng biến thiên suy ra thể tích hộp kim loại lớn nhất khi và chỉ khi x2

Trang 39

Với m 1 thì

 2 2

- Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x1, giá trị cực tiểu f  1  3 ChọnA

- Hiển nhiên B sai vì bên trên đã nói hàm số có cực tiểu tại x1

- Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt, từ đó C sai

Trang 40

- Nhìn đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 nên D sai.

Câu 142

yx x trên khoảng  0;1 ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy, giá trị lớn nhất của hàm số  2

x

Câu 143

Dựa vào đồ thị nhận thấy tại các giá trị x     1 x 1 x 2 thì f x 0

Từ đó ta có hàm số đồng biến trên khoảng 10;12 

Câu 145

Lời giải

Trang 41

Chọn D

12

Tập xác định của hàm số: D \ 1; 2 

Ta có:

2 2

Suy ra x1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

Câu 148

13

a b

Tiêu đề	Hồ Thức Thuận 197 Câu Lý Thuyết Hàm Số File Đáp Án
Tác giả	Hồ Thức Thuận
Người hướng dẫn	P. Nguyễn Văn A
Trường học	Đại Học Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu luyện thi đại học
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	1,73 MB