Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THCS Sơn Động số 3 để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
Trang 1I. HÌNH TH C KI M TRA: Ứ Ể
Tr c nghi m khách quan ắ ệ 50% + T lu n ự ậ 50%
II. TH I GIAN LÀM BÀI :Ờ 90 phút
III. N I DUNGỘ
1. Lý thuy tế
CH Đ 1 : M NH Đ T P H PỦ Ề Ệ Ề Ậ Ợ
1. M nh đệ ề
2. T p h pậ ợ
3. Các phép toán t p h pậ ợ
4. Các t p con c a t p s th cậ ủ ậ ố ự
CH Đ 2: B T PHỦ Ề Ấ ƯƠNG TRÌNH VÀ H B T PHỆ Ấ ƯƠNG TRÌNH B C NH T 2 NẬ Ấ Ẩ
1.B t phấ ương trình b c nh t 2 n:ậ ấ ẩ
2. H b t phệ ấ ương trình b c nh t 2 n:ậ ấ ẩ
CH Đ 3: H TH C LỦ Ề Ệ Ứ ƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTO
1.Giá tr lị ượng giác c a m t gócủ ộ
2. H th c lệ ứ ượng trong tam giác
Đ nh lí côsin. ị
Đ nh lí sin. ị
3. Khái ni m ệ vect , ơ vect cùng phơ ương
4. Hai véc t b ng nhauơ ằ
5. Vec t khôngơ
6. T ng 2 vectoổ
7. Hi u 2vectoệ
TRƯỜNG THPT S N Đ NG S 3Ơ Ộ Ố
NHÓM TOÁN
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P KI M TRA CU I H C K 1Ậ Ể Ố Ọ Ỳ
Môn Toán L p 10ớ
Năm h c:ọ 2022 – 2023
Trang 28. Tích 1 vecto v i 1 s ớ ố
Trung đi m đo n th ng và tr ng tâm tam giác.ể ạ ẳ ọ
Đi u ki n đ 2 vecto cùng phề ệ ể ương
Phân tích 1 veto theo 2 vecto không cùng phương
9. Vecto trong m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộ
T a đ vectoọ ộ
T a đ c a m t đi mọ ộ ủ ộ ể
Liên h gi a t a đ c a đi m và t a đ c a vect trong m t ph ngệ ữ ọ ộ ủ ể ọ ộ ủ ơ ặ ẳ
Bi u th c t a đ và các phép toán vectoể ứ ọ ộ
10. T a đ trung đi m đo n th ng và tr ng tâm tam giác.ọ ộ ể ạ ẳ ọ
11. Tích vô hướng c a 2 vectoủ
1. Đ nh nghĩaị
2. Các tính ch t c a tích vô hấ ủ ướng
3. Bi u th c t a đ c a tích vô hể ứ ọ ộ ủ ướng
4. ng d ngỨ ụ
Đ dài c a vectộ ủ ơ
Góc gi a hai vectữ ơ
Kho ng cách gi a hai đi mả ữ ể
CH Đ 4: HÀM S , Đ TH VÀ NG D NGỦ Ề Ố Ồ Ị Ứ Ụ
1. Hàm s b c hai ố ậ
Đ nh nghĩaị
Đ th hàm s b c haiồ ị ố ậ
2. D u tam th c b c hai ấ ứ ậ
Đ nh lí v d u tam th c b c haiị ề ấ ứ ậ
Tam th c b c haiứ ậ
D u c a tam th c b c haiấ ủ ứ ậ
2. M t s d ng bài t p lí thuy t và toán c n l u ýộ ố ạ ậ ế ầ ư
Bài t p ậ các phép toán t p h p: Giao c a hai t p h p, h p c a hai t p ậ ợ ủ ậ ợ ợ ủ ậ h p, hi u c a haiợ ệ ủ
t p h p, ph n bù c a hai t p h p.ậ ợ ầ ủ ậ ợ
Trang 3 Bài t p xác đ nh nghi m, mi n nghi m c a b t phậ ị ệ ề ệ ủ ấ ương trình b c nh t 2 n, h b tậ ấ ẩ ệ ấ
phương trình b c nh t 2 n.ậ ấ ẩ
Gi i tam giác, tính di n tích tam giác, đ dài các c nh, đ l n góc. Vectoả ệ ộ ạ ộ ớ
Bài t p tính tích vô hậ ướng, xác đ nh góc gi a 2 vecto. Tìm t a đ trung đi m, tr ng tâmị ữ ọ ộ ể ọ tam giác
Bài t p xác đ nh t a đ vecto, đ dài vecto, kho ng cách gi a 2 đi m.ậ ị ọ ộ ộ ả ữ ể
Bài t p tìm t p xác đ nh hàm s ậ ậ ị ố
Bài t p l p b ng bi n thiên và v đ th hàm s ậ ậ ả ế ẽ ồ ị ố
3. M t s bài t p minh h a ho c đ minh h a: ộ ố ậ ọ ặ ề ọ
3.1 Tr c nghi m:ắ ệ
Câu 1: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC v i ớ A( ) (1;3 ,B 2; 2 ,− ) ( )C 3;1 M nh đ ệ ề nào dưới đây đúng?
A. sin 2 13
13
13
13
13
Câu 2: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho A(1; 2 ,− ) ( )B 3;2 T a đ vect ọ ộ ơ uuurAB là
A. ( )2;0 B. ( )1;2 C. ( )2;4 D. (− −2; 4)
Câu 3: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC. G i ọ M( ) (1;2 ,N 0; 3 ,− ) ( )P 5;4 l n lầ ượt là trung đi m c a ể ủ BC CA, và AB Tìm t a đ tr ng tâm ọ ộ ọ G c a tam giác ủ ABC
A. G(− −2; 1) B. G( )1;2 C. G( )3;1 D. G( )2;1
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, AB=3a và AC =4a. Tính uuur uuurAB BC.
A. −9a2 B. 9a2 C. 16a2 D. −16a2
Câu 5: Tr c đ i x ng c a Parabol ụ ố ứ ủ y x= 2−4x−5 là
A. x=4 B. x=2 C. x= −2 D. x= −4
Câu 6: Cho t p h p ậ ợ A={x ﾡ |x 2} M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. A= −( ;2] B. A=[2;+ ) C. A= −( ;2) D. A=(2;+ )
Câu 7: Hàm s nào dố ưới đây ngh ch bi n trên ị ế ﾡ ?
Trang 4A. y= 2x− 1. B. y x= 2−4x+3 C. y= − + 2x 1. D. y= −x2.
Câu 8: Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s ậ ợ ấ ả ị ủ ố m đ đ th hàm s ể ồ ị ố y x m= + 2−3m đi qua
đi m ể A( )3;1
A. { }2 B. {−1; 2} C. {− −1; 2} D. { }1;2
Câu 9: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 3
1
x y
x
−
= + là
A. (− ;3 \ 1] { } B. (− ;3 \ 1] { }− C. (− ;3] D. (− ;3 \ 1) { }−
Câu 10: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho các vect ơ ar=( )1;2 ,br=(0; 3− ). Bi t ế c a br= +r r. T a đ ọ ộ vect ơ cr là
A. (1; 1− ) B. ( )1;1 C. (−1;1) D. (− −1; 1)
Câu 11: Cho ba đi m ể A B C, , M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng?
A. uuur uuurAB AC− =uuurBC B. uuur uuurAB AC CB− =uuur C. uuur uuurAB AC CB+ =uuur D. uuur uuurAB AC+ =uuurBC
Câu 12. Cho hai t p h p ậ ợ A={a b c x B, , , ,} ={c x y z, , , } Khi đó
A. A B={a b c x y z, , , , , } B. A B={ }a b,
C. A B={ }a x, D. A B={ }c x,
Câu 13. Cho hai t p h p ậ ợ A={a b c x B, , , ,} ={c x y z, , , } Khi đó
A. A B\ ={a b c x y z, , , , , } B. A B\ ={ }a b,
C. A B\ ={ }y z, D. A B\ ={ }c x,
Câu 14. T p h p ậ ợ A={1; ;a x} có bao nhiêu t p con?ậ
Câu 15. Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a h b t phể ộ ề ệ ủ ệ ấ ương trình 2 3?
2
x y
x y
+
− >
A. F( )3;0 B. N( )0;3 C. M( )2;1 D. E(1; 2 − )
Câu 16. M t chuy n bay c a hãng hàng không X có hai lo i vé: Vé ngộ ế ủ ạ ườ ới l n là 3 tri u đ ng, véệ ồ
tr em là 2 tri u đ ng. N u g i ẻ ệ ồ ế ọ x y, th t là s vé ngứ ự ố ườ ới l n và s vé tr em bán đố ẻ ượ ừ c t chuy n bay đó thì s ti n ế ố ề F (tri u đ ng) mà hãng hàng không X thu đệ ồ ược là
Trang 5A. F= 2x+ 3 y B. F = 3x+ 2 y C. F= 3x y+ D. F = +x y. Câu 17. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông thớ ệ ường. K t lu n nào sau đây đúng?ế ậ
sin
sin 2
sin
sin
A=
Câu 18. Tam giác ABC có a=21,b=17,c=10. Di n tích c a tam giác ệ ủ ABC là
Câu 19. H b t phệ ấ ương trình nào sau đây là h b t phệ ấ ương trình b c nh t hai n?ậ ấ ẩ
A. 2 2 4
3 4 8
+ >
− + − B. 3x y xy x− ++2y<1 4 C. 3x x y−+3y 19 D. x y xy− >26 Câu 20. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông thớ ệ ường. K t lu n nào sau đây ế ậ sai?
A. S abc4
r
2
S = ab C
C. S = pr D. S = p p a p b p c( − ) ( − ) ( − )
Câu 21. Cho tam giác ABC v i các kí hi u thông thớ ệ ường. K t lu n nào sau đây đúng?ế ậ
A. cos 2 2 2
2
A
bc
− −
2
A
bc
+ −
=
C. cos 2 2 2
2
A
bc
+ +
bc
+ −
= Câu 22. Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a b t phể ộ ề ệ ủ ấ ương trình 2x y− 3?
A. Q(2; 5 − ) B. N(−2;5 ) C. P(− −2; 5 ) D. M( )2;5 Câu 23. M nh đ ph đ nh c a m nh đ ệ ề ủ ị ủ ệ ề "∀x ﾡ |x2−4x+ >4 0" là m nh đ nào sau đây?ệ ề
A. "∃x ﾡ |x2−4x+4 0" B. "∃x ﾡ |x2−4x+ <4 0"
C. "∀x ﾡ |x2−4x+4 0" D. "∃x ﾡ |x2−4x+ >4 0"
3.2 T lu n ự ậ
Câu 1. Bi u di nể ễ mi n nghi m c a b t ph ng trình ề ệ ủ ấ ươ x y+ 2
Câu 2. Bi u di n hình h c t p nghi m c a b t ph ng trình ể ễ ọ ậ ệ ủ ấ ươ x+ +3 2(2y+ <5) 2(1−x)
Trang 6Câu 3. Tính di n tích tam giác ệ ABC bi t ế AB= 3,BC = 5,CA= 6.
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB=4,AC =6,ﾡA=120 0 Tính đ dài c nh ộ ạ BC
Câu 5. Cho tam giác ABC có a= 7;b= 8;c= 5 . Tính ﾡ , , , A S h R a
Câu 6. L p b ng bi n thiên và v đ th hàm s ậ ả ế ẽ ồ ị ố y x= 2−4x+3
Câu 7. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho hai đi m ể A( ) ( )2;5 ,B 4;1
1) Tìm t a đ trung đi m c a đo n th ng ọ ộ ể ủ ạ ẳ AB
2) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M trên tr c hoành sao cho ụ MA2 + 2MB2 = 46
Câu 8. L p b ng bi n thiên và v đ th các hàm s sau ậ ả ế ẽ ồ ị ố
a) y x= 2− +3x 2;
b) y= −2x2+2x+3;
c) y x= 2+2x+1;
d) y= − + −x2 x 1
Câu 9. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho ar= 2ir, br= − 3rj, cr=3ir−4rj
a) Tìm t a đ c a các vect ọ ộ ủ ơ ar, br, cr, mr= 3ar− 2br
b) Phân tích vect ơ cr theo hai vect ơ ar, br
Câu 10. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho A( )2;1 , B(− −1; 2), C(−3;2)
a) Tìm t a đ trung đi m c a đo n th ng ọ ộ ể ủ ạ ẳ AC
b) Ch ng minh ba đi m ứ ể A, B, C t o thành m t tam giác.ạ ộ
c) Tìm t a đ tr ng tâm tam giác ọ ộ ọ ABC
Câu 11. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho A( )2;1 , B(− −1; 2), C(−3;2)
a) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể E sao cho C là trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ EB
b) Xác đ nh t a đ đi m ị ọ ộ ể D sao cho t giác ứ ABCD là hình bình hành
Câu 12. Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy , cho các đi m ể A( )1;3 , B(4;0) Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M th aỏ
3uuuur uuur rAM AB+ =0?