Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức trọng tâm của môn học, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Võ Trường Toản dưới đây.
Trang 1Y BAN NHÂN DÂN QU N 1
TRƯỜNG TRUNG H C C SỌ Ơ Ở
VÕ TRƯỜNG TO NẢ
Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P KI M TRA H C KÌ I Ậ Ể Ọ
MÔN:TOÁN8 Nămh c ọ : 2022 2023
A. Đ I SẠ Ố:
BÀI 1:Th chi nphéptínhự ệ :
1.1/a/(x – 3y)(x2y + 4xy – 5xy2) b/ 2x (x – 5) + (x – 2)(x + 3)
c/(x + 2)2 + (x – 5).(3 – x) d/(2x – 3)2 – x (4x – 1)
e/ f/ (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + 8y(y2 – 3)
1.2/a/ (12 x2 + x – 6) : (4x + 3) b/ (6x2 + x – 15) : (2x 3)
c/ d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
e/ f/ (x4 – x2 + 2x – 1) : (x2 + x – 1) – (x2 – x)
1.3/a/ + b/ +
c/ + d / +
e/ + f/ + +
BÀI 2:Phântíchđath cthànhnhântứ ử:
2.1/ a/ 4x2y – 8xy2 + 4y3 b/ x2 xy + 5x – 5y c/x2 – xy – 6x + 6y
d/ e/ x2 – 4x + 4 – 9y2 f/ x2 – y2 + 6y – 9
2.2/ a/ 2x2 (x – 1) + 4x (1 – x) b/ x3 – 2x2 – 9x + 18 c/x4 – 27x
d/ x2 – 4x + 3 e/ 2x2 + 11x – 5 d/ x4 + x2 + 1
BÀI 3:Tìm x:
3.1/ a/ b/ (x + 3)2 + (x + 2)(5 – x) = 1 c/ (x – 2)2 – (x + 3)(x – 5) = 1 d/ (2x – 1)2 – ( x – 5)( 4x + 3) = 3 3.2/a/ 3x (x – 2) + 4x – 8 = 0 b/ x(x – 20) – x + 20 = 0
c/ 2x (3x + 5) – 18x – 30 = 0 d/ 2x3– 10x = 0
e/ x2 – 9 + (x – 2)( x + 3) = 0 f/ (2x + 1)(2 – 3x) =9x2 – 4
Trang 2BÀI 4:Tínhgiátr c abi uth cị ủ ể ứ :
A = x3 – y3; Bi t x – y = 7 vàxế 2 + y2 = 25
B = x3 + y3 + 3xy (x2 + y2) + 6x2y2 (x + y); Bi t x + y = 1 ế
B. HÌNH H C:Ọ
Bài1: Chotamgiác ABC cóbagócnh n (AB < AC ).G i M là trungđi mc a AB và N là ọ ọ ể ủ
trungđi mc a AC. Trêntiađ ic atia MN l yđi m D saocho MD = MN ể ủ ố ủ ấ ể
a/ Ch ngminh: T giác ADBN là hìnhbìnhhànhứ ứ
b/ V AH vuônggócv i BC t i H; G i K là đi mđ ix ngc a H qua N .ẽ ớ ạ ọ ể ố ứ ủ
Ch ngminh: T giác AHCK là hìnhch nh tứ ứ ữ ậ
c/ Ch ngminh: T giác BHND là hìnhthangcân . ứ ứ
Bài 2:Cho tamgiác ABC cânt i A ( < 90ạ 0 )cóđườngcao BH. G i M là trungđi mc a AB, D là ọ ể ủ
đi mđ ix ngc a H qua M.ể ố ứ ủ
a/ Ch ngminh: T giác ADBH là hìnhch nh t.ứ ứ ử ậ
b/ Trêntiađ ic atia BD l yđi m E saocho BE = BA.T giác ABEC là hìnhgì? Vìsao.ố ủ ấ ể ứ
c/ G i K là giaođi mc a AE và BC. Ch ngminh: DK vuônggócv i HK.ọ ể ủ ứ ớ
Bài 3:Cho tam giác ABC vuôngt i A (AB < AC). G i M làtrungđi mc a BC, v MD ạ ọ ể ủ ẽ
vuônggócv i AB t i D. Trêntiađ ic atia DM l yđi m E saocho DE = DM.ớ ạ ố ủ ấ ể
a/ Ch ng minh: T giác AMBE làhìnhthoi; T giác ACME làhìnhbìnhhànhứ ứ ứ
b/ G i H làgiaođi mc a AM và CE; Tia DH c t AC t i N.ọ ể ủ ắ ạ
Ch ng minh: T giác ADMN làhìnhch nh tứ ứ ữ ậ
c/ G i I làgiaođi mc a AD và CE. Ch ng minh: CE = 6 IH ọ ể ủ ứ
Bài 4:Cho tam giác ABC vuôngt i A (AB < AC) cóđ ngcao AH. V HE vuônggócv i AB ạ ườ ẽ ớ
t i; V HF vuônggócv i AC t i F.ạ ẽ ớ ạ
a/ Ch ng minh: T giác AEHF làhìnhch nh tứ ứ ữ ậ
b/ G i M làđi mđ ix ngc a H qua E; N làđi mđ ix ngc a H qua F.ọ ể ố ứ ủ ể ố ứ ủ
Ch ng minh: A làtrungđi mc a MNứ ể ủ
c/ Ch ng minh: AHứ 2 = BH. CH vàBC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Bài 5:Cho tam giác ABC vuôngt i A có AB = 6 cm; AC = 8 cm; AH làđ ngcao, AM ạ ườ
làđườngtrungtuy n.ế
Trang 3a/ Tínhđ dăi BC; AM; AH?ộ
b/ K HD vuônggócv i AB t i D; HE vuônggócv i AC t i E. ẻ ớ ạ ớ ạ
Ch ng minh: AH = DEứ
c/ Ch ng minh: AM vuônggócv i DE.ứ ớ
C. TOÂN TH C TỰ Ế
Băi 1
: Cu i năm, m t c a hăng sâch có ch ố ộ ử ươ ng trình khuy n mêi nh sau: Khâch hăng ế ư
có th thănh viín s đ ẻ ẽ ượ c gi m 10% t ng s ti n c a hoâ đ n. B n Mai có th thănh ả ổ ố ề ủ ơ ạ ẻ viín vă b n mua 3 quy n sâch, m i quy n đ u có ạ ể ỗ ể ề
giâ120000đ ng.B nđ achocôthungđn350000đ ng.H ib n ồ ạ ư ồ ỏ ạ
Maiđ ượ ả ạ ctr l ibaonhiíuti n? ề
Băi 2
: Ông Năm đ n c a hăng đ mua m t chi c xe đ p đi n vă th y giâ niím y t c aế ử ể ộ ế ạ ệ ấ ế ủ chi cế xe lă 6 500 000 (đ ng).ồ Do
c ahăngcóđ tkhuy nmêinínthôngbâol nđ uchi cxeđử ợ ế ầ ầ ế ượcgi mgiâả 10%. Sauđóc ahăngl igi mthímử ạ ả 5% tríngiâđêgi m.ả
H isauhail ngi mgiâthìchi cxeđ pđi nmẵngNămmu nmualăbaonhiíu?ỏ ầ ả ế ạ ệ ố
Băi 3
: Nhđn d p Giâng Sinh 2022, m t shop th i trang đang có ch ị ộ ờ ươ ng trình khuy n ế mêi gi m 15% cho t t c m t hăng vă gi m thím 5% cho nh ng khâch hăng VIP ả ấ ả ặ ả ữ
a) Anh S n văo shop mua m t qu n Jean v i giâ niím y t lă 500 000 đ ng. H i ơ ộ ầ ớ ế ồ ỏ anh S n ph i tr bao nhiíu ti n? ơ ả ả ề
b) Ch An có th VIP văo mua m t âo s mi có hóa đ n thanh toân lă 200000 ị ẻ ộ ơ ơ
đ ng. H i giâ niím y t c a chi c âo đó lă bao nhiíu? ồ ỏ ế ủ ế
Băi 4
: M nh ẹ ờLan đi ch mua trâi cđy vì hôm nay m b m. M mu n mua n a kg ợ ẹ ị ố ẹ ố ử tâo vă 4 kg nho.
a) N u bi u th x (đ ng/kg) vă y (đ ng/kg) l n l ế ể ị ồ ồ ầ ượ t lă giâ c a tâo vă nho hêy vi t ủ ế
bi u th c đ i s th hi n s ti n mă Lan ph i tr ể ứ ạ ố ể ệ ố ề ả ả
b) Tính s ti n m c n đ a cho Lan bi t giâ tâo lă 90 000 đ ng/kg vă giâ nho lă ố ề ẹ ầ ư ế ồ
285 000 đ ng/kg ồ
Băi 5
: Nhđn d p m ng Xuđn nhă tr ng t ch c gi i thi đ u bóng r cho h c sinh kh i l pị ừ ườ ổ ứ ả ấ ổ ọ ố ớ 8.Câcđ ithiđ utheoth th cvòngtrònm tlộ ấ ể ứ ộ ượttínhđi mể
(m iđ ithiđ uv icâcđ icònl im tl n). T ngs tr ncâcđ ithiđ uđỗ ộ ấ ớ ộ ạ ộ ầ ổ ố ậ ộ ấ ượctínhb ibi uth c: ở ể ứ
T = (Trong đó T lă t ngs tr nthiđ u; x lăs đ ithamgiathiđ u)ổ ố ậ ấ ố ộ ấ
a/ Tínht ngs tr nthiđ un ucó 12 đ ithamgia.ổ ố ậ ấ ế ộ
b/ Tínhs đ ithamgiathiđ un ut ngs tr nđ ulă 45 tr n.ố ộ ấ ế ổ ố ậ ấ ậ
Trang 4Bài
6 : M t mi ng đ t hình thang vuông (xem hình 1) đ c dùng đ tr ng rau và tr ngộ ế ấ ượ ề ồ ồ hoa.Ph n di n tích đầ ệ ược tô đ m có d ng hình ch nh t đ tr ng rau, ph n còn l i đ tr ngậ ạ ữ ậ ể ồ ầ ạ ể ồ hoa.Tính di n tích đ t tr ng hoa bi t di n tích đ t tr ng rau là 40mệ ấ ồ ế ệ ấ ồ 2
Bài
7 : B n Nam có hai m nh đ t: M t hìnhạ ả ấ ộ
vuông và m t hình tam giác có kích thộ ước như
hình v ẽ
B nd đ nhtr ngcáclo irauqu trênc haimi ngđ t. ạ ự ị ồ ạ ả ả ế ấ
H it ngdi ntíchc haimi ngđ tmàb nđangcólàbaonhiêu x (mỏ ổ ệ ả ế ấ ạ 2) ?
Bài 8
: aib n Minhạ
vàQuânr nhauracôngviênch ib pbênh.ủ ơ ậ
Bi tchi ucaoc atr b pbênhlàlà 50 (cm). Khiế ề ủ ụ ậ
Minhcáchm tđ t 30(cm) thìQuâncáchm tđ tbaonhiêuặ ấ ặ ấ
cm?
Bài
9 : Hai đi m A và B hai b c a m t h n c (hình v )Có đ dài DE 100 mét.ể ở ờ ủ ộ ồ ướ ẽ ộ
a) Hãy xác đ nh kho ng cách AB. ị ả
b) Lúc 8 gi ,ờ
b nBìnhchèom tchi cthuy nđitheođạ ộ ế ề ườngth ngtẳ ừ A
đ n B v iv nt c 2 km/h.H ib nBìnhđ n Bế ớ ậ ố ỏ ạ ế
lúcm ygi ?ấ ờ
bi tr ngb nBìnhchèoliênt cvàkhôngngh d cđế ằ ạ ụ ỉ ọ ường.
Bài
10 : M tm nhđ thìnhch nh tMNPQ cóchi udàib ng (2x + 5)ộ ả ấ ữ ậ ề ằ 2mét, chi ur ngb ng (4xề ộ ằ 2 + 12x) mét Bi tchi udàih nchi ur nglà 41 mét Tìmgiátr c a x,ế ề ơ ề ộ ị ủ
t đótinhdi ntíchm nhđ ttrên?ừ ệ ả ấ
12 x
2x + 4
x 5
K
I
B A
S=?
4x2+12x
(2x + 5)2
N M
Trang 5Duy tc a Ban giámhi uệ ủ ệ Nhómtrưởng
HoàngDi mPhễ ương
D. M T S Đ THAM KH O H C K 1 – TOÁN 8Ộ Ố Ề Ả Ọ Ỳ
Đ Ề
1 Bài 1: Phân tích các đa th c sau thành nhân tứ ử
Bài 2: Th chi nphéptínhự ệ
Bài 3:Tìm x bi t :ế
a) 5x(4 – 3x) – 6x + 8 = 0 b) x3 = 7x
Bài 4:Nhând pị T t dế ương l ch 2023ị m tc ahàngqu náođ nglo tgi mgiá 30%ộ ử ầ ồ ạ ả chot tc cácm thàng.ấ ả ặ Do làkháchhàngthânthi tnênb nPhúcđế ạ ượcgi mthêmả 5%n avàmuam tcáiáolenh t 239 400 đ ng. V ygiácáiáolenlúcch agi mgiálàbaonhiêu? ữ ộ ế ồ ậ ư ả Bài 5:Do khôngth đotr cti pb r ngc am thònđ o,ể ự ế ề ộ ủ ộ ả ngu iờ ta xâyd ngmôhìnhnh hìnhv bên.ự ư ẽ Bi tr ngl nlế ằ ầ ượtlàtrungđi mc a.ể ủ Tínhkho ngcácht đ nc ahònđ o?ả ừ ế ủ ả
Trang 6Cho tam giáccânt i. G il nlạ ọ ầ ượtlàtrungđi mc avàể ủ
a) Ch ng minh t giáclàhìnhbìnhhành.ứ ứ
b) G ilàđi mđ ix ngc aqua . Ch ng minh t giáclàhìnhch nh t.ọ ể ố ứ ủ ứ ứ ữ ậ
c) G ilàđi mđ ix ngc aqua . V vuônggóct i. Tínhs đoc agóc.ọ ể ố ứ ủ ẽ ạ ố ủ
H t –ế
Đ Ề 2 (Đ THI HKI TOÁN 8 Ề VTT – NH 2021 – 2022)
Câu 1: (2 đi m) Th chi nphéptính, rútg n: ể ự ệ ọ
a/ x (x + 5) – (x + 2)2 b/
Câu 2: (1,5 đi m) Phântíchcácđath csauthànhnhânt : ể ứ ử
a/ x2 – xy + 5x – 5y b/ x3 – 4x2 + 4x
Câu 3: (1,5 đi m) Tìm x, bi t: ể ế
a/ (x – 3)2 + x (2 – x) = 1 b/ 3x (x – 5) + 2x – 10 = 0
Câu 4: (1 đi m) ể
Di ntíchhìnhch nh t ABCD (tínhtheo x) ệ ữ ậ
đ ượ cchob ibi uth c S = 6x ở ể ứ 2 + 7x – 5
(nh hìnhv ) Tínhchi ur nghìnhch nh ttheo x ư ẽ ề ộ ữ ậ
khibi tchi u ế ề
dàib ng 3x + 5. ằ
Câu 5: (1 đi m) ể
?
3x + 5
S = 6x2+ 7x – 5
B A
Trang 7Haib nBìnhvàLanracôngviênch ib pbênh. Bi tchi ucaoc atr b pbênh MN = 50 cm, ạ ơ ậ ế ề ủ ụ ậ kho ngcáchc aLancáchm tđ tlà AB = 2x + 10 (cm) ả ủ ặ ấ vàkho ngcáchc aBìnhcáchm tđ tlà CD = x (cm). H im ib ncáchm tđ tbaonhiêu ả ủ ặ ấ ỏ ỗ ạ ặ ấ cm?
Câu 6: (3 đi m) ể
Cho tam giác ABC vuôngt i A (AB < AC). G i M làtrungđi mc a BC ạ ọ ể ủ
K MD vuônggócv i AB t i D; ME vuônggócv i AC t i E ẻ ớ ạ ớ ạ
a/ Ch ng minh: T giác ADME làhìnhch nh t ứ ứ ữ ậ
b/ G i N làđi mđ ix ngc a M qua D ọ ể ố ứ ủ
Ch ng minh: T giác AMBN làhìnhthoi ứ ứ
c/ G i G làgiaođi mc a AM và BE. Ch ng minh: BC = 3 AG ọ ể ủ ứ