Đề ôn tập hk1 môn toán 12 (đề số 10)

Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Giải tích cơ bản và nâng cao có đáp án lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 12 để củng cố kiến thức môn Toán 12 chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia.

Câu 1: (ID: 517879) Cho hàm số 2 1

x y

−

=

− + Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng

hai đường tiệm cận

Câu 2: (ID: 517880) Đạo hàm của hàm số

2 3

+++

ĐỀ ÔN TẬP HK1 – ĐỀ SỐ 10

MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

✓ Giúp các em học sinh có nguồn tài liệu bổ ích ôn tập tốt cho kì thi cuối HK1 sắp tới

✓ Ôn tập nhiều dạng toán quan trọng, nhiều phương pháp giải hay phục vụ đắc lực cho kì thi HK1

✓ Tự tin bước vào kì thi HK1 và đạt kết quả tốt nhất!

MỤC TIÊU

TAILIEUONTHI.NET

(2; + )

Câu 13: (ID: 517891) Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2 a Thể tích của lăng trụ đã cho bằng

3

32

a

D. 2 3

3a

Câu 14: (ID: 517892) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 18: (ID: 517896) Cho hàm số

1

y x

+

=+ (m là tham số thực) thỏa mãn   0;1

miny =3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− − và ; 1) ( )0;1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1 )

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (1;+)

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (1;+)

Câu 27: (ID: 517905) Cho khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích là V Thể tích khối tứ diện A BDC' ' bằng

Câu 28: (ID: 517906) Đồ thị ( )C có hình vẽ bên

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y= f x( )+m có 3 điểm cực trị là

A m  −1 hoặc m 3 B. m  −3 hoặc m 1 C m = −1 hoặc m =3 D. 1m3

Câu 29: (ID: 517907) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+ trên đoạn 5  2; 4 là

Câu 32: (ID: 517910) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 (2 4) 1

y= −m + m− x+ đạt cực đại tại x =2

Câu 33: (ID: 517911) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng V Điểm M N, lần lượt là trung điểm của AA', A C' '. Mặt phẳng (BMN chia khối trụ thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện chứa )điểm A bằng

A 3

5

V

B. 58

V

C 2336

V

D. 7

12

V

Câu 34: (ID: 517912) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 37: (ID: 517915) Cho hàm số 22 ( )

2,

a

C

3

23

a

D.

3

34

Câu 44: (ID: 517922) Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 49: (ID: 517927) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và mặt bên SAB là tam giác đều

và vuông góc với đáy Điểm M là trung điểm của CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SM và BD bằng

D. 3311

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

−

=

− + Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

32

mx − x+ có nghiệm x =1 khi m = −1 (thỏa mãn)

- Phương trình mx2 − 2x+ 3 có nghiệm kép khi ' 1 3 0 1

x x

x

m m

d a

Vậy mặt cầu có tâm là (1; 2; 0− )

3 2

2 3

3 4

1

Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1;+ ).

Ta chia khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' thành 5 khối tứ diện: A BDC' ', BA B C' ' ', DA C D C BCD A ABD' ' ', ' , '

trong đó các khối tứ diện BA B C' ' ', DA C D C BCD A ABD' ' ', ' , ' có thể tích bằng nhau và bằng

- Số cực trị hàm số y= f x( )+m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y= f x( )+ cộng với số cực m

trị hàm số y= f x( )+ m

Cách giải:

- Đồ thị hàm số y= f x( )+ có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số m y= f x( ) theo trục tung

- Đồ thị hàm số y= f x( )+m gồm hai phần: Phần đồ thị hàm số y= f x( )+ ứng với m x 0 và phần đồ thị hàm số y= f x( )+ lấy đối xứng qua trục hoành ứng với m x 0

- Số cực trị hàm số y= f x( )+m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y= f x( )+ cộng với số cực m

Mà số điểm cực trị của hàm số y= f x( )+ bằng số cực trị của hàm số m y= f x( ) bằng 2 nên để hàm số ( )

y= f x +m có 3 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y= f x( )+ phải cắt trục hoành tại 1 điểm hoặc tại 2 m

điểm trong đó có 1 điểm là cực trị

- Tìm thiết diện của (BMN với hình lăng trụ )

- Sử dụng phương pháp tỉ lệ thể tích, chia khối đa diện

Cách giải:

Gọi I là giao điểm của MN và CC K', là giao điểm của BI và B C' '

Khi đó MNKB là thiết diện của (BMN với hình lăng trụ, chia hình lăng trục thành hai khối đa diện )

Ta chia khối đa diện A MBB N' ' thành hai khối chóp là: M A BN ' và B A NKB ' '

Mà tam giác ABC vuông tại B nên AB⊥BC

Suy ra: BC ⊥(SAB)(SC SAB;( ) )=BSC=  30

Tam giác SBC vuông tại B có BSC =30 nên SB=BC.cot 30 =a 3=a 3

Xét tam giác SAB vuông tại A có: SA= SB2−AB2 = 3a2−2a2 = a

Vậy thể tích khối chóp S ABC là:

3

- Mặt phẳng ( )P là mặt phẳng trung trực của đoạn AB nên ( )P nhận AB là vectơ pháp tuyến

Cách giải:

Mặt cầu ( )S có tâm là: S(1; 2; 1 − Hình chiếu của ) S trên (Oxy là ) I(1; 2; 0 )

Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy là: ) SI =1

Bán kính đường tròn giao tuyến là: r = 5 1− =2

Gọi H là trung điểm ABSH ⊥(ABCD).

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Gọi N là trung điểm ( , ) ( ,( )) ( , ( ) ) ( , ( ) ) ( , ( ) )

H là trung điểm AB N, là trung điểm CD nên HN ⊥MN và 1 2.