Với tài liệu Chủ đề 8: Ước và bội (Toán lớp 6) sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới đạt được kết quá mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
Trang 1CH Đ 8: Ủ Ề ƯỚC VÀ B IỘ
A/ KI N TH C C N NHẾ Ứ Ầ Ớ
1. Nh c l i v quan h chia h t:ắ ạ ề ệ ế
N u a = b.q ( b ế 0 ) thì ta nói a Mb
2. Đ nh nghĩa ị Ước và B i : ộ
N u có s t nhiên a chia h t cho b thì :ế ố ự ế
a là b i c a b và b là ộ ủ ướ ủc c a a
T c là : a ứ M b a là b i c a b ộ ủ b là ướ ủ c c a
a
3. Cách tìm ước và b i: ộ
* T p h p ậ ợ ướ ủc c a a – kí hi u là (a) . T p h p b i c a b – Kí hi u là B(b).ệ Ư ậ ợ ộ ủ ệ
* Qui t c tìm b i c a b ắ ộ ủ : Mu n tìm b i c a b ta nhân b l n lố ộ ủ ầ ượ ớt v i các s 0 ; 1 ; 2 ; ố
3 ; 4 … Tích tìm được là b i c a b.ộ ủ
Ví d : Tìm các b i c a 6 mà nh h n 40ụ ộ ủ ỏ ơ
Ta nhân 6 l n lầ ượ ớt v i các s 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ta đố ược các b i nh h n 40 ộ ỏ ơ
c a 6 là : 0 ; 6 ;12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36.ủ
* Qui t c tìm ắ ướ ủ c c a a: Ta có th tìm ể ướ ủc c a a b ng cách chia l n lằ ầ ượt a cho các
s t 1 đ n a . Khi a chia h t cho s nào thì s đó là ố ừ ế ế ố ố ướ ủc c a a
Ví d : Vi t t p h p (28) ụ ế ậ ợ Ư (28) = {1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14; 28}
Ư B/ CÁC D NG BÀI T PẠ Ậ
D NG 1: D NG TÌM Ạ Ạ ƯỚC VÀ B I C A M T S T NHIÊN.Ộ Ủ Ộ Ố Ự
Bài 1: Tìm t t c các s có hai ch s là:ấ ả ố ữ ố
a) B i c a 32ộ ủ b) B i c a 41ộ ủ
Bài 2: Tìm t t c các s có hai ch s là c c a :ấ ả ố ữ ố ướ ủ
Trang 2Bài 3: Vi t các t p h p sau.ế ậ ợ
a) (6); (9); (12)Ư Ư Ư d) B(23); B(10); B(8)
b) (7); (18); (10)Ư Ư Ư e) B(3); B(12); B(9)
c) (15); (16); (250)Ư Ư Ư g) B(18); B(20); B(14)
D NG 2: TÌM T NHIÊN TH A MÃN ĐI U KI N V QUAN H CHIA H T.Ạ Ự Ỏ Ề Ệ Ề Ệ Ế
Bài 1: Tìm t t c các s t nhiên x sao cho ấ ả ố ự
a) x M 15 và 45 < x < 136 b) 18 M x và x > 7
Bài 2: Tìm t t c các s t nhiên x sao choấ ả ố ự
a) 6 ( Mx− 1) b) 14 (2 M x+ 3)
Bài 3: Tìm các s t nhiên a bi t :ố ự ế
a) (a + 11) M ( a + 3 ) b) ( a – 3 ) M ( a – 14)
b) ( 2a + 27 ) M ( 2a + 1) d) ( 5a + 28) M ( a + 2) e) ( 3a + 15 ) M( 3a – 1)
Bài 4: Tìm các c p s t nhiên x ; y bi t :ặ ố ự ế
a) (3x− 2 2) ( y− = 3) 1 b) (2x +1) ( y – 3 ) = 10 b) 2xy x− + 2y= 13
c) 6xy− 9x− 4y+ = 5 0 d) 2xy− 6x y+ = 13 e) 2xy− 5x+ 2y= 148
Bài 5: Năm nay Bình h c l p 6. Tu i c a m Bình là b i s tu i c a Bình và là s chia h t ọ ớ ổ ủ ẹ ộ ố ổ ủ ố ế cho 4. M h n Bình 24 tu i. Tìm tu i c a Bình và m Bình.ẹ ơ ổ ổ ủ ẹ
Bài 6:
a) Tìm s chia và thố ương c a m t phép chia bi t s b chia b ng 145 , s d b ng 12 ủ ộ ế ố ị ằ ố ư ằ
và thương khác 1
b) Tìm s chia và thố ương c a m t phép chia bi t s b chia b ng 155 , s d b ng 12. ủ ộ ế ố ị ằ ố ư ằ c) Tìm s chia c a m t phép chia bi t s b chia b ng 236 , s d b ng 15 và s chia làố ủ ộ ế ố ị ằ ố ư ằ ố
s có hai ch s .ố ữ ố
Bài 7: Tìm hai s t nhiên đ u là b i c a 9 bi t :ố ự ề ộ ủ ế
a) T ng hai s b ng ổ ố ằ *657 và hi u hai s b ng ệ ố ằ 5*91
b) T ng hai s b ng ổ ố ằ 513* và s lố ướn g p đôi s nh ấ ố ỏ
Trang 3Bài 8: Tìm các s t nhiên có ba ch s chia h t cho c 5 và 9 , bi t r ng ch s hàng ch c ố ự ữ ố ế ả ế ằ ữ ố ụ
b ng trung bình c ng c a hai ch s còn l i.ẳ ộ ủ ữ ố ạ
Bài 9: Tìm các s t nhiên có ba ch s chia h t cho c 5 và 9 bi t r ng hi u s đó v i s ố ự ữ ố ế ả ế ằ ệ ố ớ ố
vi t theo th t ngế ứ ự ượ ạ ằc l i b ng 297
Bài 10: Tìm s t nhiên n đ ố ự ể 3n 6
n 1
+ + là s t nhiên.ố ự
D NG 3: CH NG MINH QUAN H CHIA H T:Ạ Ứ Ệ Ế
Bài 1: Cho n là s t nhiên . Ch ng t :ố ự ứ ỏ
a) (n + 10 ) ( n + 15) là b i c a 2.ộ ủ
b) n ( n + 1) (n + 2) là b i c a 2 và 3ộ ủ
c) n( n+1 )( 2n + 1) là b i c a 2 là 3ộ ủ
Bài 2: Ch ng t r ng m t s có ba ch s mà ch s hàng ch c , hàng đ n v b ng nhau và ứ ỏ ằ ộ ố ữ ố ữ ố ụ ơ ị ằ
t ng ba ch s c a s đó chia h t cho 7 thì s đó chia h t cho 7.ổ ữ ố ủ ố ế ố ế
Bài 3: Cho hai s t nhiên a và b . Ch ng t r ng : ố ự ứ ỏ ằ
a) N u a + 4b chia h t cho 13 thì 10a + b cũng chia h t cho 13 và ngế ế ế ượ ạc l i
b) N u 3a + 2b chia h t cho 17 thì 10a + b cũng chia h t cho 17 và ngế ế ế ượ ạc l i
Bài 4:
a) Cho hai s ố abc và def , gi s ả ử abc < def và m i s đ u không chia h t cho 37 ỗ ố ề ế
nh ng t ng hai s đó chia h t cho 37. Ch ng t r ng ư ổ ố ế ứ ỏ ằ abcdef chia h t cho 37.ế
b) Cho hai s ố abc và def chia cho 7 có cùng s d Ch ng t r ng ố ư ứ ỏ ằ abcdef chia h t cho ế 7