Chuyên đề Tuyển chọn những bài toán có lời văn trong đề thi chuyên và HSG Toán lớp 6

Chuyên đề Tuyển chọn những bài toán có lời văn trong đề thi chuyên và HSG Toán lớp 6 giúp các em học sinh củng cố lại các nội dung đã học về bài toán có lời văn cũng như biết cách giải bài tập đi kèm. Tham khảo tài liệu sẽ giúp các em hoàn thành bài tập một cách dễ dàng, nhanh chóng. Chúc các em học tốt.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ TUYỂN CHỌN NHỮNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG ĐỀ THI CHUYÊN

VÀ HSG TOÁN 6 Bài 1

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy

bể, dùng máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút

Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bể bao lâu ?

Bài 7

Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên:

1, 2,3., ,110.Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số

Trang 2

3số thứ ba

Bài 9 Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo ba hướng khác nhau Xe thứ

nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ ?

Bài 10 Một người đi từ Ađến Bvới vận tốc 24 km h / Một lát sau một người khác cũng đi từ Ađến

Bvới vận tốc 40 km h / Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại Bnhưng khi đi được nửa quãng đường ABthì người thứ hai đi tăng vận tốc lên thành 48 km h / Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách Bbao nhiêu km ?Biết rằng quãng đường ABdài 160 km

Bài 11

Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2:

80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút

bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút chì?

300 kg tính số học sinh mỗi lớp

Trang 3

a) 3 lít dầu

b) 1 lít dầu

Bài 19 (Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)

Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng

11 thì không dư Tính số học sinh khối 6

Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 kg còn lại mỗi bạn thu được 11kg Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg

Một người bán năm giỏ xoài và cam Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là: 65 kg; 71 kg; 58 kg; 72 kg; 93 kg Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Bài 22 (Đề HSG 6 trường Lê Quý Đôn 2014-2015)

Trong một đợt thi đua, lớp 6a có 42 bạn được từ một điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn được bốn điểm 10, không có ai được trên bốn điểm 10 Tính xem trong đợt thi đua lớp 6a được bao nhiêu điểm 10?

Trang 4

Bài 23 (Đề HSG 6 trường Yết Kiêu 2016-2017)

Học sinh khối 6 khi xếp hàng; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng15 đều dư 3 học sinh Nhưng khi xếp hàng 11 thì vùa đủ Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh.Tính số học sinh khối 6?

Bài 24 (Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2018-2019)

Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ?

Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó

Bài 26.(Đề HSG 6 huyện Tam Dương 2016-2017)

Một người đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h Một lát sau một người khác cũng đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B, nhưng khi đi được nửa quãng đường

AB thì người thứ hai tăng vận tốc lên thành 48 km/h Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B

bao nhiêu km? Biết rằng quãng đường AB dài 160km

Cho một lưới ô vuông kích thước 5x5 Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1 Xét tổng của các ô được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo từng đường chéo Hãy chứng tỏ rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau

Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang Số trang của

một quyển vở loại 2 chỉ bằng 2

3số tran của 1 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số

trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại

Một xe tải khởi hành từ A lúc 7hvà đến Blúc 12h Một xe con khởi hành từ B lúc 7 giờ rưỡi và đến A lúc 11 giờ rưỡi

a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?

b) Biết vận tốc xe con hơn vận tốc xe tải là 10km / h.Tính quãng đường AB ?

Có 68 người đi tham quan bằng hai loại xe:loại 12 chỗ ngồi và loại 7 chỗ ngồi Biết số người đi vừa đủ với số ghế ngồi Hỏi mỗi loại có mấy xe

Trang 5

Trên con đường đi qua 3 địa điểm A, B, C(Bnằm giữa A và C), có hai người đi xe máy là Hùng và Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc

11 giờ cùng ngày Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút

Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc của Ninh bằng 1

4vận tốc của Hùng Tính quãng đường BC

Một người đã cắt từ một sợi dây dài 2

3mét lấy một đoạn dây dài 25cmmà không phải dùng thươc đo Hỏi người đó đã làm như thế nào ?

Hội khỏe Phù Đổng lần thứ nhất có 495 vận động viên là học sinh của toàn tỉnh về tham gia thi đấu các môn thể thao Chứng minh rằng ít nhất có 2 vận động viên có số người quen bằng nhau (Người A quen người B thì người B cũng quen người A)

Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi Hỏi mỗi loại có mấy xe ?

Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm Một học sinh được tất cả 650 điểm Hỏi bạn đó trả lời đưọc mấy câu đúng

a) Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng và bơi, 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền, 10 học sinh cả 3 môn, 12 học sinh không thích môn nào Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh ?

b) Cho số: A123456789101112 585960

- Số A có bao nhiêu chữ số

- Hãy xóa đi 100 chữ sô trong số A sao cho số còn lại là

+Nhỏ nhất +Lớn nhất

Hai người đi mua gạo Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%.Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%.Hỏi người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với người kia

Trang 6

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy

bể, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể còn nếu dùng máy một và máy ba thì sẽ đầy bể sau 2 giờ 24 phút Hỏi mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu ?

Trên con đường đi qua 3 địa điểm A, B, C(Bnằm giữa A và C), có hai người đi xe máy là Hùng và Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc

11 giờ cùng ngày Ninh đi xe đạp từ C về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút

Biết quãng đường AB dài 30km, vận tốc của Ninh bằng 1

4vận tốc của Hùng Tính quãng đường BC

Bài 42: Ba ô tô chở khách cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3 hướng khác nhau

Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 15 phút và sau 10 phút lại đi, xe thứ 2 quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút, xe thứ 3 quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ 2 trong ngày và lúc đó là mấy giờ

Bài 43: Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên

1,2,3, ,110 Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu số

Bài 44: Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A B C , , hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt 6giờ, 8 giờ, 12 giờ Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển

đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành Hỏi người

A làm trong mấy giờ

Bài 45: 2

3đàn gà nhà bạn Hà là gà trống Số gà trống là 14 con Hỏi:

a) Đàn gà nhà bạn Hà có bao nhiêu con ?

b) Tỉ số phần trăm số gà trống trong đàn gà ?

Trang 7

Bài 46:

Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h và đến B lúc 12h Một xe con khởi hành từ B lúc 7 giờ rưỡi và đến A lúc 11 giờ rưỡi

a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ

b) Biết vận tốc xe con hơn xe tải là 10 km h / Tính quãng đường AB

Bài 47:

Một người đi quãng đường ABdài 20km Biết rằng 10kmđầu người đó đi với vận tốc 20 km h / và 10km sau người đó đi với vận tốc 30 km h / Hỏi vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường

ABlà bao nhiêu ?

Trang 8

HƯỚNG DẪN

Bài 1

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy

bể, dùng máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút

Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bể bao lâu ?

Máy ba bơm một mình 6 giờ sẽ đầy bể

Máy 1 bơm 1 mình 4 giờ sẽ đầy bể

Máy 2 bơm 1 mình 2 giờ sẽ đầy bể

Lời giải

Hiệu vận tốc trên nửa quãng dường đầu: 20 12   8( km h / )

Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau: 24 12 12(   km h / )

Trang 9

Hiệu vận tốc của nửa quãng đường đầu theo dự định bằng 2

3hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau

Chỉ xét nửa quãng đường sau, thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế bằng 2

3thời gian xe II đuổi kịp

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định: 20 ph 3  60 ph  1 h

Thời gian xe II cần để đuổi kịp xe I trên cả quãng đường: 1.2  2h

Thời gian xe I đi trước là: 4

16 :12 1 20'

3 h h

Thời gian 2 xe gặp nhau theo dự định: 8 h  1 20' 2 h  h  11 20' h

Do 2 xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20phút

Thời gian đi trên quãng đường AC và CA là: 12 2' 8 h  h  30' 1 20' 132'  h 

Tỷ số vận tốc trên quãng đường AC và CA là 5

6

nên tỷ số vận tốc trên quãng đường AC và CA là 6

5Thời gian đi quãng đường AC là: 6

Trang 10

Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?

Lời giải

Giả sử có thêm 4 học sinh nữa thì khi chia cho mỗi tổ 10 em thì cũng còn thừa 1 em như khi chia mỗi

tổ 9 em Vậy cách chia sau hơn cách chia trước 4 học sinh Mỗi tổ 10 học sinh hơn mỗi tổ 9 học sinh:

Lời giải

Gọi giá gạo nếp là a(đồng/kg); khối lượng gạo nếp đã mua là b kg  

Suy ra giá gạo tẻ là 80

Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên:

1, 2,3., ,110.Bạn Tâm phải viết bao nhiêu chữ số

Lời giải

Viết các số tự nhiên 1,2,3, ,9phải viết 9 số tự nhiên có 1 chữ số nên viết 9 chữ số

Viết các số tự nhiên từ 10 đến 99 phải viết: 99 10 :1 1 90     số, nên cần phải viết

Trang 11

Bài 9 Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo ba hướng khác nhau Xe thứ

nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi Xe thứ hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và sau 2 phút lại đi Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ ?

Lời giải

Giả sử sau aphút (kể từ lúc 6h) thì 3 xe lại cùng xuất phát tại bến lần thứ hai

Lập luận để suy ra alà BCNN (75;60;50)  300phút = 5 giờ

Sau 5h thì ba xe lại cùng xuất phát, lúc đó là 11 giờ cùng ngày

Bài 10 Một người đi từ Ađến Bvới vận tốc 24 km h / Một lát sau một người khác cũng đi từ Ađến

Bvới vận tốc 40 km h / Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại Bnhưng khi đi được nửa quãng đường ABthì người thứ hai đi tăng vận tốc lên thành 48 km h / Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách Bbao nhiêu km ?Biết rằng quãng đường ABdài 160 km

Lời giải

Hiệu vận tốc của hai người là:40  24 16   km h / 

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: 20

Trang 12

Thời gian người thứ nhất đi trước người thứ hai là: 8

Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai tăng vận tốc: 64 16.2 32 km    

Thời gian từ khi người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp nhau là: 32 : 48 24   4

Một hiệu sách có năm hộp bút bi và bút chì Mỗi hộp chỉ đựng một loại bút Hộp 1: 78 chiếc; Hộp 2:

80 chiếc; Hộp 3: 82 chiếc; Hộp 4: 114 chiếc; Hộp 5: 128 chiếc Sau khi bán một hộp bút chì thì số bút

bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại Hãy cho biết lúc đầu hộp nào đựng bút bi, hộp nào đựng bút chì?

Lời giải

Tổng số bút bi và bút chì lúc đầu là: 78+ 80+ 82+ 114+ 128 = 482 (chiếc)

Vì số bút bi còn lại gấp bốn lần số bút chì còn lại nên tổng số bút bi và và bút chì còn lại là số chia hết cho 5, mà 482 chia cho 5 dư 2 nên hộp bút chì bán đi có số lượng chia cho 5 dư 2

Trong các số 78; 80; 82; 114; 128 chỉ có 82 chia cho 5 dư 2

Vậy hộp bút chì bán đi là Hộp 3: 82 chiếc

Trang 13

Suy ra có ít nhất một trong 7 số a1 b , a1 2 b , ,a2 7 b7 là số chẵn

Hiệu vận tốc của hai người là: 40 - 24 = 16 (km/h)

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: 160: 24 =

Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai tăng vận tốc là: 64 - 16 2 = 32 (km)

Thời gian từ khi người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp nhau là: 32: (48 -24)=

Trang 14

Nhưng bạn chỉ được 650 điểm còn thiếu 1.000 – 650 = 350 (điểm) Thiếu 350 điểm vì trong số 50 câu bạn đã trả lời sai một số câu Giữa câu trả lời đúng và trả lời sai chênh lệch nhau 20 + 15 = 35(điểm)

Do đó câu trả lời sai của bạn là 350:35 =10 (câu)

Vậy số câu bạn đã trả lời đúng là 50 – 10 = 40 (câu)

Bài 15

Hai lớp 6A và 6B cùng thu nhặt được số giấy vụn bằng nhau , trong lớp 6A có một bạn thu nhặt được 26kg còn các bạn khác mỗi bạn thu nhặt được 11 kg trong lớp 6B có một bạn thu nhựt được 25 kg, còn các bạn khác thu nhặt được mỗi bạn 10 kg.Biết số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng từ 200 đến

300 kg tính số học sinh mỗi lớp

Lời giải

gọi số học sinh của 6A; 6B lần lượt là : a; b ( a; bN*)

Thiết lập hệ thức 11a +15 =10b +15 khi đó số giấy nhặt được của mỗi lớp bớt đi 15 kg là c thì c là bội chung của 11 và 10

- Tổng của mỗi hàng (cột) đều bằng nhau nên tổng mỗi hàng (cột) là 45 : 3 = 15

- Suy ra được giá trị các ô do đã biết giá trị của hai ô trên cùng hàng hoặc cột:

Trang 16

- Rót lượng dầu 3 lít từ bình 5 lít vào bình 7 lít (Tất nhiên trước đó phải rót tất lượng dầu trong bình 7 lít vào thùng)

- Đong đầy bình 5 lít thứ ba

- Rót từ bình 5 lít sang bình 7 lít cho đến khi đầy bình 7 lít (Tức phải rót 4 lít)

- Lượng dầu còn lại trong bình 5 lít là 1 lít

( 3 + 5 - 7 = 1)

Bài 19(Đề HSG 6 huyện ? năm 2019-2020)

Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu xếp hàng 11 thì không dư Tính số học sinh khối 6

Vậy khối 6 có 363 học sinh

Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 kg còn lại mỗi bạn thu được 11kg Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	308,33 KB