së gd- ®t h¶i phßng

së gd ®t h¶i phßng së gd ®t h¶i phßng ®Ò kiÓm tra thö lÇn 3 häc kú I trêng thpt lý thêng kiÖt m«n to¸n líp 12 n¨m häc 2008 2009  Thêi gian 90 Phót C©u1 (3 ®iÓm) Cho đồ thị (C) của hàm số 3 29[.]

sở gd- đt hải phòng đề kiểm tra thử lần 3 học kỳ I

trờng thpt lý thờng kiệt môn toán lớp 12 : năm học 2008 - 2009

Câu1: (3 điểm) Cho đồ thị (C) của hàm số: 3 9 2 6

2

y x  x  x

1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh: 2x3  9x2  12x 2m 0

Câu2: (2 điểm) Giải các phơng trình sau:

1 31+x + 31-x = 10

2 log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0

Câu3: (2 điểm) Cho ABC vuụng cõn, cú cạnh huyền AB=2a Trờn đường thẳng đi qua A và vuụng gúc (ABC) lấy điểm S khỏc A.

1 Xỏc định tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC trong trường hợp (SBC) tạo với đỏy một gúc 300

2. Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABC trường hợp SB tạo với đỏy một gúc 450

Câu4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 24

x 2 là

Câu5: Hàm số f(x) = x 2

x 3





A Hàm số đồng biến trên từng khoảng của tập xác định

B Hàm số đồng biến trên (-; +)

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định

D Hàm số nghịch biến trên (-; +)

Câu6: Đồ thị của hàm số y = 2x3 23x2 1

 có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên, trong

đó tiệm cận xiên có phơng trình:

A y = 2x + 1 B y = 2x + 3 C y = 2x + 5 D y = 2x + 7

Câu7: Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = x4 + 3x2 + 2 là:

A x = -1 B x = 5 C x = 0 D x = 1 và x = 2

Câu8: 4

4

l o g

l o g 9 9

100  10 bằng số nào?

A 7

3

Câu9: Cho hàm số y = f(x) = 2 x

e cosx Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 của đồ thị hàm số này bằng bao nhiêu?

A 1

Câu10: Cho hàm số y = f(x) =  x x  

ln e  x.e .f ' 2 là số nào?

A -1

3

Câu11:

1 x

x 0

5x 1 lim ln

9x 1







bằng số nào?

A 5

Câu12: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ và khối 8 mặt đều nội tiếp mà 6 đỉnh là các

tâm của 6 mặt của hình lập phơng Nếu thể tích khối 8 mặt đều là v, thể tích khối lập phơng

là V thì tỉ số v

V bằng số nào?

A 1

12

Câu13: Một hình cầu có thể tích 4

3 ngoại tiếp một hình lập phơng Thể tích của khối lập phơng đó là:

A 8 3

8

Câu14: Một khối trụ có bán kính đáy a 3, chiều cao 2a 3 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

6 a

3

Câu15: Cho hình nón có đờng sinh bằng đờng kính đáy và bằng 2 Bán kính mặt cầu ngoại

tiếp hình nón đó là:

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm