Së GD - §T H¶I d­¬ng

Së GD §T H¶I d­¬ng Së GD §T H¶I d¬ng Trêng THPT B×nh Giang §Ò Thi KiÓm tra to¸n 11 (häc k× II) N¨m häc 2007 – 2008 (Chương trình cơ bản) Thêi gian lµm bµi 90 phót ***************************** I tr¾c[.]

Së GD - §T H¶I d¬ng

Trêng THPT B×nh Giang §Ò Thi KiÓm tra to¸n 11 (häc k× II)

N¨m häc 2007 – 2008 (Chương trình cơ bản) Thêi gian lµm bµi: 90 phót

*****************************

I tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 3 - ®iÓm )

C©u 1

1

3 im

3

2 4

x

L

→+∞

− + bằng:

A −43 B −34 C −14 D.−94

C©u2: Cho dãy số (un) xác định bởi : 1

n -1

1 2

2 ; 2

n

u

 =





 Khi đó : u50 bằng :

A.97,5 B.98,5 C.99,5 D.100,5

C©u 3 : Cho hàm số : 4 5 3

2 3

x

f x = + x − x+ Khi đó f ’(1) bằng :

A)5 2

2

− B)6 2

2

− C) 7 2

2

− D)8 2

2

− C©u 4.Trong không gian hãy chọn mệnh đề sai :

A) 2 đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B) 2 đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C) 2 đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng

D) 2 đường thẳng không song song và không có điểm chung thì chéo nhau

C©u 5.Tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=3 Khi

đó diện tích tam giác BCD là :

A 9 3

2 B 9 2

2 D 27

1

C©u 6 Trong không gian hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

II tù luËn ( 7- ®iÓm )

C©u 1: (1 ®iÓm ) :

Cho các số 5x-y ; 2x+3y ; x+2y làm thành một cấp số cộng và các số (y+1)2 ; xy +1 ; (x -1)2 làm thành một cấp số nhân Hãy tính x và y

C©u 2: (1®iÓm ) Cho hàm số

2

khi x<1 ( )

a.x + 1 khi x 1

x x

f x  +



Hãy tìm a để f x ( ) liên tục trên tập ¡

C©u 3: ( 2 điểm ) Cho ( ) 2 2 3

1

f x

x

=

+

a) Tính đạo hàm f x '( )

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x( ) tại điểm có hoành độ bằng 1

C©u 4: ( 3 điểm )

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a ,AD vuông góc với

BC , AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH

a) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và

DH bằng a

b) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AD và BC

2