Së GD - §T H¶I d­¬ng

Së GD §T H¶I d­¬ng Së GD §T H¶I d¬ng Trêng THPT B×nh Giang §Ò Thi KiÓm tra to¸n 11 (häc k× II) N¨m häc 2007 – 2008 (Chương trình nâng cao ) Thêi gian lµm bµi 90 phót ***************************** I tr[.]

Së GD - §T H¶I d¬ng

Trêng THPT B×nh Giang §Ò Thi KiÓm tra to¸n 11 (häc k× II)

N¨m häc 2007 – 2008 (Chương trình nâng cao ) Thêi gian lµm bµi: 90 phót

*****************************

I tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 3 - ®iÓm )

C©u 1 Cho hàm số ( ) 2 3 khi x 2

a.x 1 khi x < 2

x

f x  − + ≥

=  −



Để tồn tại

2

lim ( )

x f x

→ thì giá trị của a là :

A 1 B 2 C 3 D 4 C©u2: Cho hàm số y=sin2x Khi đó y ’

6

π

− 

 ÷

  là : A.1 B 1

2

− C 3

2

C©u 3 : Trong không gian cho các đường thẳng a,b,c Hãy chọn mệnh đề

đúng:

A/ a // b

a b

a c

⇒







⊥

⊥

//

c a

a b

c b

⇒



b c

⇒ ⊥



//

a b

b c

a c

⇒ ×



×  C©u 4.Trong không gian cho các đường thẳng a,b,d,d’ và các mặt phẳng ( ) α ,

( ) β Hãy chọn mệnh đề sai :

A/

( )

a

b a b

a b

α

α

⊥ 



⊥ ⇒



≠ 

B/ ( ) ( )

( ) ( ) α⊥    ⇒ β⊥

α

β

d d

//

C/

( ) ( ) α    ⇒ α⊥

d

'd

//d

D/

( ) ( ) ( ) ( )// a b b

a

⇒







 β α

⊥ β

⊥ α

C©u 5.Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau là hình lập phương

B.Hình chóp có các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau thì chân đường

C©u 6 im(1 2 ) (1 2 )3 5 2

1 2

L

n

C©u 1: (1 ®iÓm )

Cho

3 2

khi x 1

3.x + a khi x = 1



= −



Hãy tìm a để f x( ) liên tục trên tập ¡

C©u 2: (1®iÓm )

Tìm các số hạng của một cấp số nhân ( ) un có sáu số hạng biết : 2

6

7 112

u u

=



 =



a) Cho ( ) 1 sin ( 2 2 )

3

f x = + π − x Tính đạo hàm f x '( )

Cho ( ) 3 2 3 2

1

g x

x

− −

=

− Chứng minh rằng g’(x) > 0 với x 1∀ ≠

b) Cho f x(2 ) 4cos ( ) 2 = x f x − x với f x( ) là hàm số có đạo hàm tại x∀ ∈¡

Tính f ' (0)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a.Góc giữa hai mặt của tứ diện là ϕ.

a) Chứng minh rằng os2 7

9

c ϕ = − b) Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện

c) M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=2.CM Qua M dựng mặt phẳng (P) song song với AB và CD Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với tứ diện ABCD và tính diện tích của thiết diện theo a

Đáp án :

II) Tự luận :

Câu 2 : q4= → = ± 16 q 2