ĐỀ THAM KHẢO Thời gian 75 phút A Lý Thuyết (4 điểm) Câu 1 Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn a RSS là một phần của TSS b Các hệ số trong mô hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi q
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 75 phút
A Lý Thuyết (4 điểm):
Câu 1 Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn:
a RSS là một phần của TSS
b Các hệ số trong mô hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy
c phản ánh độ phù hợp của mô hình
d ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát Yi và trung bình của nó
e Hệ số tương quan r phản ánh chiều của mối liên hệ
Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất:
a RSS phản ánh
a1 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và các giá trị tương ứng nhận được từ hàm hồi quy
a2 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nó
a3 Tổng bình phương phần dư
a4 Cả a1 và a3
a5 Không phương án nào ở trên
b Hệ số tương quan r thể hiện
b1 Độ phù hợp của mô hình
b2 Chiều của mối liên hệ
b3 Phản ánh mức độ mạnh yếu của mối quan hệ
b4 Cả b2 và b3
b5 Cả b1 và b2
B Bài tập (6 điểm):
Có tài liệu về Chi phí quảng cáo, chi phí tiếp thị và doanh thu của 12 doanh nghiệp như sau: Doanh thu
(1000USD/tháng)
126 148 105 162 101 175 160 127 138 143 158 137
Chi phí quảng
cáo
(1000USD/tháng)
11 14 9 16 9 17 15 11 12 14 15 13
Chi phí tiếp thị
(1000USD/tháng)
17 23 18 22 14 24 23 15 16 21 22 13
Trang 21 Làm rõ mối liên hệ, xác định biến và chỉ ra mô hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ
2 Ước lượng các hệ số của mô hình
3.Tính độ phù hợp của mô hình
4 Có ý kiến cho rằng chi phí quảng cáo không ảnh hưởng đến doanh thu Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định điều đó
-
Lưu ý: - Sinh viên được sử dụng tài liệu
- Các số làm tròn đến 4 chữ số thập phân
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO
Thời gian: 75 phút
A Lý Thuyết (4 điểm):
Câu 1 Trả lời đúng sai và giải thích ngắn gọn:
a RSS là một phần của TSS
Trả lời: Đúng vì = +
b Các hệ số trong mô hình hồi quy nhằm phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy
Trả lời: Sai vì phản ánh độ phù hợp của mô hình hồi quy
c phản ánh độ phù hợp của mô hình
Trả lời: Đúng vì là độ phù hợp của mô hình
d ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị quan sát Yi và trung bình của nó
Trả lời: Sai vì ESS là tổng bình phương các sai lệch giữa giá trị ước lượng và trung bình
e Hệ số tương quan r phản ánh chiều của mối liên hệ
Trả lời: Đúng vì > 0: , đồng biến, < 0: , nghịch biến
Câu 2 Lựa chọn câu trả lời đúng nhất:
a RSS phản ánh
a1 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và các giá trị tương ứng nhận được từ hàm hồi quy
a2 Tổng bình phương các sai lệch giữa các giá trị quan sát Yi và trung bình của nó
a3 Tổng bình phương phần dư
a4 Cả a1 và a3
a5 Không phương án nào ở trên
Đáp án: a4
b Hệ số tương quan r thể hiện
b1 Độ phù hợp của mô hình
b2 Chiều của mối liên hệ
b3 Phản ánh mức độ mạnh yếu của mối quan hệ
b4 Cả b2 và b3
b5 Cả b1 và b2
Đáp án: b4
B Bài tập (6 điểm):
Có tài liệu về Chi phí quảng cáo, chi phí tiếp thị và doanh thu của 12 doanh nghiệp như sau:
Trang 4Doanh thu
(1000USD/tháng)
126 148 105 162 101 175 160 127 138 143 158 137
Chi phí quảng
cáo
(1000USD/tháng)
11 14 9 16 9 17 15 11 12 14 15 13
Chi phí tiếp thị
(1000USD/tháng)
17 23 18 22 14 24 23 15 16 21 22 13
1 Làm rõ mối liên hệ, xác định biến và chỉ ra mô hình hồi quy bội phản ánh mối liên hệ
- Doanh thu có mối liên hệ với chi phí quảng cáo và chi phí tiếp thị
- Doanh thu là biến phụ thuộc, chi phí quảng cáo và chi phí tiếp thị là biến độc lập
Đặt
Y: doanh thu (1000 USD/tháng)
X1: chi phí quảng cáo (1000 USD/tháng)
X2: chi phí tiếp thị (1000 USD/tháng)
- Mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ: = + +
2 Ước lượng các hệ số của mô hình
∑ = 156; ∑ = 228; ∑ = 1680;
∑ = 22485; ∑ = 32667; ∑ X = 3052;
∑ = 2104; ∑ = 4502 ∑ = 240830
= 13; = 19; = 140
Các tham số , , là nghiệm của hệ phương trình:
⎩
⎪
⎨
⎪
⟺
+ 13 + 19 = 140
156 + 2104 + 3052 = 22485
228 + 3052 + 4502 = 32667
⇔
= 29,6619
= 8,4842
= 0,0023 Phương trình hồi quy mẫu: = 29,6619 + 8,4842 + 0,0023
Trang 53.Tính độ phù hợp của mô hình
Độ phù hợp (hệ số xác định)
= − ( ) = 240830 − 12 × 140 = 5630
= 155,9729
= = 0,9723
4 Có ý kiến cho rằng chi phí quảng cáo không ảnh hưởng đến doanh thu Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định điều đó
Giả thuyết cần kiểm định:
: = 0 (ý ế , ℎô ả ℎ ℎưở ) : ≠ 0
=
− 3= 17,3303
=
= 0,7545
Tra bảng phân phối t: / = , = 2,262
Cách 1: sử dụng khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy của với mức ý nghĩa 5%:
− ( ); + ( ) = (6,7775; 10,1909)
Vì 0 ∉ khoảng tin cậy của với mức ý nghĩa 5% nên bác bỏ → bác bỏ ý kiến trên, chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5%
Trang 6Cách 2: sử dụng điểm tới hạn t
∗
=8,4842 − 0 0,7545 = 11,2448
Ta có | | > / : bác bỏ → bác bỏ ý kiến trên, chi phí quảng cáo có ảnh hưởng đến doanh thu với mức ý nghĩa 5%