ĐỀ THI HKI TOÁN 9 21 22

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1?. Cho tam giác ABC vuông t i ại A, đường cao ng cao AHA. Từ câu 9 đến câu 12.Học sinh trìn

PHÒNG GD & ĐT TP NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2021 – 2022

Môn: TOÁN – LỚP 9

(Thời gian làm bài 120 phút )

Ph n I Tr c nghi m ần I Trắc nghiệm ắc nghiệm ệm (2,0 đi m) ểm) (Từ câu 1 đến câu 8) Em hãy chọn 1 phương án trả lời đúng rồi tích chọn 1 chữ cái (A hoặc B hoặc C hoặc D) trong phần “ĐÁP ÁN CỦA BẠN” ở dưới mỗi câu hỏi.

Câu 1 Đi u ki n đ bi u th c ều kiện để biểu thức ện để biểu thức ể biểu thức ể biểu thức ức

1 6

x  có nghĩa là

Câu 2 Th c hi n phép tính ực hiện phép tính ện để biểu thức 16 3 8ta được kết quả bằngc k t qu b ngết quả bằng ả bằng ằng

Câu 3 Hàm s nào sau đây là hàm s đ ng bi nố nào sau đây là hàm số đồng biến ố nào sau đây là hàm số đồng biến ồng biến ết quả bằng trên  v i m i ới mọi ọi m < 1 ?

A y 1 m x 2 B ym1x2 C ym1x2 D y mx 2

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào sau đây cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng 1 ?

A y x 1 B y x 1 C y x2 D y x 2

Câu 5 Phương trình ng trình x 5y nh n c p s 6 ận cặp số ặp số ố nào sau đây là hàm số đồng biến x y nào sau đây là m t nghi m;  ột nghiệm ện để biểu thức ?

A 1;1 B 1; 1  C 1;1 D 1; 1 

Câu 6 Cho tam giác ABC vuông t i ại A, đường cao ng cao AH N u ết quả bằng HB = 4cm, HC = 9cm thì AH b ng ằng

Câu 7 N u s đo góc ết quả bằng ố nào sau đây là hàm số đồng biến A và s đo góc ố nào sau đây là hàm số đồng biến B th a mãn đi u ki n ỏa mãn điều kiện ều kiện để biểu thức ện để biểu thức A B 900 thì

A sinA tanB B sinA sinB C cosA cotB D cosA sinB

Câu 8 Cho đường cao ng tròn (O; R), và m t đi m ột nghiệm ể biểu thức M sao cho OM = 2R T ừ M vẽ hai ti p tuy n ết quả bằng ết quả bằng MA và

MB t i đới mọi ường cao ng tròn ( A và B là các ti p đi m)ết quả bằng ể biểu thức Khi đó chu vi tam giác MAB b ngằng

Ph n II T lu n ần I Trắc nghiệm ự luận ận (8,0 đi m) ểm) (Từ câu 9 đến câu 12).Học sinh trình bày phần bài làm tự luận

ra giấy (không đánh máy) sau đó đính kèm bài tự luận bằng cách Upload file ảnh đã chụp bài làm của mình (chụp và Upload lần lượt theo thứ tự làm) rồi xác nhận và nộp bài trên Azota.

Câu 9 (2,0 đi m) ểm)

1) Rút g n các bi u th c sau:ọi ể biểu thức ức

9

B

x





2) Gi i phả bằng ương trình ng trình: x 2 3 x2 0

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10 (2,0 đi m) ểm) Cho hàm s ố nào sau đây là hàm số đồng biến ym2x m 4 1  (v i ới mọi m là tham s ).ố nào sau đây là hàm số đồng biến

1) Tìm t t c các giá tr c a ất cả các giá trị của ả bằng ị của ủa m đ đ th hàm s (1) song song v i để biểu thức ồng biến ị của ố nào sau đây là hàm số đồng biến ới mọi ường cao ng th ngẳng 1

2) V i ới mọi m  Xác đ nh t a đ giao đi m 1 ị của ọi ột nghiệm ể biểu thức A và B c a đ th hàm s (1) v i tr c ủa ồng biến ị của ố nào sau đây là hàm số đồng biến ới mọi ục Ox và

Oy r i vẽ đ th hàm s Tính chu vi tam giác ồng biến ồng biến ị của ố nào sau đây là hàm số đồng biến OAB (gi s đ n v trên các tr c t a đ là ả bằng ử đơn vị trên các trục tọa độ là ơng trình ị của ục ọi ột nghiệm xen-ti-mét)

Câu 11 (3,0 đi m) ểm)

1) M t chi c máy bay bay lên v i v nột nghiệm ết quả bằng ới mọi ận cặp số

t c 480ố nào sau đây là hàm số đồng biến km/h Đường cao ng bay lên (BA) t o v iại ới mọi

phương trình ng n m ngang (ằng BH) m t góc b ng 30ột nghiệm ằng 0 H iỏa mãn điều kiện

sau 5 phút k t lúc c t cánh, máy bay bay lênể biểu thức ừ ất cả các giá trị của

được kết quả bằngc đ cao (ột nghiệm AH) là bao nhiêu ki-lô-mét so v iới mọi

m t đ t ?ặp số ất cả các giá trị của

2) Cho đường cao ng tròn (O) đường cao ng kính IK Trên tia đ i c a tia ố nào sau đây là hàm số đồng biến ủa IK l y đi m ất cả các giá trị của ể biểu thức A, t ừ A vẽ hai

ti p tuy n ết quả bằng ết quả bằng AM và AN v i đới mọi ường cao ng tròn (O) (M và N là hai ti p đi m)ết quả bằng ể biểu thức , AO c t ắt MN t i ại H

a) Ch ng minh ức OA⊥MN và HO.HA = HI.HK.

b) Ch ng minh ức

Câu 12 (1,0 đi m) ểm)

1) Tìm x bi tết quả bằng x2 3x 2 x   2 4 0

2) Cho hai s th c ố nào sau đây là hàm số đồng biến ực hiện phép tính a và b th a mãn ỏa mãn điều kiện a1;b16

Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c ị của ới mọi ất cả các giá trị của ủa ể biểu thức ức

P

-H T -

ẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 9

I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

II Phần tự luận (8,0 điểm)

Câu 9

(2,0 điểm)

1) Rút g n ọi A  2 32  7 4 3  2 32  2 32  2 3  2 3 0,25

Rút g n ọi

9

B

x





3

x

x





2) Gi i phả bằng ương trình ng trình: x 2 3 x2 0 V i ới mọi x 2

2

x

Câu 10

(2,0 điểm) Bài 2 (2,0 đi m) ểm) Cho hàm s ố nào sau đây là hàm số đồng biến ym2x m 4 1  (v i ới mọi m là tham s ).ố nào sau đây là hàm số đồng biến

1) Đ th hàm s (1) song song v i đồng biến ị của ố nào sau đây là hàm số đồng biến ới mọi ường cao ng th ng ẳng y x 1

2 1

1

4 1

m

m m

 



 



0,5

2) V i ới mọi m  hàm s (1) tr thành 1 ố nào sau đây là hàm số đồng biến ở thành y = x + 3 0,25 Với y 0 x 3 A3;0

Với x 0 y 3 B0;3

ĐTHS y = x + 3 là một đường thẳng cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A3;0 , B0;3 0,25

y

x

3

-3

A

O

B

0,25

Chu vi tam giác OAB là P = OA + OB + AB = 3 3 3 2 6 3 2 cm      0,25

Câu 11

(3,0 điểm)

1) M t chi c máy bay bay lên v i v n t c 480ột nghiệm ết quả bằng ới mọi ận cặp số ố nào sau đây là hàm số đồng biến

km/h Đường cao ng bay lên (BA) t o v i phại ới mọi ương trình ng

n m ngang (ằng BH) m t góc b ng 30ột nghiệm ằng 0 H i sau 5ỏa mãn điều kiện

phút k t lúc c t cánh, máy bay bay lênể biểu thức ừ ất cả các giá trị của

được kết quả bằngc đ cao (ột nghiệm AH) là bao nhiêu ki-lô-mét so

v i m t đ t ?ới mọi ặp số ất cả các giá trị của

Đổi 5 phút =

1

12 giờ

0,5

2

2) Cho đường cao ng tròn (O) đường cao ng kính IK Trên tia đ i c a tia ố nào sau đây là hàm số đồng biến ủa IK l y đi m ất cả các giá trị của ể biểu thức A, t ừ A vẽ hai ti pết quả bằng tuy n ết quả bằng AM và AN v i đới mọi ường cao ng tròn (O) (M và N là hai ti p đi m)ết quả bằng ể biểu thức , AO c t ắt MN t i ại H

a) Ch ng minh ức OA⊥MN và HO.HA = HI.HK b) Ch ng minh ức

1 2 1

H

N

M

O

a) Ch ng minh ức OA⊥MN và HO.HA = HI.HK

Ta có AM = AN (t/c c a 2 ti p tuy n c t nhau)ủa ết quả bằng ết quả bằng ắt , OM = ON (cùng là bán kính của (O)) 0,25

∆OMA vuông t i ại M (t/c ti p tuy n) có ết quả bằng ết quả bằng MH là đường cao ng cao nên suy ra HO.HA = MH 2

∆MIK n i ti p ( ột nghiệm ết quả bằng O) đường cao ng kính IK nên suy ra ∆MIK vuông tại M 0,25

b) Ch ng minh ức

1 1 90 ; 2 90 ; 1 1 2

Suy ra MI là phân giác trong của ∆AMH

Mà MI ⊥MK nên suy ra MK là phân giác ngoài của ∆AMH

Do đó

0,25

Hay

2

Câu 12

(1,0

đi m) ểm)

1) Tìm x bi tết quả bằng x23x 2 x   ĐKXĐ 2 4 0 x 2

x 2 2 x 2 1 x2 2x 1 0  x 2 12 x 12 0

0,25

2 1 0

1

1 0

x

x x



 

 (th a mãn ĐKXĐ) V y ỏa mãn điều kiện ận cặp số x = –1

0,25

2) Cho hai s th c ố nào sau đây là hàm số đồng biến ực hiện phép tính a và b th a mãn ỏa mãn điều kiện a1;b16 Tìm max

P

Áp d ng BĐT ục Cô-si cho hai s không âm ta có:ố nào sau đây là hàm số đồng biến

1.1

a

a

(d u “=” x y ra khi và ch khi ất cả các giá trị của ả bằng ỉ khi a = 2)

16.4

b

b

(d u “=” x y ra khi và ch khi ất cả các giá trị của ả bằng ỉ khi b = 32)

0,25

Do đó

2 8 8

P

nên maxP

2 5

32 8

a b





  



*Lưu ý:

- Phần trắc nghiệm, hệ thống của Azota đã tự chấm.

- Phần tự luận: GV tự chấm và tích điểm của từng câu cho HS trên Azota, HS làm theo cách khác mà đúng, GV chấm theo thang điểm tương đương.