- Hiểu được khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian.. Giảng bài mới: Chúng ta đã biết thế nào là góc giữa 2 đường thẳng trong cùng 1 mặt phẳng.Vậy trong không gian thì liệu
Trang 1SỞ GD & ĐT TỈNH GIA LAI TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔNG chuyên môn : Toán
Môn dạy : Toán
SV của trường đại học: ĐH Quy Nhơn Năm học : 2012-2013 Ngày soạn: 18/3/2013 Thứ/ ngày lên lớp :T6/22/3/2013 Tiết dạy: 36 Lớp dạy : 11TN1
BÀI DẠY: Bài 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
I Mục đích, yêu cầu:
1 Kiến thức trọng tâm:
- Nắm được khái niệm về góc giữa hai đường thẳng
- Hiểu được khái niệm hai đường thẳng vuông góc trong không gian
2 Kĩ năng:
- Xác định được góc giữa hai đường thẳng
- Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng
- Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc
3 Tư tưởng, thực tế:
- Học để biết, để áp dụng vào cuộc sống
II Phương pháp và đồ dùng dạy học:
- Phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp
- Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, laptop, giáo án, Sgk, thước kẻ
III Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
Laptop, giáo án, Sgk, thước kẻ
2 Chuẩn bị của học sinh:
Sgk, tập ghi chép, chuẩn bị bài trước ở nhà
Trang 2α o
IV Hoạt động dạy học:
1 Ổn định tình hình lớp:
Báo cáo sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ:
chính là góc giữa 2 tia Ox và Oy
:
a.b
.cos(a,b
)
3 Giảng bài mới:
Chúng ta đã biết thế nào là góc giữa 2 đường thẳng trong cùng
1 mặt phẳng.Vậy trong không gian thì liệu định nghĩa góc giữa
2 đường thẳng và các tính chất liên quan có giống như trong mặt phẳng hay không? Chúng ta vào bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài học
-Nhắc lại góc của 2 đường
thẳng trong mặt phẳng
( chiếu máy chiếu)
thẳng:
Trong mặt phẳng
α chính là góc giữa hai
Trang 3o
-Trong không gian cho hai
kỳ Làm sao để xác định
máy chiếu)
-Chiếu định nghĩa
-Điểm O có thể lấy thuộc
một trong hai đường thẳng
sao?
-Góc giữa hai đường thẳng
phải thỏa điều kiện gì?
1 và u
1 , u
-Từ điểm O bất kỳ nào
đó, ta vẽ hai đường
song song ( hoặc trùng)
-Được vì điểm O lấy bất kỳ
-Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá
-Góc giữa hai đường
Trong không gian cho hai
chéo nhau
*Định nghĩa 1:
Góc giữa hai đường
lần lượt song song ( hoặc
*Nhận xét:
1) Để xác định góc giữa
Trang 4A B
C S
quan hệ gì giữa góc tạo bởi
u1 và u
-Chiếu nhận xét
-Gọi một em đọc ví dụ 1
trang 92 Sgk
-Chiếu hình vẽ
-Bài này ta có thể giải như
thế nào?
.AB
?
-Mời một em lên bảng giải
-Xung phong đọc
-Quan sát
-Từ công thức tính tích
vô hướng của hai vectơ
SC
và AB ta suy ra
,AB), sau đó ta
, AB)
+
AC
sau đó kết hợp với đặc điểm của các mặt của hình chóp S.ABC ta tính được SC AB
-Xung phong lên bảng
ta có thể lấy điểm O nói trên thuộc một trong hai đường thẳng đó
2) Góc giữa hai đường thẳng không vượt quá
1 và u
vectơ chỉ phương của các
u1 , u
*Ví dụ:
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC= a và
Tính góc giữa SC và AB
Giải:
)
Trang 5C
B A
S
N
P
-Nhận xét, đánh giá
-Chiếu bài giải
-Xuất phát từ định nghĩa,
ta có cách nào khác để giải
bài này không?
-Chiếu hình vẽ
-Dựa vào công thức nào để
-Mời một em lên bảng giải
-Nhận xét, đánh giá
-Chiếu bài giải
giải
-Quan sát, ghi nhận
-Có Ta gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
SA, SB, AC Ta cần tính
giữa hai đường thẳng SC
và AB
-Công thức:
-Xung phong lên bảng giải
-Quan sát, ghi nhận
Ta có :
,AB)= SC
AB
SC
AB
AC
SC AB
.AB
= (SA
.AB+AC
)
=-1 2
(SC
, AB)= 1200
Vậy góc giữa hai đường
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB,
AC Khi đó, MN // AB ,
MP // SC Để tính góc giữa hai đường thẳng SC
Ta có:
Trang 6D C
B A
-Cho hai đường thẳng a , b
-Hai đường thẳng như thế
nào được gọi là vuông góc?
-Chiếu định nghĩa
lần lượt là vectơ
chỉ phương của a và b thì:
a b ???
-Ta có nhận xét (chiếu máy
chiếu)
-Xung phong phát biểu
= 0
-Quan sát, hiểu, ghi nhận kiến thức
a
Mặt khác,
do đó,
Vậy góc giữa hai đường
2.Hai đường thẳng vuông góc:
*Định nghĩa 2:
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng
Kí hiệu: a b hay b a
lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b thì
= 0
*Nhận xét:
a b và b//c thì a c
Trang 7D’ C’
B’ A’
D’
C’ B’
A’
D C
B A
Q P
D
C B
A
-Chiếu hình vẽ minh họa
-Các câu khẳng định sau
đúng hay sai? Vì sao?
+Hai đường thẳng vuông
góc nhau thì cắt nhau
+Hai đường thẳng cùng
vuông góc với đường thẳng
thứ ba thì chúng song song
với nhau
-Chiếu cách chứng minh
hai đường thẳng vuông
góc
-Chiếu ví dụ
-Hai đường chéo của một
hình thoi có tính chất gì?
-Như vậy bài này có thể
giải như thế nào?
-Chiếu bài giải
-Chiếu ví dụ 3
-Sai vì chúng có thể chéo nhau Ở hình trên ta thấy AB B’C’nhưng chúng chéo nhau
-Sai vì chúng có thể chéo nhau hoặc cắt nhau Ở hình trên ta thấy
A’B’B’C’, CC’B’C’ nhưng
A’B’ và CC’ chéo nhau
-Quan sát, hiểu, ghi nhận kiến thức
-Đọc, hiểu
-Hai đường chéo của một hình thoi vuông góc với nhau
-Ta có :
AC BD và BD//B’D’
-Đọc, hiểu
*Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc:
= 0 2) a b và b//c => a b
*Ví dụ: Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau ( gọi
là hình hộp thoi ) Hãy chứng minh AC B’D’ Giải:
Vì AC BD và BD//B’D’ nên AC B’D’
*Ví dụ 3: Cho tứ diện
ABCD, trong đó AB AC,
AB BD.Gọi P và Q lần lượt thuộc AB và CD sao choPA =k.PB , QC
(k≠1) Chứng minh rằng
AB PQ
Trang 8-Chiếu hình vẽ.
-Các em chú ý, trong Sgk
người ta đã gợi ý cách giải
cho bài này Mời một em
lên bảng giải
-Nhận xét, đánh giá
-Chiếu bài giải
-Chiếu các câu hỏi:
1) Hãy nhắc lại định nghĩa
góc giữa hai đường thẳng
2) Hãy nêu cách chứng
minh hai đường thẳng
vuông góc
-Xung phong lên bảng giải
-Quan sát, ghi nhận kiến thức
-Xung phong trả lời
Ta có:
PQ
PQ
= PB
PQ
) –
)
nên suy ra:
- k BD
=
AC
.AB - k BD
=0
PQ
=0
4 Củng cố kiến thức:
đường thẳng và cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Trang 95 Dặn dò học sinh, bài tập về nhà:
trong sách bài tập
V Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Cần phân phối lại thời gian cho hợp lý
VI Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
Ngày tháng năm 2013
Duyệt giáo án của GV hướng dẫn
(Ký, ghi rõ họ tên)
Ngày tháng năm 2013 Sinh viên thực tập (Ký, ghi rõ họ tên)
