ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1 pptx

Về kiến thức:  Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng..  Nắm vững các tính chất về đường thẳng vu

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

 Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 Nắm vững các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

2 Về kĩ năng:

 Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

 Biết cách xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

3 Về tư duy: Tư duy thuận nghịch, đặc biệt hoá, biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích

4 Về thái độ:Thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế

II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm

III Chuẩn bị:

 GV: Giáo án, máy chiếu

 HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

 Đặt vấn đề: Trong thực tế,

hình ảnh của sợi dây dọi vuông

góc với nền nhà cho ta khái niệm

về sự vuông góc của đường

thẳng với mặt phẳng

 Bài toán: Cho hai đường

thẳng cắt nhau a và b cùng nằm

trong mặt phẳng   Chứng

mình rằng nếu đường thẳng d

vuông góc với cả a và b thì nó

vuông góc với mọi đường thẳng

nằm trong  

 H1Gọi ur,vr,wuur,rrlần lượt là

vectơ chỉ phương của các đường

thẳng a, b, c, d, trong đó c là

đường thẳng bất kỳ

trong  Chứng minh w.r=0uur r r

d

b

u

v w u

 Hoạt động theo nhóm:

Ta có: d a u.r 0

ur r r

r r r Theo gt ur,vr,wuurđồng phẳng và

ur,vrkhông cùng phương, do đó w=mu+n v

uur r r

Vậy r.w=mu.r+nv.r=0r uur r r r r r

 d AB











d mp(ABC)

 

 d  BC

I Định nghĩa:

, a

d    a  d

II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

 H2 Chứng tỏ rằng một

đường thẳng vuông góc với hai

cạnh của một tam giác thì nó

vuông góc với cạnh thứ ba

d

O

C d

B A

 Lấy một số mô hình thực tế

để minh hoạ cho hai tính chất trên

Định lí:

d a

d b

a b d a

b









 





 





 I

Hệ quả:











III Tính chất:

 Tính chất 1:Có duy

nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường

thẳng cho trước

 Tính chất 2: Có duy

nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước

và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

 Mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng AB tại

trung điểm gọi là mặt trung trực của đoạn

thẳng AB