Bài 6 Diện tích đa giác Bài 37 trang 130 Toán lớp 8 tập 1 Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến mm) để tính diện tích ABCDE (h 152) Lời giải Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai ta[.]
Trang 1Bài 6 Diện tích đa giác Bài 37 trang 130 Toán lớp 8 tập 1: Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến
mm) để tính diện tích ABCDE (h.152)
Lời giải
Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình thang vuông HKDE
Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:
BG = 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm
KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm
Khi đó:
ABC
S AC.BG 48.19 456mm
AHC
S AH.EH 8.16 64mm
DKC
S DK.CK 23.22 253mm
Diện tích hình thang vuông EHKD là:
Trang 22 EHKD
Do đó SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253 + 351 = 1 124 mm2
Vậy SABCDE = 1 124 mm2
Bài 38 trang 130 Toán lớp 8 tập 1: Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với
các dữ liệu được cho trên hình 153 Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG)
và diện tích phần còn lại của đám đất
Lời giải:
Con đường hình bình hành EBGF có diện tích
SEBGF = 50.120 = 6 000 m2
Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích
SABCD = 150.120 = 18 000 m2
Diện tích phần còn lại của đám đất:
S = SABCD - SEBGF = 18 000 – 6 000 = 12 000 m2
Vậy diện tích con đường EBGF là 6 000 m2
và diện tích phần còn lại là 12 000 m2
Bài 39 trang 131 Toán lớp 8 tập 1: Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện
tích một đám đất có dạng như hình 154, trong đó AB // CE và được vẽ với tỉ lệ 1 : 5000
Trang 3Lời giải:
Chia đám đất ABCDE thành hình thang ABCE và tam giác ECD
Kẻ các đường cao CH và DK
Thực hiện các phép đo chính xác đến mm ta được:
AB = 32mm, CE = 26mm, CH = 13mm, DK = 7mm
Khi đó, ta có:
2 ABCE
2 EDC
S CE.DK 26.7 91mm
Vậy diện tích đám đất là: 377 + 91 = 468 mm2
Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích 1
5000 nên diện tích đám đất là:
Diện tích đám đất thực tế là: S = 468.5000 = 2 340 000 mm2
= 2,34 m2
Bài 40 trang 131 Toán lớp 8 tập 1: Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là
phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000)
Trang 4Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật JKMN là: 8.6 = 48 (cm2
)
Diện tích tam giác vuông JAB là: 1
2 JA.JB =
1
2 2.2 = 2 (cm
2 )
Diện tích tam giác vuông AKI là: 1
2 AK.KI =
1
2 .4.1 = 2 (cm
2 )
Diện tích tam giác vuông HLG là: 1
2 HL.LG =
1
2.3.1 = 1,5 (cm
2 )
Trang 5Diện tích hình thang vuông GLMF là: GL FM LM 1 2 2 2
3 cm
Diện tích hình thang vuông CDEN là: CN DE EN 2 4 2 2
6 cm
Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:
SABCDEFGHI = SJKML – SAJB – SAKI – SHLG – SGLMF – SCDEN
= 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6
= 33,5 (cm2)
Bản đồ tỉ lệ 1:10 000 nên diện tích thực của hồ là:
33,5.(10000)2 = 33,5.108 (cm2) = 33,5 (ha)
(Lưu ý: tỉ lệ 1:10 000 tức là 1cm trên bản đồ ứng với 10 000cm trên thực tế Suy ra,
1cm2 trên bản đồ ứng với (10 000)2 cm2 trên thực tế)