sbt toan 8 bai 11 chia da thuc cho don thuc

Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức Bài 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1 Thực hiện phép tính a) (7 35 – 34 + 36) 34 ; b) (163 – 642) 83 Lời giải a) (7 35 – 34 + 36) 34 = (7 35 34) + (–34 34) + (36 34) = 7 3[.]

Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức Bài 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (7.35 – 34 + 36) : 34 ;

b) (163 – 642) : 83

Lời giải:

a) (7.35 – 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (–34 : 34) + (36 : 34)

= 7.3 – 1 + 32

= 21 – 1 + 9

= 29

b) (163 – 642) : 83

= (163 : 83) – (642 : 83)

= (16 : 8)3 – (84 : 83) (vì 64 = 82 nên 642 = (82)2 = 84 )

= 23 – 8

= 8 – 8

= 0

Bài 45 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 ;

b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– xy);

c) (x3y3 – 1

2x

2y3 – x3y2) : 1

3x

2y2

Lời giải:

a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (– 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2)

= 5

3x

2 – x + 1

3 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– xy)

= [5xy2 : (– xy)] + [9xy : (– xy)] + [(– x2y2) : (– xy)]

= – 5y – 9 + xy

c) (x3y3 – 1

2x

2y3 – x3y2) : 1

3x

2y2

= (x3y3 : 1

3x

2y2) + ( 1

2

−

x2y3 : 1

3x

2y2) + (– x3y2 : 1

3x

2y2)

= 3xy – 3

2y – 3x

Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết

(n là số tự nhiên)

a) (5x3 – 7x2 + x) : 3xn ;

b) (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn

Lời giải:

a) Vì đa thức (5x3 – 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho xn

Suy ra, hạng tử x có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho 3xn

x x

Mà n là số tự nhiên nên n {0; 1}

Vậy n ∈ {0; 1}

b) Vì đa thức (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho 5xnyn

Suy ra, hạng tử 6x2y2 (đây là hạng tử có số mũ của x và của y nhỏ nhất trong đa thức) chia hết cho 5xnyn ⇒ 0 ≤ n ≤ 2

Mà n là số tự nhiên; vậy n ∈ {0;1;2}

Bài 47 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2 ;

b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y);

c) (x3 + 8y3) : (x + 2y)

Lời giải:

a) Ta có: b – a = – (a – b) nên (b – a)2 = [– (a – b)]2 = (– 1)2 (a – b)2 = (a – b)2

[5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2

= [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (a – b)2

= 5(a – b)3 : (a – b)2 + 2(a – b)2 : (a – b)2

= 5(a – b) + 2

b) 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)

= 5(x – 2y)3 : 5(x – 2y)

= (x – 2y)2

c) (x3 + 8y3) : (x + 2y)

= [x3 + (2y)3] : (x + 2y)

= (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y)

= x2 – 2xy + 4y2

Bài tập bổ sung

Bài 11.1 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Kết quả phép tính (6x9 – 2x6 + 8x3) : 2x3 là: (A) 3x3 − x2 + 4x;

(B) 3x3 − x2 + 4;

(C) 3x6 − x3 + 4;

(D) 3x6 − x3 + 4x

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải:

Chọn C

(6x9 – 2x6 + 8x3) : 2x3

= (6x9: 2x3) + (– 2x6 : 2x3) + (8x3 : 2x3)

= 3x6 – x3 + 4

Bài 11.2 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n (n  ) để mỗi phép chia sau đây là

phép chia hết:

a) (x5 − 2x3 − x) : 7xn ;

b) (5x5y5 − 2x3y3 − x2y2) : 2xnyn

Lời giải:

a) Vì (x5 − 2x3 − x) chia hết cho 7xn nên mỗi hạng tử của đa thức chia hết cho 7xn

Suy ra: x chia hết cho 7xn (trong đó x là hạng tử có số mũ nhỏ nhất của đa thức) Nên n ≤ 1

Vì n là số tự nhiên nên n = 0 hoặc n = 1

Vậy n = 0 hoặc n = 1 thì (x5 − 2x3 − x) ⁝ 7xn

b) Vì 5x5y5 − 2x3y3 − x2y2 chia hết cho 2xnyn nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho 2xnyn

Suy ra: x2y2 chia hết cho 2xnyn trong đó x2y2 là hạng tử có số mũ của x và của y nhỏ nhất trong đa thức

Suy ra: n ≤ 2

Vì n là số tự nhiên nên n = 0; n = 1; n = 2

Vậy với n ∈ {0; 1; 2} thì (5x5 y5 − 2x3 y3 − x2 y2) : 2xn yn