Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Kết quả nào sau đây đúng? A (10xy2) (2xy) = 5xy B ( 35x4y5z) (56x3y2z) = 1825xy3 C ( 34xy2)2 (35x2y3) = 1516y D ( 3x2y2z) ( yz) = 3x2y Lờ[.]
Trang 1Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả nào sau đây đúng?
A (10xy2) : (2xy) = 5xy
B (-35x4y5z) : (56x3y2z) = 1825xy3
C (-34xy2)2 : (35x2y3) = 1516y
D (-3x2y2z) : (-yz) = -3x2y
Lời giải:
Ta có:
+
⇒ Đáp án A sai
+
⇒ Đáp án B sai
+
⇒ Đáp án C đúng
+
⇒ Đáp án D sai
Trang 2Chọn đáp án C
Bài 2: Kết quả của phép tính ( - 3 )6 : (- 2 )3 là ?
A 7298
B.2438
C -7298
D -2438
Lời giải:
Ta có: ( - 3 )6 : ( - 2 )3 = 36:( - 23 ) = 729:( - 8 ) = -7298
Chọn đáp án C
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( xy2)3 : ( xy )3 tại x= -1, y =1 là ?
A A= -1
B A= 1
C A= 0
D A= 2
Lời giải:
Ta có A = ( xy2)3:( xy )3 = ( x3y6 ):( x3y3 ) = y3
Với x= -1, y =1 ta có A = 13 = 1
Chọn đáp án B
Bài 4: Rút gọn biểu thức: A = 210 : (-2)5
Trang 3A 32
B – 32
C – 4
D 4
Lời giải:
Ta có: (-2)5 = (-1.2)5 = (-1)5 25 = -25
Do đó: A = 210 : (-25) = 210 : (-25) = -210 – 5 = -25 = -32
Chọn đáp án B
Bài 5: Tính (-7)20 : (-7)18
A 49
B –49
C – 14
D 14
Lời giải:
Ta có: (-7)20 : (-7)18 = (-7)20 – 18 = (-7)2 = 49
Chọn đáp án A
Bài 6: Tính x17 : (-x)8
A –x8
B x11
Trang 4C –x9
D x9
Lời giải:
Ta có: (-x)8 = (-1.x)8 = (-1)8.x8 = x8
Do đó : x17 (-x)8 = x17 : x8 = x9
Chọn đáp án D
Bài 7: Tính
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 8: Tính
A 2x2y3
B y2
C 2x2y5
D x2y3
Trang 5Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 9: Tính
A –xy
B –x2y2
C -3xy
D 3x3y4
Lời giải:
Chọn đáp án D
Bài 10: Tính
Lời giải:
Chọn đáp án A
Trang 6Bài 11: Kết quả của phép chia (2x3 – x2 +10x) : x là
A x2 – x + 10
B 2x2 – x + 10
C 2x2 – x – 10
D 2x2 + x + 10
Lời giải:
Ta có (2x3 – x2 +10x) : x
= (2x3 : x) – (x2 : x) + (10x : x) = 2x2 – x + 10
Đáp án cần chọn là: B
Bài 12: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là
A 3y2 + 2xy – x2
B 3y2 + 2xy + x2
C 3y2 – 2xy – x2
D 3y2 + 2xy
Lời giải:
(6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x
= 6xy2 : 2x + 4x2y : 2x – 2x3 : 2x
= 3y2 + 2x – x2
Đáp án cần chọn là: A
Trang 7Bài 13: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta được kết quả là?
A 32x3 + 2x
B 32x3 + 2x - 4
C x3 + 2x - 4
D 32x3y + 2xy - 4
Lời giải:
Ta có (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) : 2x2y2
= (3x5y2 : 2x2y2) + (4x3y2 : 2x2y2) – (8x2y2 : 2x2y2)
= 32x3 + 2x - 4
Đáp án cần chọn là: B
Bài 14: Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là
A 4xz4 + 2xyz2 – 3z
B 4xz4 + 2xyz2 + 3z
C 4xz4 – 2xyz2 + 3z
D 4xz4 + 4xyz2 + 3z
Lời giải:
Ta có (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) : xy
= (4x2yz4 : xy) + (2x2y2z2 : xy) – (3xyz : xy)
= 4xz4 + 2xyz2 – 3z
Trang 8Đáp án cần chọn là: A
Bài 15: Chọn câu đúng
A 24x4y3 : 12x3y3 = 2xy
B 18x6y5 : (-9x3y3) = 2x3y2
C 40x5y2 : (-2x4y2) = -20x
D 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = 3ab3x2
Lời giải:
Ta có
+) 24x4y3 : 12x3y3 = (24 : 12).(x4 : x3).(y3 : y3) = 2x nên A sai
+) 18x6y5 : (-9x3y3) = (18 : (-9)).(x6 : x3).(y5 : y3)= -2x3y2 nên B sai +) 40x5y2 : (-2x4y2) = (40 : (-2)).(x5 : x4).(y2 : y2) = -20x nên C đúng +) 9a3b4x4 : 3a2b2x2 = (9 : 3).(a3 : a2).(b4 : b2).(x4 : x2) = 3ab2x2 nên D sai
Đáp án cần chọn là: C
II Bài tập tự luận
Bài 1: Làm tính chia:
a) x10 : (-x)8;
b) (-x)5 : (-x)3;
c) (-y)5 : (-y)4
Lời giải:
a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 – 8 = x2
Trang 9b) (-x)5 : (-x)3= (-x)5 – 3 = (-x)2 = x2
c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)5 – 4 = -y
Bài 2: Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 23x2y3:(- 13xy) + 2x(y - 1)(y + 1)
Lời giải:
Ta có A = 23x2y3:(-13xy) + 2x(y - 1)(y + 1) = - 2x2 - 1y3 - 1 + 2x(y - 1)(y + 1)
= - 2xy2 + 2x(y2 - 1) = - 2xy2 + 2xy2 - 2x = - 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 2004
Lời giải:
15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200
Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 x4 – 1 y3 – 2 z2 – 2 = 3x3y
Tại x = 2, y = -10, z = 2004
Ta được: 3 23(-10) = 3 8 (-10) = -240
Bài 4: Làm tính chia:
a, x2yz : xyz
b, x3y4 : x3y
Lời giải:
a, x2yz : xyz = (x2 : x)(y : y)(z : z) = x
b, x3y4 : x3y = (x3 : x3)(y4 : y) = y3
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:
a, x4 : xn
b, xn : x3
c, 5xny3 : 4x3y2
d, xnyn+1 : x2y5
Trang 10Lời giải:
a, x4 : xn = x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4 suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
b, xn : x3 = xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3
c, 5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2
d, xnyn + 1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 là phép chia hết suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau:
(- x2y5)2 : (- x2y5) tại x = 12 và y = - 1
Lời giải:
Ta có: (- x2y5)2 : (- x2y5) = - x2y5
Thay x = 12 và y = - 1 vào biểu thức ta được:
-(12)2.(-1)5 = -14 (-1) =14
Bài 7: Giá trị của biểu thức A = (xy2)3:(xy)3 tại x= -1, y =1 là?
Lời giải:
Ta có A = (xy2)3:(xy)3 = (x3y6):(x3y3) = y3
Với x= -1, y =1 ta có A = 13 = 1
Bài 8: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2) tại x= -3, y= 1,005
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1
Lời giải:
a) Ta có P = 12x4y2:(- 9xy2) = 12 - 9x4 - 1y2 - 2 = - 43x3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = - 43(- 3)3 = 36
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 32x4 - 1y3 - 2 = 32x3y
Trang 11Với x= 2, y= 1 ta có Q = 32( 2 )3.1 = 12
Vậy Q = 12
Bài 9: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P = 15x4y2 : (-3xy2) tại x = -2, y = 1
Lời giải:
Ta có: P = 15x4y2 : (-3xy2) = -5x3y0 = -5x3 (Lưu ý: y0 = 1)
Thay x = -2, y = 1 ta được:
P = -5.(-2)3 = -5 (-8) = 40
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 32x6y5z10 : 8x4y3z10 với x = 3, y = 2, z = 1996
Lời giải:
32x6y5z10 : 8x4y3z10
= 4x6-4y5-3z10-10
= 4x2y2
= 4.32.22
=144
III Bài tập vận dụng
Bài 1: Làm phép tính chia các biểu thức sau:
a) 43 : (-4)2;
b) (34)5: (34)3
c) (-12)3 : 83
Bài 2: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4xnyn+1 : 3x4y6
Bài 3: Chia đơn thức (-3x)5 cho đơn thức (-3x)2 ta được kết quả là?
Bài 4: Giá trị số tự nhiên n để phép chia xn : x6 thực hiện được là?
Bài 5: Tìm điều kiện của số tự nhiên n (n > 0) để đơn thức B = 4x4y4 chia hết đơn thức C = xn-1y4 là?
Bài 6: Rút gọn biểu thức: A = 210 : (-2)5
Bài 7: Tính x17 : (-x)8
Trang 12Bài 8: Tìm số tự nhiên n (n>0) để A chia hết cho B?
A = 4x4y4 , B = xn-1y4
Bài 9: Tìm n thuộc N* để 15xn+2y8 chia hết cho x8yn?
Bài 10: Chứng minh rằng biểu thức A = (-15x3y6) : (-5xy2) không âm với mọi giá trị của biến