ly thuyet nhan don thuc voi da thuc chi tiet toan lop 8

Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức A Lý thuyết Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Tổng quát Với A, B, C là các đơn th[.]

Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

A Lý thuyết

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng

tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau

Tổng quát: Với A, B, C là các đơn thức, ta có: A.(B + C) = A.B + A.C

Ví dụ:

3x.(x3 + 2x – 5) = 3x.x3 + 3x.2x – 3x.5 = 3x4 + 6x2 – 15x

Chú ý: Ta thường sử dụng các phép toán liên quan đến lũy thừa sau khi thực hiện phép nhân:

Với m, n là các số tự nhiên, a ≠ 0, ta có:

am.an = am+n

am : an = am-n (với m ≥ n)

(am)n = am.n

B Bài tập tự luyện

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) M = 2x2(x3 – x2 + 1) + 4x (x4 + 1);

b) N ( 2x )2 2 x2 1x 1

2

Lời giải:

a) M = 2x2(x3 – x2 + 1) + 4x (x4 + 1)

M = 2x2.x3 – 2x2.x2 + 2x2.1 + 4x.x4 + 4x.1

M = 2x5 – 2x4 + 2x2 + 4x5 + 4x

M = (2x5 + 4x5) – 2x4 + 2x2 + 4x

M = 6x5 – 2x4 + 2x2 + 4x

b) N ( 2x )2 2 x2 1x 1

2

2

N 4x x 4x x 4x 1

2

N = 4x6 – 2x5 + 4x4

Bài 2: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

M = a (a – b) + b (a + b) – 5 tại a = 2; b = 1

Lời giải:

M = a (a – b) + b (a + b) – 5

M = a.a – a.b + b.a + b.b – 5

M = a2 – a.b + b.a + b2 – 5

M = a2 + b2 – 5

Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức M đã rút gọn ta được: M = 22 + 12 – 5 = 0 Vậy giá trị của biểu thức M tại a = 2; b = 1 là 0

Bài 3: Tìm x biết:

4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – 8 = 0

Lời giải:

Ta có:

4x(8x + 5) – 16x(2x + 1) – 8 = 0

4x.8x + 4x.5 – 16x.2x – 16x 1 – 8 = 0

32x2 + 20x – 32x2 – 16x – 8 = 0

(32x2 – 32x2) + (20x – 16x) – 8 = 0

4x – 8 = 0

4x = 8

x = 2

Vậy x = 2