Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 Download vn PHÒNG GDĐT TRƯỜNG THCS TỔ KH TỰ NHIÊN MÔM TOÁN 8 TIẾT 30, 31 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021 2022 THỜI GIAN 90 PHÚT I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Kiểm tra sự tiếp th[.]
Trang 1PHÒNG GDĐT ………….
TRƯỜNG THCS …………
TỔ KH TỰ NHIÊN MÔM TOÁN 8 TIẾT 30, 31: KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021-2022
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:Kiểm tra sự tiếp thu kiến thức của học sinh qua một học kỳ để đánh giá
xem HS có đạt chuẩn KTKN trong chương trình hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và
đề ra các giải pháp thực hiện cho học kì tiếp theo
2.Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập, kỹ năng thực hiện
các phép tính
3.Thái độ: Giáo dục khả năng tư duy lô gíc sáng tạo khi giải toán Cẩn thận, linh hoạt
trong tính toán Trung thực, nghiêm túc trong khi làm bài
4 Phát triển năng lực:
- Giúp học sinh phát huy năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp
tác, năng lực ngôn ngữ và rèn luyện năng lực tự học
- Hình thành và phát triển năng lực sáng tạo
II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
III Hình thức: tự luận 100%
IV Ma trận nhận thức
Chủ đề Số tiết 1 Mức độ nhận thức 2 3 4 1 Trọng số 2 3 4 1 2 Số câu 3 4 Điểm số Phép nhân và chia đa thức
18 5,4 5,4 5,4 1,8 9,3 9,3 9,3 3,1 2,3 2,3 2,3 0,8
Phân thức đại số
14 4,2 4,2 4,2 1,4 7,2 7,2 7,2 2,4 1,8 1,8 1,8 0,6
Tứ giác
22 6,6 6,6 6,6 2,2 11,4 11,4 11,4 3,8 2,9 2,9 2,9 1
Đa giác, diện tích đa giác 4 1,2 1,2 1,2 0,4 2,1 2,1 2,1 0,7 0,5 0,5 0,5 0,2
V Ma trận nhận thức sau khi làm tròn số câu:
Chủ đề Số tiết 1 Mức độ nhận thức 2 3 4 1 Trọng số 2 3 4 1 2 Số câu 3 4 Điểm số Phép nhân và chia đa thức
Phân thức đại số
Tứ giác
Đa giác, diện tích đa giác 4 1,2 1,2 1,2 0,4 2,1 2,1 2,1 0,7 1 0 0 0 0,5
Trang 2Tổng 58 6 4
VI Ma trận đề:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
1 Nhân và chia
đa thức
Nhận biết được phép nhân đơn thức và đa thức.
Biết chia đa thức cho đa thức.
Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử trong trường hợp đơn giản
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử
để rút gọn phân thức hoặc giải bài toán tìm x.
Vận dụng các phép biến đổi phân thức
để tìm GT của một biểu thức đại số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2
1,5
15%
2
1,5
15%
1
1,0
10%
1 0,5
5%
6
4,5
45%
2 Phân thức
đại số Nhận biết vàthực hiện
được các phép về phân thức cùng mẫu.
Hiểu và tính được các phép tính trên phân thức,
Vận dụng được các phép tính trên phân thức, kết hợp các HĐT để rút gọn phân thức đại số
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
1,0
10%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
3
3
30%
3 Tứ giác Vẽ hình Hiểu dấu hiệu
nhận biết tứ giác đặc biệt để chứng minh
Vận dụng dấu hiệu nhận biết
tứ giác đặc biệt
để chứng minh
Vận dung tính chất các hình hình học
đã học để chứng minh
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
0,5 5%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
1
0.5đ
5%
3
2,5
25%
4 Đa giác
Diện tích đa
giác
Hiểu và tính được dt của hình hình học
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1 0,5
5%
1
0,5
5%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
3
3 30%
5
3,0 30%
4
3 30%
2
1 10%
14
10,0
100%
Trang 3PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 01
Câu 1: (3 điểm)
a) Làm tính nhân (2x + 3) 5x
b) Tính nhanh: 10112 – 10102
c) Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) x2 + 3x
2) x2 + 2xy – x - 2y
Câu 2: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
b) (2x3 - 3x2 + x + 15) : ( 2x +3)
Câu 3: (1,5điểm)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 4: (3,0 điểm)
1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Vẽ BH vuông góc với AC Gọi M,N,P lần
lượt là trung điểm của AH,BH,CD
a) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm.Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP vuông góc MB
2) Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho = 1350 Chứng minh rằng : 2.PB2 + PC2 = PA2
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho các số thực x, y thoả mãn x2 + y2 + 5x = 2xy +2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 3x + 2y
- Hết
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Trang 4PHÒNG GD&ĐT NAM ĐÀN
TRƯỜNG THCS KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 02
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Làm tính nhân: 5 3x ( x+ 4) .
b) Tính nhanh 20012 - 20002
c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 2x2 + 4 x
2) x2 −xy− 2x+ 2 y
Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b) (6x3 + 11x2 -12x – 9) : (2x + 5)
Câu 3 ( 1,5 điểm)
Cho biểu thức: A = − − + ÷ −
x x 3 x 3x x (với x ≠ 0; x ≠ 1 và x ≠3) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 4 (3,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC cân tại, có cao AH Gọi D; M lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB; AC
a) Cho AH = 5cm; HC = 4cm Tính diện tích tam giác ABC Chứng minh rằng tứ giác HDMC là hình bình hành
b) Kẻ HE AB tại E Gọi I là trung điểm của EB Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt HE tại F Chứng minh rằng AF vuông góc với EC
2) Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong tam giác ABC sao cho = 1350 Chứng minh rằng : 2.PB2 + PC2 = PA2
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho các số thực a b c, , thoả mãn a2 + + =b2 c2 3 và a b c ab bc ca+ + + + + = 6.
Tính giá trị của biểu thức A a3030 b44 c19752019.
a b c
+ +
= + +
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
Trang 5a
(1.0 đ)
2
15x 20x
b
(1.0 đ)
C1
C2
(0,5 đ)
2
(x y x) ( 2)
a
(1 đ)
b
(1 đ)
6x3 + 11x2 − 12x− 9 2x+ 5
6x3 + 15x2 3x2 − 2x− 1
− 4x2 − 12x− 9
− 4x2 − 10x
− − 2x 9
− − 2x 5
-4
0,75
Vậy (6x3 + 11x2 -12x – 9) : (2x + 5) = 3x2 – 2x -1
0,25
a
(1 đ) A = − − − + − ÷ −
x x 3 x 3x x (với x ≠ 0 ; x≠1; x ≠3) = − − +
2 2
x(x 3) 2(x 1)
0,5đ
Trang 6=− + ×x x6(x 183) 2(x x 1)
= x x(−6(−3)2(x−3)x x−1)= −−3
b
(0,5 đ)
A = = −
−
3
x 1
Để A nguyên thì x – 1 ∈Ư(3) = {±1 ; ±3 } 0,25đ
⇒ x ∈{2; 0; 4; –2}
Vì x ≠ 0 ; x≠1 ; x ≠ 3 nên x = 2 hoặc x = –2 hoặc x = 4 thì biểu
thức A có giá trị nguyên
0,25đ
I
E
F H
M D
C B
A
0,5
1a
(1 đ)
Diện tích hình tam giác ABC là: AH BC = AH HC
= 5 4 = 20 (cm2)
0,5
∆ ABC cân tại A nên, đưởng cao AH đồng thời là đường trung
tuyến => H là trung điểm cua BC hay HC = BC (1)Vì D; M lần
lượt là trung điểm của AB ; AC nên ta có: DM là đường trung bình
của ∆ ABC, suy ra DM//BC; DM
= BC (2)
0,25
Từ (1) và (2) => DM//HC; DM = HC = BC
⇒ Tứ giác HDMC là hình bình hành
0,25
1b
(1, đ) Vì IF //BC ( gt), AH ⏊ BC (AH là đường cao của ∆ ABC)
Suy ra: IF ⏊ AH
0,5
Trang 7Xét ∆AIH có HE; BH là đường cao cắt nhau tại F
IH là đường trung bình ∆BEC => IH // EC
2
(0,5 đ)
P P'
D
C B
A
Lấy điểm P’ khác phía với điểm P đối với đường thẳng AB sao
cho ∆BPP’ vuông cân tại B
Ta có ∆ABP’ = ∆CBP (c.g.c) => =1350, AP’ =CP
0,25
Vì = 450 nên = 900
Áp dụng định lí Py ta go, ta được:
PA2 = AP2 + PP’2 = PC2 + 2.PB2
0,25
Câu 5
(0,5 đ)
( 0,5 đ)
Vì 2 2 2
3
a + + =b c và a b c ab bc ca+ + + + + = 6.
⇒ 3(a2 + + + =b2 c2 1) 2(ab bc ca a b c+ + + + + ) 0.25 ( ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 )2
1
a b c
⇔ = = =
Tính được A= 1
0.25
Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 4), nếu học sinh không vẽ hình thì không được tính điểm.