CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12 doc

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12 Nội dung dạng khảo sát chuyên sâu luyện thi ĐH Chỉ có phát tại trung tâm Phần A_Phương trình tiếp tuyến: Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12

( Nội dung dạng khảo sát chuyên sâu luyện thi ĐH Chỉ có phát tại trung tâm)

Phần A_Phương trình tiếp tuyến:

Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị (hệ số góc hay gián tiếp tìm điểm M0 cũng thuộc dạng này)

Câu 1: Cho hàm số y  x3 3 x2 1 có đồ thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)

Câu 2: Cho hàm số y  x4 2( m  1) x2 2 m  1 , có đồ thị (C

m)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m  0

b.Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x  2

Cậu 3: Cho hàm số

1







x y

x , gọi đồ thị của hàm số là ( C ).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm M02;5 .

Câu 4: : Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm

của phương trình y// = 0

Câu 5: Cho hàm số

3





 

x y

x ( C )

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

b.Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A

Câu 6: Cho hàm số y =

1

4 x3 – 3x (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b.Cho một điểm thuộc đồ thị (C ) có hoành độ x = 2 3 Viết phương trình tiếp tuyến tại đó

Trang 2

Câu 7: Cho hàm số:

2

x x

-a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số.

b.Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại giao điểm của ( ) C với trục hoành.

Câu 8: Cho hàm số y = 2 x +1

x−1 (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5 (TN 2012-TX)

Câu 9: Cho hàm số y = 1

4x4 – 2x2 ( C )

a.Khảo sát sự biến thiên và cẽ đồ thị hàm số

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm x0 , biết fx ,, o = -1 (TN PT 2012)

Câu 10: : Cho hàm số y = x4-2x2 (C )

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = - 2 (TN 2008)

Câu 11: : Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 ( C)

b.Viết phương trình tuyến tuyến của (C ) tại điểm uốn (TN 2007)

Câu 12: Cho hàm số y = -2x3 + 3x2 + 1 ( C )

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C )

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 (TN 2013.TX)

Câu 13: Cho hàm số y = -2x3 + 3x2 + 1 ( C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Viết phương trình tuyến tuyến của (C ) , biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 12

Câu 14: Cho hàm số y = 2 x +1

x−2 ( C )

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ),biết hệ số góc là -5 (TN 2009)

Trang 3

Câu 15: Cho hàm số y = x – 3x – 1 ( C ).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ),biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 9 (TN 2013)

Câu 16: Cho hàm số y = x4-3x2 - 3 (C )

b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ), biết tiếp tuyến có hệ số góc tạo bởi trục hoành bằng -2

Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm không thuộc đồ thị

Câu 1: Cho hàm số y x33x1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(

14

9 ; 1 )

1





 x

x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8)

Câu 3: Cho hàm số y x4 2x21 có đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ),biết nó đi qua điểm M ( 1 , 0 )

Câu 4: Cho hàm số y x 3 3x1 (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;2)

3 2 1







x y

x

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ), biết nó đi qua điểm M (0,3)

Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc hoặc song song với đường thẳng cho trước

Câu 1: Cho hàm số : y = – x3 - 3x + 1 ( C )

b.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình  6 2

x y

Trang 4

Câu 2: : hàm số yx33x có đồ thị (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0

1

x y

x

 



 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng y   x 4

Câu 4: : Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =

x

3 và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số

Câu 5: Cho hàm số y x4 2x21 có đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ), biết nó song song với y = 3

Phần B_Biện luận theo m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Dạng 1: Sự tương giao giữa 2 đồ thị

3 2



x

x

y

b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 2: Cho hàm số y x33x24 có đồ thị (C)

b.Cho họ đường thẳng (d m) :y mx  2m16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

2 1





x

x

y

Trang 5

b.Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx  4 2m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi

Câu 4: Cho hàm sè

1







x y

x

b.Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 5: Cho hàm số:

3 2 1

x y

x

-=

-a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số.

b.Tìm các giá trị của k để ( ) C và d y : = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Câu 6: Cho hàm số y x33x2 4 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b Cho họ đường thẳng (d m) :y mx  2m16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I

Câu 7:Cho hàm số

3 2 1







x y

x

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 8: : Cho hàm số

3 1

x y x







b CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Câu 9:Cho hàm số y = 2 x +1

2 x−1 ( C )

b Tìm tọa độ giao điểm giửa ( C ) và đường thẳng (d): y = x + 2 (TN 2011)

Câu 10: Cho hàm số y = x4 – x2 +1 ( C )

b.Tìm m để đồ thị (C ) cắt đường thẳng y = x2 – 2m + 1 tại 2 điểm phân biệt

Trang 6

Dạng 2 : Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.

Câu 1: : Cho hàm số y  x3 3x2 1 có đồ thị (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt : x3 3x2  k 0.

Câu 2: : Cho hàm số y x4 2x21 có đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trìnhx4 2x2 m0

Câu 3: : Cho hàm số y =

2x  mx 2 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

2) Dựa vào hàm số trên hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3

2x  x 2 k = 0

Câu 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 (C)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0

Câu 5: Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

b Tìm m theo phương trình : x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có 3 nghiệm phân biệt

Câu 6: Cho hàm số y = 1

4x3 -

3

2x2 + 5 ( C)

b.Tìm các giá trị tham số của m để phương trình x3 – 6x2 + m = 0 Có 3 nghiệp thực phân biệt (TN 2010)

Dạng 3 : Định m để hàm số có cực trị.

Câu 1: Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm )

a.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1

b.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1

Câu 2: : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

b.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

Trang 7

Câu 3: Cho hàm số y  x4 2( m  1) x2 2 m  1 , có đồ thị (C

m)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m  0

b.Định m để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 4: Cho hàm số y = x3 + (m+3)x2 –m +1 ( C)

a.Xác định m để hàm số cắt trục hoành tại x = 2

b.Xác định m để hàm số có giá trị cục đại tai x = -1

Câu 5: Cho hàm số y = x2

− mx+m x−m ( C )

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1

b.Xác định m để hàm số có cực trị

Dạng 5 : Định m để hàm số đồng biến hoặc nghịch bến trên một khoảng cho trước.

Câu 1: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y =2x3+3x2+6mx–1 nghịch biến trên (0;2).

Câu 2: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau đồng biến trên khoảng (−∞;1)

y = x 2 +m(m2−1)x−m3−1x−1

Câu 3: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y =x 3 –3mx 2 +3(2m–1)x đồng biến trên (2;3).

Câu 4: Tìm m để hàm số y = x 3 +(m–1)x 2 –(2m2+3m+2)x đồng biến trên (2;+∞).

Câu 5:Tìm m để hàm số y = −13x 2 +(m–1)x 2 –(m–3)x–4 đồng biến trên (0;3) (ĐH A -2001)

Câu 6: Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 3mx − 1 (C ).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 0

b) Tìm m để hàm số ( C ) nghịch biến trên (0; +1) (ĐH A,A1-2013)

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	110,06 KB