File đáp án 9 10 p1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI – XUẤT SẮC MỨC 8 9 10 ĐIỂM Dạng 1 Tích ph[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ – GIỎI – XUẤT SẮC MỨC 8-9-10 ĐIỂM

Dạng 1 Tích phân Hàm ẩn

Dạng 1.1 Giải bằng phương pháp đổi biến

Thông thường nếu trong bài toán xuất hiện   d

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu 3 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho  

Ax x 2

0d

Ax x

2 2

0

22

1

tx  dt2 dx x Đổi cận:

Ta có:

2 2 0

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023

d73

Câu 7 Cho y f x  là hàm số chẵn, liên tục trên 6;6 Biết rằng  

Trang 4

Câu 8 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f x  liên tục trên  và

2 2

Trang 5

u v

Ixf x x

Lời giải

Đặt t10x Khi đó dt dx

Trang 6

Trang 7

f x xa

1 2 0

Trang 8

Câu 20 (Thpt Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số f x liên tục trên    và thỏa mãn

2d

f x

x x

1

d2

f t t t

1

d2

* Tính 2  

1 4

2d

Trang 9

sin cos d



 Đặt tsinxdtcosx xdĐổi cận

x x

Trang 10

f x  f x  x e    Tính tích phân x

2

0( )

I  f x dx

A

414

Trang 11





2 0

4

f t t

Ta có 2  2 

ln

2ln

2

f x dx x

2

f x dx x

Trang 12

Câu 27 (Chuyên KHTN 2019) Cho hàm số f x( ) liên tục trên  thỏa mãn

( )

f x dx x

f dt t

Trang 13

Câu 29 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hàm số f x liên tục trên    thỏa mãn  

4d

f x

x x

1 d2

1

d2

f t t t

1 4

1 8

41

d 4

f x

x x

1 4

1 8

41

d2

f x

x x

Suy ra  

1 4

1 1

Trang 14

 16

2 d

f t

t t t

4

1

2 f t dt t

1

1 4

1

1 4

4

2 f x dx x

Suy ra 1  

2 1

K f t t

3

1d

1

ln2

x x

Trang 15

Đặt tsin , dx tcos dx x

Đổi cận

Trang 16

1 2

Trang 17

Lời giải Chọn B

0 0

Trang 18

Trang 19

2d

f x

x x

Lời giải Chọn D

 Đặt tcos2x suy ra dt 2sin cos dx x x

2

3.4

Lời giải Chọn A

Trang 20

Xét

3

1 3

1

f x

Câu 43 (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Cho hàm số ( )f x nhận giá trị dương và có đạo hàm

liên tục trên đoạn [0;1] sao cho (1) 1f  và f x( ) f(1x)e x2x, x [0;1] Tính  3 2

1 0

.( )

Trang 21

2 cos (1 4 sin ) sin 2 (3 2 cos 2 ) sin 4 4sin 2 4 cos , 0;

( )( )

2 2

Trang 22

Lời giải Chọn C

 Xét

1 2

e

I  

Trang 23

0 0

Trang 24

Ixf x dx

A I 5 B I   1 C I 2 D I 3

2

f x dx xf x dx f x dx

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Câu 56 (Mã 104 - 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f  3 1

 x f x x Câu 57 (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f x   có đạo hàm liên tục trên  Biết f   4  1 và

Trang 28

Câu 58 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  Biết f 6 1 và  

Theo bài ra:  

Trang 29

 Lời giải

e



Trang 30

710



Lời giải

3 2

'.3

1'

Trang 31

Câu 65 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 1; 

thỏa mãn f 1  , 0  

1 2 0

13

x f x dx 

1 3 0

3 2

f   f x x và

1 2 0

1( )d

Cách 1: Đặt u f x du f x dx,

3 2

3

x

dvx dx v

Trang 32

Trang 33

1

2 0

1d3



1 2 0

 x f x x

1 2 0

1 3 0

 d

 x f x x

1 2 0

1 3 0

2 3

Trang 34

Câu 70 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   0;1 thỏa mãn 

 1 4

1

2 0

2 2

 f x  x C

Với f 1 4 10.1

43

1d3

Lời giải

Từ giả thiết:  

2 2 0

1d3



2 2 0

 x f x x

Trang 35

2 2 0

 x f x x, (vì f 2 3)

2 2 0

2 3 0

 f x x  f x  x

Trang 36

Trang 37

Câu 74 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   0; 3 thỏa mãn 

 3 6

f  ,  

3

2 0

Lời giải

3 2 0

I x f x x

3 2



416

Lời giải

1 3 0

Ix f x x

4 3

1 1

d

2 4 x f x x

   , (vì f 1 2)

Trang 38

Theo giả thiết:  

1 3 0

x f x x 

1 4 0

2 4

I f x x x e x x e  e

Trang 39

Câu 77 (Nam Định - 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;

Trang 40

1 0

Trang 41

4 4 0 0

dx8

22

u f x x

u f x

x x

Trang 42

Câu 81 (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2018) Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1

thỏa mãn f 1  , 1  

1

2 0

1d2

0

.4

x f x x

1 4 0

e

2

Lời giải

Trang 43

0

d4

0

d (1)4

Trang 44

   

2 3 1

49 x1 dx7

2

2 1

2.7 x 1 f x dx

2

6 1

I f x x  

4 2

f  f x  x và  

1 2 0

x C

711

Trang 45

711

x f x dx 



5 4

1 5 0 1

1

0 0

411211

u f x du f x dx

dx

x x

Trang 46

2 ln 33

f x dx

0 4

f x dx

2 ln 33

f x dx

1

2 0



Tính tích phân:

Trang 47

2 1

2ln(2 1)

1d30

Trang 48

d8

Trang 49

Câu 90 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên   , f  2 16 và  

If x x f x x x

A 1 ln cos1 B 1 C 9 D 1 cot1

Lời giải Chọn C

Cách 1:

1

2 0

Trang 50

1

0 0

cot1 tan1 f x tan x xd 10

f x dx



Xét: 3  

0

7 3 1

f x dx

x   

Đặt:

' 1

Trang 51

3

2 0

9( ) d x

Ta có:

1

0

3'( ).cos dx

9( ) dx

Trang 52

Câu 95 (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa- 2019) Cho hàm số f x  nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên

đoạn 0 1;  sao cho f 1 1 và f x f  1xe x2x,  x 0 1;  Tính    

0 0

ln

f x dx

Trang 53

0

4 (1) 3, '( )

11

f   f x dx  và 1

4

0

7 ( )

 Xét

1

4 0

7 ( )

Trang 54

2

2 1

5 0



30

Trang 55

Trang 56

Từ yêu cầu đề bài và đáp án, ta có thể đặt:   x

Trang 57

Từ giả thiết f x 32f x  1 x, lấy đạo hàm 2 vế ta được:

Trang 58

Trang 59

2 2 0

Trang 60

0

2

2 0

sin 2 x f cos x dx 1





Trang 61

1

2 0

2

2 0

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Tích phân - Phương pháp tính tích phân
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	1,13 MB