BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1 Bất phương trình mũ cơ bản 2 Cách giai bất phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số b) Đặt[.]
Trang 1BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM
I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Bất phương trình mũ cơ bản
2 Cách giai bất phương trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
1
a
f x g x
a
f x g x
b) Đặt ẩn phụ
2f x f x 0
, 0
f x
t a t
c) Phương pháp logarit hóa
( )
log 1 log
a
a
f x
a
a
a
b
1
b a
f x g x
b a
a
f x g x
a
f x g x
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1 Bất phương pháp logarit cơ bản
2 Cách giải một số bất phương trình logarit đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
0
1 1
a
f x a
g x
g x
f x
b) Phương pháp mũ hóa
Trang 2( )
0 1
0 ( )
log ( )
b
b
f x a
f x a
f x b
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình
2 1 3 9
x
là
A x 4. B x 0. C x 0. D x 4.
Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình
2
4 1
8 2
x x
A S ;3
Câu 3: Giải bất phương trình
2 4 3
1 4
x
ta được tập nghiệm T Tìm T
A T 2; 2
Câu 4: Bất phương trình 2x 4
có tập nghiệm là:
A T 2; B T 0;2
Câu 5: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1
A S 3; 7
B S 3; 7
D S 7;
Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x23x 4
A S ;1 2; B S ;1
C S \ ;1 2
D S 2;
Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình
5
25
x x
A S ;2
D S 2;
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2x4
là
A 0; 4
B ; 4
C 0;16
D 4;
Trang 3
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình lnx2 2ln 4 x4
là:
A
4
; 5
C 4; \ 0
5
4
3
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log2xlog 12 32 x
là:
A 0;6. B 3; . C ;3
D 0;3.
Câu 11: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 22 x5 log2x1
Hỏi trong tập S có
bao nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn 10 ?
Câu 12: Bất phương trình log4x7 log2x1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình e e
log 2xlog 9 x
là
A 3;
B 3;9
C ;3
D 0;3
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log4 39x 5 log4 33x 1
là
A 1;
5
;1 9
1
;1 3
1 5
;
3 9
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình: log2x 3log2x là2
A 3;
B 4;
C ; 1 4; D 3; 4
Câu 16: Bất phương trình
2
2 10
2
2
x
x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 35 x1 5x 3
là:
A ; 5 B ;0 C 5; D 0;
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 x1 5 2 x1
là
Trang 4A S ;1 . B S 1; . C S ;1 . D S 1; .
Dạng 2: Phương pháp mũ hóa và logarit hóa Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 3x1 là:
2 3
;log 3
C ;log 32 D
2 3 log 3;
Câu 2: Giải bất phương trình 3x2 2x
A x 0; B x 0;log 32
C x 0;log 23
D x 0;1
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trinh 2x 3x1là
2 3
;log 3
C ;log 32 D
2 3 log 3;
Câu 4: Cho hàm số 1 5 2
2
x x
Khẳng định nào sau đây là sai?
A f x 1 x2xlog 5 02 B f x 1 x x 2log 5 02
C f x 1 x2 xlog 2 05 D f x 1 xln 2x2ln 5 0
Câu 5: Giải bất phương trình log 23 x 13
Câu 6: Giải bất phương trình log 23 x 1 ta được nghiệm là2
A
1
5
1 5
x
Câu 7: Giải bất phương trình
1 2
?
Câu 8: Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 32 x 1 là:3
A x3. B
1
3
10 3
x
Câu 9: Bất phương trình log0,52x 1 có tập nghiệm là?0
Trang 5A
1
; 2
1
; 2
1
;1 2
Câu 10: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 92 x 3
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 là:3
A ;10
B 1;9
C 1;10
D ;9
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
là:
Câu 13: Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình log 2 x211x15 1
là
Kết hợp điều kiện ta có:
2 x 2 hoặc 3 Vậy BPT có 4 nghiệm nguyên là:x 5
1; 2;4;5
x
Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 12
2
1
A S 1;1 2
B S 1; 9
D S 9;
Câu 15: Bất phương trình
2
max log , log x x3
A ;27 B 8; 27
C
1
; 27 8
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2
2
log log x 1 1
là:
A S1; 5 B S ; 5 5;
C S 5; 5 D S 5; 1 1; 5
Trang 6Dạng 3: Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Câu 1: Cho phương trình 32x10 6.3x4 2 0 1
Nếu đặt t 3x5t 0
thì 1
trở thành phương trình nào?
A 9t2 6t 2 0. B t2 2t 2 0. C t218t 2 0. D.
2
9t 2t 2 0.
Câu 2: Cho phương trình 25x1 26.5x 1 0 Đặt t 5x, t thì phương trình trở thành0
A t2 26t 1 0 B 25t2 26t0 C 25t2 26t 1 0 D t2 26t0
Câu 3: Xét bất phương trình 52x 3.5x232 0 Nếu đặt t 5x thì bất phương trình trở thành
bất phương trình nào sau đây?
A t2 3t32 0 B t216t32 0 C t2 6t32 0 D.
Câu 4: Cho phương trình 4x22x2x22x3 3 0 Khi đặt t2x22x, ta được phương trình nào
dưới đây?
Câu 5: Khi đặt t log5x thì bất phương trình 2
log 5x 3log x 5 0
trở thành bất phương trình nào sau đây?
A t2 6t 40 B t2 6t 5 0 C t2 4t 40 D t2 3t 5 0
Câu 6: Bất phương trình log2x 2019 logx2018 0 có tập nghiệm là
A
2018
10;10
10; 102018
S
Câu 7: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log22x 8 log2 x 3 0
Câu 8: Tìm tập nghiệm S của phương trình log22x 5log2x 4 0
Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x9.3x10 là
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 16x 5.4x 4 0 là:
Trang 7A T ;1 4; B T ;1 4;
Câu 11: Biết S a b;
là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x10.3x 3 0 Tìm T b a
A
8 3
T
10 3
T
Câu 12: Nghiệm của bất phương trình 52 x 5 51 x 5 x
A 0 x 1 B 0 x 1 C 0 x 1 D 0 x 1
Câu 13: Bất phương trình 64.9x 84.12x27.16x 0 có nghiệm là:
A 1 x 2 B
Câu 14: Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9x 2m1 3 x 3 2 m nghiệm đúng 0
với mọi số thực x
A m 5 2 3; 5 2 3
3 2
m
C
3 2
m
Câu 15: Cho Hàm số 2
2 4
3 7
x x
f x
Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A f x 1 x 2 log 3 x2 4 log 7 0
C f x 1 x 2 ln 3 x2 4 ln 7 0
3