1 phép tịnh tiến câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www faceb hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm với mục tiêu giúp học sinh: nhận biết được 2 bài toán thực tiễn dẫn đến khái niệm đạo hàm (vận tốc tức thời, cường độ dòng điện tức thời); nhận biết được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm... Mời các bạn cùng tham khảo.ook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Khái niệm Cho  ;v a b  và điểm  0 0;M x y Phép biến h.

Trang 1

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

I Khái niệm

- Cho va b; 

và điểm M x y 0; 0 Phép biến hình biến điểm

M thành M  sao cho v MM 

gọi là phép tịnh tiến theo

v

, kí hiệu là T v

 

v

T M Mv MM

II Tính chất

- T M v M , T N v NM N  MN

- Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

III Biểu thức tọa độ

- T M x y v:  ; Mx y ;  Khi đó: x x a

  





  



II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

DẠNG 1 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, ỨNG

DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN

A Bài tập tự luận

Câu 1 Cho tam giác ABC, dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BC

Câu 2 Cho tam giác ABC Dựng đường thẳng d song song với BC, cắt hai cạnh AB AC lần lượt tại ,

,

M N sao cho AM CN

Câu 3 Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định,  BAC không đổi và BC v

không đổi Tìm tập hợp các điểm ,B C

Câu 4 Cho hai điểm cố định B C, trên đường tròn  O và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó Tìm

Câu 5 Cho tứ giác lồi ABCD và một điểm M được xác định bởi ABDM

và CBMCDM

Chứng minh ACDBCM

Câu 6 Cho đường tròn tâm O và bán kính R không đổi đi qua một điểm cố định A Đường kính MN

Câu 7 Trên đường tròn  O cho B C, cố định và A di động AB C,  Tìm quỹ tích trực tâm H của

tam giác ABC

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 8 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?

Câu 9 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?

Câu 10 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?

Bài 1 PHÉP TỊNH TIẾN - CÂU HỎI

• Chương 1 PHÉP BIẾN HÌNH

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Câu 11 Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây?

A Khoảng cách giữa hai điểm B Thứ tự ba điểm thẳng hàng

C Tọa độ của điểm D Diện tích

Câu 12 Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN

A Điểm Q B Điểm N C Điểm M D Điểm P

Câu 13 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

C Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính

D Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 14 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

Câu 15 Kết luận nào sau đây là sai?

A T A u( )BABu

 

B TAB(A)B

C T B0( )B C T2AB(M)N AB2MN

Câu 16 Giả sử T M v( )M T N'; v( )N' Mệnh đề nào sau đây sai?

A M N ' 'MN

B MM 'NN'

C MM'NN' D MNM N' ' là hình bình hành

Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1thành d2

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3 , B1; 0.Phép tịnh tiến theo u4; 3 

biến điểm A B, tương ứng thành A B,  khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng:

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M0; 2 , N  2;1 và véctơ v  1; 2

Ơ Phép tịnh tiến theo véctơ v

biến M N thành hai điểm , M N,  tương ứng Tính độ dài M N 

A M N   5 B M N   7 C M N  1 D M N  3

Câu 20 Với hai điểm , A B phân biệt và T A v A T B, v B với v  0

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A B   v

B A B   AB

C AB v

D   A B  AB0

Câu 21 Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Có bao nhiêu phép tịnh tiến theo vectơ v  0

biến d1 thành d2?

Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD biến điểm A thành điểm nào?

Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, TAG G M Mệnh đề nào là đúng?

B M trùng với A

Câu 24 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm ảnh của AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

A AOB B BOC C CDO D DEO

Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận nào sau đây sai?

A T DC A B B T CD B  A C T DI I B D T IA I C

Câu 26 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AD DC Phép tịnh tiến ,

A AM

B NI

C AC

D MN

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 27 Cho hình bình hành ABCD Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường

Câu 28 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M N lần lượt là trung điểm , AD DC Phép tịnh tiến theo ,

A AM

D MN

Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận nào sau đây là sai?

A T AB( )D C B T CD( )B  A C T AI( )I C D T ID( )I B

Câu 30 Trong các đối tượng: con cá (hình A), con bướm (hình B), con mèo (hình C), con ngựa (hình D),

hình nào có phép tịnh tiến?

Câu 31 Cho đường tròn  C có tâm O và đường kính AB Gọi  là tiếp tuyến của  C tại điểm A Phép

tịnh tiến theo vectơ AB

biến  thành:

A Đường kính của đường tròn  C song song với 

B Tiếp tuyến của  C tại điểm B

C Tiếp tuyến của  C song song với AB

D Đường thẳng song song với  và đi qua O

Câu 32 Cho hai điểm B C cố định trên đường tròn , O R,  và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là

A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC

B Cung tròn của đường tròn đường kính BC

C Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của O R,  qua THA

D Đường tròn tâm O', bán kính R là ảnh của O R,  qua T DC

Câu 33 Cho hình bình hành ABCD, hai điểm ,A B cố định, tâm I di động trên đường tròn  C Khi đó

A là đường tròn  C là ảnh của  C qua T KI,K là trung điểm của BC

B là đường tròn  C là ảnh của  C qua T KI,K là trung điểm của AB

C là đường thẳng BD

D là đường tròn tâm I bán kính ID

Câu 34 Cho đường tròn  O và hai điểm , A B Một điểm M thay đổi trên đường tròn  O Tìm quỹ

tích điểm M  sao cho MM   MAMB

A  O T AB O  B  O T AM O  C  O T BA O  D  O T BM O 

Trang 4

Câu 35 Cho tứ giác lồi ABCD có ABBCCDa, BAD  75

và ADC 45

A a 2 5 B a 3 C a 2 3 D a 5

Câu 36 Cho tứ giác ABCD có AB6 3, CD12, A60 ,  B150 ,  D90 Tính độ dài BC

Câu 37 Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD sao cho AC BD

A Đường tròn tâm A, bán kính là AB 3 B Đường tròn tâm A, bán kính là AC

C Đường tròn tâm A, bán kính là AD D Đường tròn tâm A, bán kính là AD 2

Câu 38 Cho hai đường tròn có bán kính R cắt nhau tại M N Đường trung trực của , MN cắt các đường

tròn tại A và B sao cho , A B nằm cùng một phía với MN Tính PMN2AB2

A P2R2 B P3R2 C P4R2 D P6R2

Câu 39 Cho hai đường tròn có bán kính R tiếp xúc ngoài với nhau tại K Trên đường tròn này lấy điểm

A R B R 2 C R 3 D 2R

Câu 40 Từ đỉnh B của hình bình hành ABCD kẻ các đường cao BK và BHcủa nó biết

nhiêu?

DẠNG 2 XÁC ĐỊNH ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM HOẶC MỘT HÌNH QUA PHÉP TỊNH TIẾN

BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

A Bài tập tự luận

Câu 1 Cho A  1;2 ,B 1; 4 , C 0; 4 Tìm ảnh A B C của điểm ', ', ' A B C, , qua phép tịnh tiến

v

T:

a v   2;1

b v    4;2

c v 3; 5 



Câu 2 Cho A2;4 ,  B 1;0 và vecto v 4; 1 



T A A T B B

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v    2;3

Hãy tìm ảnh của các điểm A1; 1 ,  B4;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Câu 4 Cho đường thẳng  d x y:   1 0,v1; 2 



Tìm đường thẳng  d' là ảnh của đường thẳng  d qua phép tịnh tiến

v

T

Câu 5 Cho đường thẳng  d :x2y 1 0,v  1; 2

Tìm đường thẳng  d  là ảnh của đường thẳng

 d qua phép tịnh tiến T v

Câu 6 Cho phương trình đường tròn  C :  2  2  

x  y  v 

Tìm đường tròn  C là ảnh của  C qua phép

v

T

Câu 7 Cho đường tròn   C : x2 2 y22 16,v  3; 4



Tìm pt đường tròn  C' là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến

v

T

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1; 3 

và đường thẳng d có phương trình 2x3y  5 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiếnT v

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C có phương trình x2y22x4y  Tìm 4 0

ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2; 3 

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d: 3x y  Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ 9 0 v

có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A 1;1

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d: 2x3y  và 3 0 d' : 2x3y  Tìm 5 0

tọa độ v

có phương vuông góc với d để T d v d'

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2

biến

A M 3; 7 B M 1;3 C M 3;1 D M 4; 7

Câu 13 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A1; 2 sẽ biến điểm A thành điểm A có tọa độ là:

A A2; 4 B A   1; 2 C A4; 2 D A3;3

Câu 14 Cho v    1;5

và điểm M 4; 2 Biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v Tìm M

A M  4;10 B M  3; 5 C M3; 7 D M5; 3 

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A là ảnh của điểm A  1;3 qua phép tịnh tiến

theo vectơ v  2;1

A A   1; 4 B A1; 4 C A1; 4  D A  1; 4

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho v  1; 2

tiến v

A 1;6 B 3;7 C 4; 7 D 3;1

Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A3; 0 và vectơ v  1; 2

Phép tịnh tiến T v biến A thành A

A A4; 2 B A2; 2  C A  2; 2 D A2; 1 

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A2; 4, B5;1, C1; 2  Phép tịnh tiến

BC

T biến ABC thành A B C' ' ' Tìm tọa độ điểm A'

A 2;1 B 2; 1  C  2; 4 D  6; 5

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v1; 2

theo vectơ v

A A5; 1  B A  1; 5 C A3; 1  D A  3;1

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2

A P3; 7 B N1;6 C M3;1 D Q4; 7

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A3; 3  Tìm tọa độ diểm A là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo véctơ v    1;3

A A2; 6  B A2;0 C A4;0 D A  2;0

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M1; 2 qua phép tịnh tiến

theo vectơ v 3;1 



A M 4; 2  B M 4; 2 C M 2;1 D M 4; 1 

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v  2;1

sau đây qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A 1;6 B 2; 4 C 4; 7 D 6; 6

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A2; 2, B4;6 và T A v B Tìm vectơ v

Trang 6

A 1; 2 B 2; 4 C 4; 2 D  2; 4

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M   3;0 là ảnh của điểm M1; 2  qua T u và điểm

2;3

M  là ảnh của M  qua T v Tìm tọa độ vectơ uv

 

A 1;5 B  2; 2 C 1; 1  D 1;5

Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A B,  lần lượt là ảnh của các điểm A2;3 , B 1;1

qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1



Tính độ dài vectơA B 

Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các điểm A3; 0 , B2; 4 , C4;5 G là

G biết G T G u 

A G  5;6 B G5;6 C G3;1 D G  1;3

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M   4; 2, biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo véctơ v  1; 5 

Tìm tọa độ điểm M

A M  3;5 B M3;7 C M  5;7 D M   5; 3

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5; 2 và điểm M   3; 2 là ảnh cảu M qua phép

tịnh tiến theo véctơ v

Tìm tọa độ véctơ v

A v    2;0

C v    1;0

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định như sau: Với mỗi điểm M x y ;  ta

có điểm M'F M  sao cho M 'x y'; ' thỏa mãn: 'x x2; 'y  y Mệnh đề nào sau đây 3 đúng:

A F là phép tịnh tiến theo v  2;3

C F là phép tịnh tiến theo v  2; 3 

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;6 ; B   1; 4 Gọi ,C D lần lượt là ảnh của , A B

qua phép tịnh tiến theo v  1;5

Kết luận nào sau đây là đúng:

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A2; 4, B5;1, C   1; 2 Phép tịnh tiến theo

véctơ BC

biến ABC thành A B C   tương ứng các điểm Tọa độ trọng tâm G của A B C   là:

A G   4; 2 B G4; 2 C G4; 2  D G  4; 4

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5; 2, C  1;0 Biết BT u A , CT B v 

 

để có thể thực hiện phép tịnh tiến T u v  biến điểm A thành điểm C

A 6; 2 B 2; 4  C 4; 2  D 4; 2

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với , a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi







Cho hai điểm

 1; 1

M x y , N x y 2; 2, gọi M N lần lượt là ảnh của ', ' M N qua phép biến hình , F Khi đó khoảng cách d giữa M' và N' bằng:

A d x2x12y2y12 B d x2x12y2y12

C d x2x12y2y12 D d x2x12y2y12

Trang 7

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình d y  , và hai điểm : 2 A1;3 ;

3; 4

; 2 , ;0

M  N 

; 2 , ; 0

M  N 

   

; 2 , ;0

M  N 

; 2 , ;0

M  N 

   

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1 0 và

 d2 :xy2 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 0 d thành 1 d 2

Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 1 0 Để phép tịnh tiến theo

v

biến đường thẳng d thành chính nó thì v

phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A v  2; 4

C v    1; 2

Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng

:x 2y 1 0

A :x2y 3 0 B :x2y0 C :x2y 1 0 D :x2y 2 0

Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  d1 : 2x3y 1 0 và

 d2 :xy2 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 0 d thành 1 d 2

Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0 Hỏi phép dời hình có

biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?

A xy2 0 B x  y 2 0 C 3x3y 2 0 D x  y 3 0

Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng :x5y 1 0 và vectơ v  4; 2

Khi đó ảnh

là

Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v    4; 2

và đường thẳng : 2xy 5 0 Hỏi  là ảnh của đường thẳng  nào sau đây qua T v

A : 2xy  5 0 B : 2xy  9 0 C : 2xy15 D 0 : 2x y11 0

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 1 2

1

 



 

  



và đường thẳng :x2y  1 0

Tìm tọa độ vectơ v

biết T v   

A 0; 1 

v B 0; 2

v C 0;1

v D   1;1

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng  là ảnh của đường thẳng 

A :x2y0 B :x2y 3 0 C :x2y  D 1 0 :x2y2 0

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A  2;1, điểm B thuộc

đường thẳng : 2xy  Tìm quỹ tích đỉnh 5 0 C?

A Là đường thẳng có phương trình 2xy100

B Là đường thẳng có phương trình x2y  7 0

C Là đường thẳng có phương trình 2xy7 0

D Là đường tròn có phương trình x2y22xy0

Trang 8

Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3 xy   Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v9 0 

có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua A 1;1

A v  0;5

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : 2 x3y  và d' : 23 0 x3y  Tìm 5 0

tọa độ v

có phương vuông góc với d và T v biến đường thẳng d thành d'

A 6 4

;

13 13

v  



;

13 13

v  



;

13 13

v   



;

13 13

v   



Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v    2;1

1: 2 3 5 0

của d qua phép tịnh tiến T w Khi đó a b bằng:

A 6

16

8 13



13

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn   C : x m 2y22 5 và

nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến  C thành  C ?

A v  2;1

B v    2;1

C v    1; 2

Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn   2 2   2

C x y  m x y m  và

  C : x m 2y225. Vecto v

nào dưới đây là vecto của phép tịnh tiến biến  C thành

 C' ?

A v  1; 2

B v    2;1

Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn  C là ảnh cảu đường tròn

  2 2

A x22y2  6 B x22 y2  6

C x2y22x 5 0 D 2x22y28x 4 0

Câu 52 Cho vectơ va b; 

3 1

ta nhận được

A P 3 B P  1 C P 2 D P  3

Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn

  2 2

A   C : x32y422 B   C : x32y424

C   C : x32y42 4 D   C : x32y424

Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  3; 1 

qua phép tịnh tiến T v là

A  2  2

x  y 

C x72y1216 D x72y12 16

Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1; 2 

phép tịn tiến T v là

A 2x24y24x16y170 B 2x24y24x16y170

Trang 9

C 2x24y24x16y170 D 2x24y24x16y 7 0

Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip 



Ảnh của  E qua phép tịn tiến T v là:

A      

C  

Câu 57 Cho véc tơ v  a; b

1

y f x

x

 



ta nhận

2

1

x

y g x

x

 Khi đó tích a b bằng:

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Tiêu đề	Phép Tịnh Tiến - Câu Hỏi
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tự học
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	482,8 KB