3 phương trình bậc 2 với 1 hàm lượng giác câu hỏi

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 3 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI MỘT HÀM LƯỢNG GIÁC NHẬN DẠNG PHƯƠNG PHÁP LÀM ĐIỀU KIỆN[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

3.1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI MỘT HÀM LƯỢNG GIÁC

(sin ) 0

( os ) 0

(tan ) 0

, 2



(cot ) 0

I.Phương trình bậc nhất với 1 hàm lượng giác

Làm như phương trình cơ bản

II Phương trình bậc 2 với 1 hàm lượng giác

Các dạng phương trình

2 2 2 2

0 0 0 0

asin x bsinx c acos x bcosx c atan x btanx c acot x bcotx c

A Câu tập tự luận

Câu 1 Giải các phương trìnhsau:

a) 2 sin2x(2 3) sinx 3 0

b) 3 cot2x4 cotx 3 0

6 sin 2xsin 2x  1 0

d)4 cos2x11cosx70

Câu 2 Giải các phương trình sau :

2

sin cos 1 0

a x x  b.2 cos 2x4 cosx1

Câu 3 Giải các phương trình sau :

a) 12 cot 2 1 0

sin 2x x  b)

1

tan

x x

Câu 4 Giải các phương trình sau :

sin cos

2

x x b.sin 24 xcos 24 x 1 2 sin 4x

Câu 5 Giải các phương trình sau :

cos 2x x 

sinx cos 2xsinx 1 0

Câu 6 Giải phương trình sau :sin6xcos4xcos 2x

Câu 7 Giải phương trình sau : cot 2 12 2 0

sin 2

x

x

Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP - CÂU HỎI

• Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Câu 8 Giải phương trìnhsau :cos2x4 cosx2 sinx xx2  3 0

Câu 9 Giải phương trình :





Câu 10 Giải các phương trình :

1 tan cos cos sin (n=2,3,4 )

4

n

B Câu tập trắc nghiệm

Câu 11 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4 cos2x4 cosx 3 0 trên đường tròn lượng

giác là?

Câu 12 Phương trình 2 3

4

x x  có nghiệm là:

A

6



6



3



3



  

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2

2 sin x– 5 sinx– 30 là:

2

Câu 14

Nghiêm của phương trình sin2x– sinx2là:

A xk  B 



2



2





2

Câu 15 Nghiệm của phương trình 2 cos2x3 cosx 1 0 là:

6

3

3

Câu 16 Nghiệm của phương trình 2

3 cos x– 8 cosx– 5 là:

A xk2 B xk2 C 2

2



   D xk

Câu 17 Nghiệm của phương trình sin2x4 sinx  là 3 0

A xk2 , k  B 2 ,

2





C x k2 , k  D 2 ,

2





Câu 18 Nghiệm của phương trình lượng giác sin2x2sinx0 có nghiệm là:

A xk2 B xk C

2

x  k



2

x  k



Câu 19 Nghiệm của phương trình 4 4 3

        

3

3

x k  k 

4



4



Câu 20 Cho phương trình 2 cos 2xcosx  Khi đặt 1 0 tcosx, ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t2  t 1 0 B t  1 0 C 4t2  t 3 0 D 4t2  t 1 0

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

Câu 21 Phương trình cos 2x5sinx 4 0 có nghiệm là

A 2

2 k



2 k



4 k



  

Câu 22 Tìm nghiệm của phương trình cos 2x2 sinx  ? 3

2

x  k k  B ,

2

x  k k 

2

x k  k  D 2 ,

2

x k  k  Câu 23 Cho phương trình cos 2xsinx20 Khi đặt tsinx, ta được phương trình nào dưới đây

A 2t2  t 1 0 B t  1 0 C 2t2  t 3 0 D 2t2  t 2 0

Câu 24 Giải phương trình 3sin2x2 cosx 2 0

2

x k k  B xk,k  C xk2 , k  D 2 ,

2

x k  k 

Câu 25 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx 3 cotx 3 1  là: 0

3

k

















  



6

k











  







  





C

2 4

, 2 6

k

















  



6

k

















  





cos 2 4 cos



   

 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A 4t28t 5 0 B 4t28t 3 0 C 4t28t 3 0 D 4t28t 5 0

Câu 27 Cho phương trình: cos 2xsinx  1 0  * Bằng cách đặt tsinx   1 t 1 thì phương trình

 * trở thành phương trình nào sau đây?

A  2 t2  t 0 B t2   t 2 0 C  2 t2   t 2 0 D    t2 t 0

Câu 28 Giải phương trình cos2x5sinx 4 0

A

2

x   k B

2

x   k C xk2 D 2

2

x k 

Câu 29 Nghiệm của phương trình 2

2 sin x– 3 sinx  1 0 thỏa điều kiện: 0

2

x 

 

A

2

6

x 

4

x 

2

x 



Câu 30 Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2xcosx thỏa mãn điều kiện 0 0x

A x B

4

x 

2

x 

 D x 0

Câu 31 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là:

A

6

x 

2

x 

2

6



Câu 32 Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10  của phương trình sin 22 x3sin 2x2 0

A 105

2



4



4



4



Câu 33 Phương trình cos 2x4sinx 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ?

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Câu 34 Phương trình cos 2 x  2cos x   3 0có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; 2019 ? 

Câu 35 Phương trình cos 2x4 sinx 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10 ?

Câu 36 Tính tổng S các nghiệm của phương trình    4 4 

2cos 2x5 sin xcos x  3 0 trong khoảng0; 2

A 11

6

 B S 4 C S 5 D 7

6



Câu 37 Số nghiệm thuộc khoảng 0;3 của phương trình 2 5

2

x x  là

Câu 38 Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2xcosx0 thỏa mãn điều kiện 0x

A

2

x 

 B x 0 C x D

4

x 



Câu 39 Phương trình cos 2xcosx0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  ; ?

Câu 40 Số nghiệm của phương trình 9 15

Câu 41 Phương trình 4 tan2x5 tanx 1 0 có m nghiệm trong khoảng 2017 2017

;



A m 2017 B 4032 C m 4034 D m 2018

Câu 42 Trong khoảng 0; 2, phương trình cos 2x3 cosx20 có tất cả m nghiệm Tìm m

A m  1 B m  3 C m 4 D m 2

Câu 43 Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10 của phương trình sin 22 x3sin 2x 2 0

A 105

2



4



4



4



Câu 44 Tính tổng tất cả T các nghiệm thuộc đoạn 0; 200  của phương trình 2

2 cos x3sinx  3 0

A T 10150 B T 10050 C 10403

2

2

Câu 45 Số nghiệm của phương trình cos 2x3 cosx  1 0 trong đoạn ;

2 2

 



  là:

Câu 46 Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2 cos 5)(sin4 cos4 ) 3 0

0; 2

A 11

12

2

12

S 

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 5

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/