Bài 1 véc tơ trong không gian p2 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết Câu 1 Cho tứ diện ABCD Hỏi có b[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Câu hỏi lý thuyết

Câu 1 Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0

mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối

là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

Lời giải Chọn A

đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng

D Cho hai vectơ không cùng phương a



và b

và một vectơ c

trong không gian Khi đó a b c  , ,

đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho cmanb

Lời giải Chọn D

Theo định lý về tính đồng phẳng của ba vectơ chọn D

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu giá của ba vectơ a



, b

, c

cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng

B Nếu trong ba vectơ a

cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng

D Nếu trong ba vectơ a

, b

, c

có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng

Lời giải Chọn A

+ Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng

Câu 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

C Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với một mặt phẳng

D Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng

Lời giải Chọn C

Câu A sai vì ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ có giá cùng song song với cùng một mặt phẳng Câu B sai vì thiếu điều kiện 2 véctơ a b ,

Câu 5 Cho ba vectơ a b c  , ,

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Câu D sai Ví dụ phản chứng 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng qui tại 1 đỉnh nhưng chúng

không đồng phẳng

Dạng 2 Đẳng thức véc tơ

Câu 6 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD Khẳng định

nào dưới đây là đúng?

Câu 7 Cho hình lập phương ABCD A B C D Mệnh đề nào sau đây sai? ' ' ' '

Mệnh đề sai là: ABCD

 

, AB

và CD

là hai Vectơ đối nhau

Câu 8 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11

Có G là trọng tâm của tứ diện ABCD nên:

J

I

C A

Trang 4

Ta có N là trung điểm của BC nên

2MN  MBMC

2

                     

(Vì M là trung điểm AD)

Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Khẳng định nào sau đây đúng?

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 5

Ta có VT SB     BA SD DCSBSD( BA DC )SB SDVP

(Vì ABCD là hình bình hành nên BADC0

Chọn A

Ta có AB A B//   A B 

là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu 16 Cho hình chóp S ABC , gọi G là trọng tâm tam giác ABC Ta có

3

SASBSCSGGA SG GBSGGC SG

         

Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD , G là trung điểm của IJ

Cho các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' Khi đó, vectơ bằng vectơ AB

là vectơ nào dưới đây?

O

Trang 6

AO ABADAA

   

12

AO ABADAA

   

23

AO ABADAA

   

Lời giải Chọn B

A'

D

C B

A

H

G F

C

B

E

Trang 7

B Đúng Hs tự biến đổi bằng cách chêm điểm O vào vế trái

C Sai Vì nếu ABCD là hình thang cân có 2 đáy là AD BC, thì sẽ sai

D Đúng Tương tự đáp án A với k 1,m  1 O là trung điểm 2 đường chéo

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SA a

Trang 8

Chọn D

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD Ta phân tích như sau:

22

Ta có: PQ   PBBCCQ

và PQ   PAADDQ

nên 2PQ PA PB BC ADCQ DQ BCAD

Vậy PQ12BC AD

Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm giá trị của k

thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: MNk AC BD

12

+ Gọi O là tâm của hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1

+ Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra

Trang 9

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SA   a SB, b

Trang 10

O

C

Bs

Trang 11

Câu 37 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD Gọi I là trung

điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian Tìm giá trị của k thích hợp điền vào

A

B B1

C

Trang 12

Câu 38 Cho ba vectơ a



, b

, c không đồng phẳng Xét các vectơ x2a b 

Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD và G là trung điểm của

MN Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

M

Trang 13

Lời giải Chọn C

M , N , G lần lượt là trung điểm của AB , CD , MN theo quy tắc trung điểm:

GA GB   GM GC  GD GN GM   GN

Suy ra: GA GB GC  GD0

Câu 42 Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC      GD0

( G là trọng tâm của tứ diện)

Gọi G là giao điểm của GA và mp 0 BCD Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

D'

C' B'

C

B

A'

Trang 14

Theo đề: G là giao điểm của GA và mp 0 BCD G0là trọng tâm tam giác BCD

Câu 43 Cho tứ diện đều ABCD , M và N theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và CD Mệnh đề nào

sau đây sai?

A

Trang 15

Trang 16

Câu 47 Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa GA GB GC     0

( G là trọng tâm của tứ diện) Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Gọi M, N là trung điểm của BC, AD

 G là trung điểm MN Gọi H là hình chiếu của N lên MD  NH là đường trung bình của

Dạng 3 Phân tích véc tơ theo các véc tơ cho trước

Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A B C D ( Tham khảo hình vẽ bên ) 1 1 1 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B

C

D A

Trang 17

Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Đặt ABa AA, b AC, c

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 18

04

Do G là trọng tâm tam giác A B C   nên AG13  AAABAC

Câu 52 Cho tam giácx1,x 3. có AB = 2; AC = 5, gọi AD là phân giác trong của góc A (D thuộc cạnh

BC) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 19

Trang 20

Ta có: G là trọng tâm tam giác BCDGB GC    GD0

D A

Trang 21

4

        

Câu 57 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có      AA a AB, b AC, c

Hãy phân tích (biểu thị) vectơ

Câu 59 Cho tứ diện ABCD Đặt      ABa AC, b AD, c,

gọi M là trung điểm của BC Trong các

Trang 22

Câu 60 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Trên các cạnh AD và BC lần

lượt lấy các điểm P, Q sao cho 3AP2AD

G

Trang 23

Dạng 4 Điều kiện đồng phẳng của 3 véc tơ

Câu 62 Cho hình lập phương ABCD A B C D ( Tham khảo hình vẽ bên ) 1 1 1 1

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 24

Câu 64 Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A  và

BCC B  Khẳng định nào sau đây sai?

Ta có: BDABCD; IK/ /AC AC, ABCDIK//ABCD;

Câu 65 Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành

BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

+ Các bộ véctơ ở câu A C D, , không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng

Câu 66 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:

C

B

Trang 25

Dễ thấy D C song song với mặt phẳng ABB A  nên    AB CD A B', ', '

Câu 68 Cho ba vectơ a b c  , ,

Điều kiện nào sau đây khẳng định a b c  , ,

Theo giả thuyết m n p0  tồn tại ít nhất một số khác 0

N

Trang 26

Câu 69 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC Trong các khẳng định sau,

MN



đồng phẳng

Lời giải Chọn D

nên N là trung điểm của đoạn MP

C Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có 1 

A Đúng theo định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véctơ

D Sai vì không đúng theo định nghĩa sự đồng phẳng

Câu 71 Cho ba vectơ a

A

Trang 27

Gọi I là trung điểm BD và K là trọng tâm của tam giác ABD

Ta thấy AB DC MN, , song song với mặt phẳng PIQ nên vectơ  AB DC MN, ,

Câu 73 Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' M là trung điểm của AA', O là tâm của hình bình hành

ABCD Cặp ba vecto nào sau đây đồng phẳng?

Q

I

M

N

Trang 28

Cách 1: Ta có MO//CDA B' ' ; AB/ / ' 'A B AB//CDA B' ' , B C' ' nằm trong mặt phẳng

CDA B nên các vecto ' ' MO AB BC  , ,

dồng phẳng vì có giá song song hay nằm trên mặt phẳng

Trang 29

Đáp án A

Qua M vẽ mặt phẳng   song song với AD và BC

  cắt AC tại P, BD tại Q và CD tại N Ta có MP PN AD// //

Câu 76 Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AC, BD lần lượt lấy M, Nsao cho AM=3MD; BN=3NC Gọi

P,Q lần lượt là trung điểm của AD, BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Q

P

N

FM

E

Trang 30

 NEMF là hình bình hành và 3 vec tơ   BA DC MN, ,

có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng (MFNE)  BA DC MN  , ,

đồng phẳng

BD AC MN  , ,

không đồng phẳng

Chon A

Tiêu đề	Véc tơ trong không gian p2
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tự học

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	523,22 KB