Chuyên đề 9 nhị thức newton

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphongCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán baovuong Trang 1 MỤC LỤC CÂU HỎI 2 Dạng 1 Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp 2 Dạng 2 Nhị thức newton.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

MỤC LỤC

CÂU HỎI 2

Dạng 1 Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp 2

Dạng 2 Nhị thức newton 3

LỜI GIẢI THAM KHẢO 8

Dạng 1 Phương trình tổ hợp – chỉnh hợp 8

Dạng 2 Nhị thức newton 15

Chuyên đề 9 NHỊ THỨC NEWTON

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

   chứa số hạng 2i C x20k 12 thì giá trị của T   bằng i k

bao nhiêu biết n thỏa mãn: C n2C n1170C n0

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11

Câu 15 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 11 2

 

Câu 17 Cho đa giác đều n đỉnh



n



gấp hai lần số cạnh của đa giác đều đó Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 20 Tìm hệ số của số hạng chứa 12

x sau khi khai triển và thu gọn biểu thức

 

Trang 4

Câu 26 Trong khai triển

x  bằng 1024, hãy tìm hệ số tự nhiên của

số hạng a x 12 trong khai triển

Câu 36 Cho n là số nguyên dương, n 2 và thỏa mãn C n2C1n44 Số hạng không chứa x trong khai

triển của biểu thức 14

n

x x x

Trang 5

A

4

20204

2

2019.20202

S  C C 2020 1 20201010

22

Trang 6

Câu 52 Tổng tất cả các hệ số trong khai triển



x 



A n là số chia hết cho 10 B n là số nguyên tố

C n là số chia hết cho 3 D n là số chia hết cho 4

Câu 55 Hệ số của x5 trong khai triển

   

 

Câu 58 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C21n1C22n1 C2n n12201 Tìm hệ số của số hạng

chứa x15 trong khai triển thành đa thức của biểu thức

 

3

2

2 14

23

1.2

8 15 23

1.2

11 15 26

1.264

70

n n

A C n

Trang 7

Câu 64 Tìm hệ số của số hạng chứa x12 sau khi khai triển và thu gọn biểu thức

Trang 8

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Kết hợp điều kiện, ta được x  4

Câu 2 Cho phương trình 3 2 11 3 13 3 2 6 159

Với điều kiện x3,xN nên phương trình có nghiệm duy nhất x 12

Câu 3 Trong khai triển của nhị thức 3 2 *

(x ) ,n n x

   chứa số hạng 2i C x20k 12 thì giá trị của T  i k bằng bao nhiêu biết n thỏa mãn: C n2C n1170C n0

20

20 0

C x chứa x12 tương ứng với

60 4 k12 hay k 12 trong công thức số hạng tổng quát Vậy ik12

Trang 9

Điều kiện:

1

n N n

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: T 





Vậy bất phương trình đã cho có 11 nghiệm

Câu 5 Giải phương trình x2 2nx 5 0, biết số nguyên dương n thỏa mãn 1

Với n 4 thì phương trình đã cho trở thành x28x 5 0x4 21

Câu 6 Giải hệ phương trình: 2 50

Trang 10

5

22

Câu 8 Nghiệm của phương trình C n2n55 là

A n10, n 11 B n 8 C n 11 D n 10

Lời giải Chọn D

n

n n

 Vậy n 10 là nghiệm của phương trình

Câu 9 Cho n là nghiệm của phương trình sau 1 3 1 3 2

Trang 11

Trang 12

Câu 13 Nghiệm của phương trình 10 9 8

n n

Đối chiếu đk ta được n 13

Với n 13ta có số hạng tổng quát của khai triển là





 

x trong khai triển là -C1333 210 3

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị của số tự nhiên n thỏa mãn hệ thức





2 C n n C n n n 6n?

Trang 13

Lời giải Chọn B

Câu 17 Cho đa giác đều n đỉnh



n



gấp hai lần số cạnh của đa giác đều đó Mệnh đề nào sau đây sai?

Số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác là C n3

Số cạnh của đa giác làC n2n

Theo giả thiết ta có: 3



 



Điều kiện:

3

n n

Trang 14

Câu 19 Tổng các nghiệm của phương trình 3 4 5 5

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 9

Câu 20 Tìm hệ số của số hạng chứa 12

x sau khi khai triển và thu gọn biểu thức

 

k k k

1 k 2 k k k

Xét khai triển:





1x n C nC x n C x n  C x n n n Tổng tất cả các hệ số của khai triển là 1024, thay x 1 vào cả hai vế ta được

Trang 15

Hệ số của x12 nên k 6 Vậy hệ số của x12 trong khai triển là C 106 210

Câu 22 Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 1 2 1

Điều kiện:

1

n n

Trang 16

Chọn C

Điều kiện để biểu thức có nghĩa là x 0

Với điều kiện trên, ta có:

3

4 0

k k

Vậy khi thu gọn ta có số hạng chứa x trong khai triển là

+ Với n 15 thỏa mãn điều kiện đầu bài

Câu 26 Trong khai triển

Trang 17

n n

k k

k k k

x  bằng 1024, hãy tìm hệ số tự nhiên của

số hạng a x 12 trong khai triển

Trang 18

12 12

0

k k

Theo khai triển nhị thức Niu-Tơn ta có

Vậy tổng tất cả các hệ số của khai triển



x 



Câu 31 Cho n là số nguyên dương thoả mãn 1 3

5C n n C n Hệ số của x3 trong khai triển

2

2 n

x x

Trang 19

Lời giải Chọn A

 Áp dụng khai triển nhị thức Newton:

Trang 20

1

P x  x C C x C x C x C x C x Lấy đạo hàm hai vế ta được:

2

2019.20202

S   

Trang 21

S  C C. 2020 1 10102020

22

S  C D S 22020C10102020

Trang 22

2020 2

k

k k

C

Lời giải Chọn C

2 0

1

n

n i



Trang 23

Xét hệ số của x trong khai triển vế trái của n

 

Trang 24

20 20

20 0

2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n n 1 2

C  C  C  C   C  Mặt khác C2k n1C22n n1 1 k,  k R, 0k2n1 nên ta có:

2019 0

Trang 25

Vậy hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển là: 3

 

Số hạng tổng quát trong Slà

  

k n

Câu 52 Tổng tất cả các hệ số trong khai triển



x 



Trang 26

A n là số chia hết cho 10 B n là số nguyên tố

C n là số chia hết cho 3 D n là số chia hết cho 4

Trang 27

Câu 55 Hệ số của x5 trong khai triển

   

 

P x x  x x  x là:

A 259200 B 80 C 3240 D 3320

Vậy hệ số của x5 trong khai triển trên là: 4

 

Ta có:





12 0

Kết luận: Hệ số có giá trị lớn nhất trong khai triển P x

 



x



C

Câu 57 Cho tập A gồm 20 phần tử Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn

Lời giải Chọn A

Số tập con của A khác rỗng và có số phần tử là số chẵn là:

 

n A C C  C Xét biểu thức:

 

1 1 C C  C C (1)

Trang 28

Câu 58 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C21n1C22n1 C2n n12201 Tìm hệ số của số hạng

chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức 15

 

3

2

2 14

23

1.2

8 15 23

1.2

11 15 26

1.264

Trang 29

70

n n

A C n

Vậy bài toán trở thành tìm số hạng chứa 2

x trong khai triển

  



P x   x x

Ta có:





 





8 0

Trang 30

Chọn A

Hệ số của 8

x trong khai triển   5 6  10

1 x   1 x    1 x chỉ xuất hiện trong khai triển của

  8  9 10

1 x ; 1 x ; 1 x

+)  8 8  

8 0

triểnQ x( )



x x

x



x x

x



Do đó tổng các hệ số trong khai triển là SQ

 

Q

 

Q

 

Câu 63 Tìm hệ số chứa x10 trong khai triển

   

2

3 2

Trang 31

Điều kiện:

3

n n

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Chuyên đề 9 Nhị Thức Newton
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán 11
Thể loại	Chuyên đề

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	761,01 KB