TOÁN 12 LQĐ TOAN 12 132

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán Lớp 12 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Họ và tên Lớp SBD I PHẦN[.]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán - Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 132

Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………

I PHẦN TRẮC NGIỆM (7Đ):

Câu 1: Cho số phức z a bi a b  ( , ¡ )thỏa mãn điều kiện 3 2

1 3

z

i

i 

  Tính a b

Câu 2: Cho hai số phức z1= +3 i z, 2= -2 i.Tính giá trị của biểu thức z1+z z1 2 .

A 0 B - 10 C 10 D 100

Câu 3: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 /m s thì phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) Người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó xe

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t20( /m s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

Câu 4: Xét các số phức z a bi  a b , ¡ thỏa mãn  z 2 3i 2 Tính  P a b khi

z  i  z  i đạt giá trị lớn nhất

A P1 B P1 C P 3 D P 7

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y (1 x e) 2x;Ox x; 2

A

3

4

e  e

4

e e

3 4

e  e

4

e  e

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   : 2x 3y z  2  0,   : 2x 3y z 16  0 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và  

Câu 7: Cho y= f x( ) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn:

f x dx f x dx

Khi đó, tính giá trị của P =

f x dx f x dx

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P):2x3y 4z 5 0 Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A n r (2;3;5)

B n r (2,3, 4)

C n   r ( 2; 3;4)

D n  r ( 4;3;2)

0

ln



 

hơn 10 Tính giá trị lớn nhất của a +b.

Câu 10: Hàm số f x 2x23x1 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 2 Tìm F(x)

A  

2 3

x

2 3

x

F x  x   x

C  

2 3

x

2 3

x

F x  x   x

Câu 11: Tìm (2sin 2x 2 )x dx

A  cos 2x 2 ln 2x C B 2cos 2 2

ln 2

x

C cos 2 2

ln 2

x

ln 2

x

x C

Câu 12: Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên  và f(1) 3 ,  

1

0

' 2018

f x dx Tính (0)

f

A 2015 B 2021 C 2021 D 2015

Câu 13: Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1 z 2i3 là đường thẳng

d x ay b   Tính giá trị của biểu thức a b

Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức zthỏa

z i z   i

A (2;3) B (2; –3). C ( –3; 2) D (–2; 3).

Câu 15: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1; 2 z26z12 0 Tính P| | |z1  z2|z z1 2

A 2( 3 6) B 4( 3 3) C 6 D 9

Câu 16: `Cho hàm số yf x  liên tục trên R, thỏa mãn fx2018f x  e x Tính  

1

1

I f x dx



A

2018

e

I

e



e I e



2019

e I

e



Câu 17: Cho số phức z a bi a b  ( ,  ) Tìm số phức z z+

d     , mặt phẳng  P x y z:    3 0 và điểm A1; 2; 1  Tìm phương trình đường thẳng  qua A cắt d và song song với mặt phẳng (P)

x y z

x y z

C ` 1 2 1

x y z

x y z

Câu 19: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0, 4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?

A 102.016.000đồng B 102.017.000đồng C 102.424.000đồng D 102.423.000đồng

Câu 20: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0, 65%/tháng Tính tổng số tiền người đó nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm kể từ lần gửi đầu tiên

A 298215000 đồng B 298560000 đồng C 298562000 đồng D 298217000 đồng

Câu 21: Cho I=

1

5

ln

dx

K

x- =

A 3 B 9 C 81 D 8

Câu 22: Tìm môđun của số phức z thỏa  1 3 i z  7 5 i

A 185

4

5

25

5

Câu 23: Cho số phức z a bi a b  ( ,  ) thỏa mãn điều kiệnz1 2 i  1 3i Tính a b

Câu 24: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện | z z z | 2 và | | 2z  ?

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục

Oz là điểm P Tìm tọa độ điểm P

A N  1;0;0 B M0;0;3 C P0; 2;3 D Q  1;0;3

Câu 26: Tìm phương trinh mặt cầu tâm I(1;1;-2) và đi qua điểm M(2;-1;0)

(x 1) (y 1) (z 2) 3 B 2 2 2

(x 1) (y 1) (z 2) 3

(x 1) (y 1) (z 2) 9 D 2 2 2

(x 1) (y 1) (z 2) 9

Câu 27: Cho I=

2

1

(2x+1)lnxdx=a.ln2+b

Câu 28: Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu có tâm I1;0;1 và cắt mặt phẳng

 x y z  theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 16 

A x12y2z12 10 B x12y2z12 64

C x12y2z12 81 D x12y2z12 100

Câu 29: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực là bao nhiêu?

A a - b B a2 - b2 C a + b D a2 + b2

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

1

z

 





 



 



Tìm một vecto chỉ phương của

đường thẳng d

A u r1 2;4;0

B u  r2 1; 2;1

C u  r3 1; 2;0

D u  r4  2;4;1

Câu 31: Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x, trục tung, trục hoành và đường thẳng x  Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình 1  H xung quanh trục Ox

A  2 1

2

V  e  B V e21 C V 2e21 D  2 1

4

V  e 

mặt phẳng  P : 6x my  2z10 0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để mặt

phẳng  P vuông góc với đường thẳng 

A m10 B m4 C m 10 D m 4

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng có phương trình lần lượt là

Biết rằng đường thẳng  có vector chỉ phương ur2; ;a b

cắt cả bốn đường thẳng đã cho Tính giá trị của biểu thức 2a3b

A 3

2

2

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;5)và hai đường thẳng

  



 



  



1

1 2

1

và 2

1

1 3

  



 



  



Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với hai đường thẳng d1, d2

A

1

5

y t

z

  







 



B

1 5

z

  







 



C

1 5

y t z

  







 



D

1

5

y t

  







  



Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 4;5 Gọi  P là mặt phẳng qua

M sao cho  P cắt các trục tọa độ tại các điểm A B C, , sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ tới  P là lớn nhất Tính thể tích khối tứ diện OABC

A 144

3125

3125

6250 3

II PHẦN TỰ LUẬN (3Đ):

Học sinh trình bày cách giải các câu sau: 5;13;18

-

- HẾT