Bài 23 ba đường conic đáp án p2

BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 1 Elip trong hệ trục toạ độ[.]

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP

Câu 1 Elip trong hệ trục toạ độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng

2 13

 y 

2 21

12

 y 

Câu 5 Parabol trong hệ trục toạ độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng y22px p( 0) ?

Dạng 1 Các bài toán liên quan elip

Câu 7 Đường Elip

Câu 8 Cho elip  E có phương trình 16x225y2400 Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Tiêu cự của elip  E là 2c 6 nên khẳng định “ E có tiêu cự bằng 3” là khẳng định sai

Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip  

Tiêu cự của elip (E) bằng 2 c  8

Câu 10 Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80 , độ dài tiêu cự là 6 Tâm sai của elip đó là

Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2 2a b 80, suy ra a b  20 1 

Diện tích hình chữ nhật cơ sở của  E là: 2 5.4 8 5

Câu 12 Đường elip

□ Ta có: a 2 16, b 2 7 nên c2 a2b29c 3

□ Tiêu cự của elip là 2c  6

Câu 13 Cho elip có phương trình chính tắc

a  a b  b c a b  c

Tâm sai của elip là 3

2

c e a

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip  

2 2

2 2:x y 1

Ta có:

2 2 2

Câu 15 Trong hệ trục Oxy cho Elip ,  E có các tiêu điểm F14;0 , F24;0 và một điểm M nằm trên

 E Biết rằng chu vi của tam giác MF F1 2 bằng 18 Xác định tâm sai e của  E

Gọi phương trình chính tắc của  E là

Ta có phương trình chính tắc Elip (E) có dạng

Theo giả thiết ta có 2a 4 10 a2 10

Mặt khác (E) đi qua A0;6 nên ta có

2 2

61

Vậy phương trình chính tắc của (E) là:

Elip có đỉnh 3; 0a và một tiêu điểm 3 1; 0c 1

9 1 8

      Vậy phương trình  

Phương trình chính tắc của elip:

Lời giải Chọn B

Gọi  

2 2

2 2: x y 1

E   và điểm M nằm trên ( ) E Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các

khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng:

412

a a

a c

Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn    C1 , C2 có phương trình lần lượt

là (x1)2(y2)29, (x2)2(y2)2 4 và Elip  E có phương trình 16x249y21 Có bao nhiêu đường tròn  C có bán kính gấp đôi độ dài trục lớn của elip  E và  C tiếp xúc với hai đường tròn  C , 1

C2?

Lời giải Chọn A

25

a b

  ,A B là 2 điểm thuộc ( )E sao

Nhận xét: Điểm (3; 0)C là đỉnh của elip ( )E  điều kiện cần để ABC đều đó là ,A B

Dạng 2 Các bài toán liên quan hypebol

Câu 33 Đường Hyperbol

B

A

Câu 34 Đường Hyperbol

16

237

Câu 35 Đường Hyperbol

Câu 36 Cho điểm M nằm trên Hyperbol  H :

Câu 38 Tâm sai của Hyperbol

Ta có: a220,b216 suy ra 2

c    c Khi đó Hyperbol có tiêu cự là 2c 12

Câu 40 Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của Hyperbol

Khi đó đường chuẩn của Hyperbol 2 5

2 105

c e a

c c

Vậy phương án C sai

Tương tự, phương án D cũng sai

Câu 47 Tìm phương trình chính tắc của Hypebol  H biết nó đi qua điểm  2; 1  và có một đường chuẩn

Phương án A và D không đi qua điểm  2; 1  nên loại

Phương án C là phương trình của Elip nên loại

Vậy phương án D đúng

Câu 48 Tìm phương trình chính tắc của Hypebol  H biết nó có trục thực dài gấp đôi trục ảo và có tiêu

Câu 50 Tìm phương trình chính tắc của Hypebol  H biết nó tiêu điểm là  10; 0 và một đường tiệm 

19

x  y 

Lời giải Chọn C

Câu 51 Tìm phương trình chính tắc của Hypebol  H mà hình chữ nhật cơ sở có một đỉnh là 2;3 

Dạng 3 Các bài toán liên quan parabol

Câu 54 Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm A1 ; 2

Phương trình chính tắc của parabol   2

Phương trình chính tắc của parabol   2

p

:5

Phương trình chính tắc của parabol   2

Tiêu điểm F2;0 p 4

Vậy, phương trình parabol y28 x

Câu 57 Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm F5;0

A y25x B y210x C 2 1

5

Lời giải Chọn B

Phương trình chính tắc của parabol   2

Ta có: tiêu điểm F5;0p5 2p10

Vậy  P :y2 10x

Câu 58 Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình x  1 0

A y2 2x B y2 4x C y4x2 D y2 8x

Lời giải Chọn B

Phương trình chính tắc của parabol   2

Phương trình chính tắc của parabol   2

04

Câu 60 Cho Parabol  P có phương trình chính tắc y2 4x Một đường thẳng đi qua tiêu điểm F của

 P cắt  P tại 2 điểm A và B Nếu A1; 2 thì tọa độ của B bằng bao nhiêu?

A 4; 4 B 2;2 2 C 1; 2  D 1; 2

Lời giải Chọn C

Câu 62 Một điểm M thuộc Parabol  P : 2

y x Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của  P

bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu?

m m

P y  x và đường thẳng : 2d xy40 Gọi ,A B là giao điểm của d và

 P Tìm tung độ dương của điểm C P sao cho ABC có diện tích bằng 12

Diện tích tam giác ABC: 1  2 4 2 2  2 1 2 4 12

Câu 65 Cho parabol  P :y2x và đường thẳng :d xy20 Gọi ,A B là giao điểm của d và  P Tìm tung độ điểm C P sao cho ABC đều

So với điều kiện AC 3 2 ta thấy không có giá trị c thoả

Vậy không tồn tại điểm C thoả đề

Câu 66 Cho Parabol   2

x

A Parabol và elip cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

B Parabol và elip cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

C Parabol và elip cắt nhau tại 1 điểm phân biệt

D Parabol và elip không cắt nhau

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  E là

2 2

4

2

1 5 13181

1 5 13189

x

x

x x

Vậy  P cắt  E tại 2 điểm phân biệt

Câu 69 Lập phương trình chính tắc của parabol  P biết  P cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại hai điểm ,A B và AB 5 2

5

Câu 71 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho điểm F3; 0 và đường thẳng

d có phương trình 3x4y16 Tìm tọa độ tiếp điểm A của đường thẳng 0 d và parabol  P có tiêu

A 

16

;83

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol  P có phương trình y2x và điểm I0; 2 Tìm tất

cả hai điêm M N thuộc ,  P sao cho IM4IN