NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP) Tiết 6 ĐẠI SỐ 8 1 Lập phương của một tổng Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có Tiết 6,.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU
Trang 2NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ(TIẾP)
Tiết 6 : ĐẠI SỐ 8
Trang 31 Lập phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
A + B = A + 3A B + 3AB + B3 3 2 2 3
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Với a,b là hai số bất kì, tính:
( a + b) ( a + b) = ?
?1
?2
2
Trang 41 Lập phương của một tổng
Với A và B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
A + B = A + 3A B + 3AB + B3 3 2 2 3
?1
?2
Áp dụng:
a) Tính ( x+1)3
b)Tính ( 2x+y)3
a) Tính ( x+1)3
x + 1 = x + 3x 1 + 3x.1 + 1
x + 3x + 3x + 1
Giải:
b)Tính ( 2x+y)3
2x + y = 2x + 3 2x y + 3.2x.y + y3 3 2 2 3
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 51 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Cách 2: Có thể tính: (a -
b)(a -b)2 =?
Cách 1: Vận dụng công thức
tính lập phương của một tổng
Có [a +(- b)] 3 = a3 + 3a2 b) + 3a (-b)2 +(-b3)
= a3 - 3a2 b + 3a b2 -b3
Với a,b là hai số bất kì, tính: [a +(- b)] 3 = ?
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A - B = A - 3A B + 3AB - B 3 3 2 2 3
Phát biểu đẳng thức trên bằng lời
?4
?4
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 61 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A - B = A - 3A B + 3AB - B3 3 2 2 3
?4
= x - x + x -
x
Giải: a) Tính: (x - )3
1 3
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
b) Tính: (x - 3y )3
1) ( 2x-1)2 = (1 – 2x)2 2) ( x - 1)3 = (1 – x)3 3) ( x + 1)3 = (1 + x)3
c) trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
4) x2 -1 = 1- x2 2) ( x - 3)2 = x2 - 2x + 9
Đ
Đ S
S S
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 71 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
?3
Với A và B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
?4
- = x - 3x + 3x -
= x - x + x -
3 27
x
Giải:
a) Tính: (x - )31
3
Giải:
(x - 3y )3 = x3 – 3.x23y +3x(3y)2 - (3y)3
= x3 – 9.x2y +27xy2 - 27y3
b) Tính: (x - 3y )3
Hãy nêu ý kiến của em về quan hệ của ( A- B)2 với ( B- A)2, ( A- B)3 với ( B- A)3?
Có: ( A- B) 2 = ( B- A) 2
( A- B) 3 = -( B- A) 3
Tổng quát:
( A- B) 2k = ( B- A) 2k
( A- B) 2k+1 = -( B- A) 2k+1
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 81 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
3 Luyện tập
Bài 26 –sgk tr 14 ý a
= 8x + 36 x y+ 54xy 27
y
Giải:
Bài 26 –sgk tr 14 ý a
Tính giá trị biểu thức
b) x 3 - 6x 2 + 12x – 8 tại x = 22
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
a) x 3 + 12x 2 + 48x + 64 tại x = 6
Áp dụng bài 28 –sgk tr 14
(2x +3y)2 3
Giải: ý a)Giá trị biểu thức:
x 3 + 12x 2 + 48x + 64
= ( x+4) 3 = ( 6 + 4) 3
= 10 3 = 1000, tại x = 6.
Giải: ý b)Giá trị biểu thức:
x 3 - 6x 2 + 12x – 8 = ( x- 2) 3
= ( 22 – 2 ) 3 =20 3 = 8000,
Tiết 6, ĐẠI SỐ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 9CỦNG CỐ
1 Lập phương của một tổng
2 Lập phương của một hiệu
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A + B = A + 3A B + 3AB + B3 3 2 2 3
A - B = A - 3A B + 3AB - B3 3 2 2 3
Trang 10Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc hai hằng đẳng thức trên.
• Làm bài tập: 27,29 sgk tr 14.